初中數(shù)學北師大七年級上冊第五章一元一次方程水箱變高了-楊德敏PPT

引例

某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱.現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m.那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？解：設水箱的高變?yōu)閄m，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m3等量關(guān)系：舊水箱的容積=新水箱的容積舊新4m4m3.2m?列方程、解應用題的一般步驟：（1）、審清題意，找等量關(guān)系；（2）、設出未知數(shù)帶上單位，寫出有關(guān)代數(shù)式帶上單位；（3）、列出方程；（4）、解方程、得出答案；（口頭檢驗）（5）、簡單作答。如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長是多少？組內(nèi)交流、大膽展示45問題:用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形．（1）使長方形的長比寬多1.4米，求這個長方形的長和寬,面積呢？（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？小組協(xié)作、合作共贏同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積更大呢？面積：1.8×3.2=5.76面積:2.9×2.1=6.09面積:2.52=6.251.83.22.92.12.5長、寬差值越小

觀察

&

發(fā)現(xiàn)長方形在周長一定的條件下，它的長與寬越接近，面積就越大；當長與寬相等，即成為正方形時，面積……。2.5

如圖所示，地面上釘著用一根彩繩圍成的直角三角形,如果將直角三角形銳角頂點的一個釘子去掉,并將這條彩繩釘成一個長方形,則所釘長方形的長、寬各是多少?面積是多少?你追我趕、攜手共進等量關(guān)系：三角形的周長=長方形的周長解:設長方形的另一邊長為x，（1）當去掉∠A頂點的釘子時,得：6+8+10=6×2+2x,

解得

x=6,所以當長方形的長為6,寬為6時,面積為S1=6×6=36.（2）當去掉∠B頂點的釘時,得：6+8+10=8×2+2x,解得

x=4,所以當長方形的長為8,寬為4時,面積為S2=8×4=32.答:所釘長方形的長為6,寬為6,面積為36,或長方形的長為8,寬為4,面積為32.總結(jié)提升、完善自我？收獲…….疑惑…….？1、物體鍛壓或液體更換容器問題，體積或（容積）不變；2、固定長度，雖然圍成圖形的形狀及面積不同，應抓住物體的總周長不變；3、抓住變化過程中不變的量（等量關(guān)系），是列方程求解的關(guān)鍵；4、方程是解決實際問題的有效數(shù)學模型。小結(jié)達標檢測1.用直徑為4cm的圓鋼，鑄造三個直徑為2cm，高為16cm的圓柱形零件，則需要截取的圓鋼長________cm.2.用5個一樣大小的小長方形恰好可以拼成如圖所示的大長方形，若大長方形的周長是14，則小長方形的長是________，寬是________.

1221——思考題——

在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，