初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除完全平方公式說(shuō)課PPT

教法學(xué)法三二

學(xué)情分析四

教學(xué)過(guò)程一

教材分析五

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)反思六

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教材分析五

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教學(xué)設(shè)計(jì)反思六2、教學(xué)目標(biāo)1、教材地位與作用3、教學(xué)重難點(diǎn)教材分析一

教材分析1教材地位與作用1、本課時(shí)教材安排在本章第六節(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式的乘法和平方差公式后，對(duì)較為特殊的多項(xiàng)式乘法的進(jìn)一步深入和拓展。2、本課的學(xué)習(xí)，為以后學(xué)習(xí)因式分解、配方法、分式運(yùn)算等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究一元二次方程、二次函數(shù)的工具性內(nèi)容，起著承上啟下的作用。本章地位與作用本課地位與作用1、本章《整式的乘除》,北師大教材安排在七年級(jí)下冊(cè)第一章,是繼七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》的后續(xù)學(xué)習(xí)，注重學(xué)生對(duì)算理的理解和運(yùn)算能力的提高。2、本章的學(xué)習(xí)，為后續(xù)分式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。知識(shí)與技能：過(guò)程與方法：

情感與態(tài)度：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和求簡(jiǎn)意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。2教學(xué)目標(biāo)掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。對(duì)公式中a、b的廣泛含義的理解，及公式的靈活運(yùn)用。

重點(diǎn)

難點(diǎn)3教學(xué)重難點(diǎn)例題設(shè)計(jì)發(fā)散思維突破難點(diǎn)

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教學(xué)設(shè)計(jì)反思六

1、知識(shí)基礎(chǔ)：

本班學(xué)生基礎(chǔ)較為扎實(shí)，絕大多數(shù)同學(xué)能熟練運(yùn)用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。但在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，部分同學(xué)容易出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題，或者漏項(xiàng)。因此本課的學(xué)習(xí)中，對(duì)公式中的2倍乘積項(xiàng)要加以強(qiáng)調(diào)，更要重視符號(hào)的處理。二學(xué)情分析2、能力水平：

通過(guò)上一節(jié)平方差公式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能對(duì)公式特征進(jìn)行口頭復(fù)述，本課將繼續(xù)強(qiáng)化。3、學(xué)習(xí)方式：

通過(guò)近一年的培養(yǎng)，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，本課將繼續(xù)按照小組合作學(xué)習(xí)的方式開(kāi)展活動(dòng)。

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教學(xué)設(shè)計(jì)反思六1、學(xué)案導(dǎo)學(xué)法：學(xué)案以學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式呈現(xiàn)，學(xué)生能根據(jù)學(xué)案中的指示性語(yǔ)言進(jìn)行學(xué)習(xí)。如在“探究新知”環(huán)節(jié)中，研究完全平方公式的幾何意義時(shí)，讓學(xué)生觀察圖形，回答問(wèn)題。2、合作探究法：學(xué)生獨(dú)立思考后，由組長(zhǎng)組織組員在組內(nèi)交流討論。如在“探究新知”環(huán)節(jié)中，推導(dǎo)完全平方公式時(shí)，就采用了此方法。3、講解展示法：學(xué)生完成練習(xí)時(shí)，各小組代表上小黑板展示，如即時(shí)練習(xí)1的學(xué)習(xí)；學(xué)生完成練習(xí)后，學(xué)生代表上前黑板講解，如例2的學(xué)習(xí)。教法學(xué)法三

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教學(xué)設(shè)計(jì)反思六

1學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程四2探究新知4反思小結(jié)3鞏固新知5自我測(cè)評(píng)6布置作業(yè)1學(xué)習(xí)準(zhǔn)備回顧所學(xué)知識(shí)，完成填空：（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，如（m+n)(a+b)=

.（2）平方差公式：（a+b)(a-b)=

，等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩項(xiàng)中有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，等號(hào)右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.學(xué)習(xí)步驟：學(xué)生課前完成，科代表在候課時(shí)間組織訂正，然后帶領(lǐng)全班同學(xué)齊讀一遍。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧舊知識(shí)，讓學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)找到生長(zhǎng)點(diǎn)。

2探究新知1、利用“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則”計(jì)算：（1）（2）（3）（4）觀察以上算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？能否總結(jié)出一般規(guī)律？【歸納總結(jié)】

，

.學(xué)習(xí)步驟：（1）學(xué)生獨(dú)立完成；（2）組長(zhǎng)組織交流訂正；（3）一小組代表發(fā)言；（4）全班評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)具體的題目，讓學(xué)生自己計(jì)算，比較結(jié)果，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從特殊到一般，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。

2探究新知學(xué)習(xí)步驟：（1）學(xué)生獨(dú)立思考；（2）學(xué)生代表發(fā)言；（3）教師強(qiáng)調(diào)公式的結(jié)構(gòu)特征。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察，自主探究這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，突出重點(diǎn)。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a?b)2=a2-2ab+b2觀察特征，建立模型【提問(wèn)】這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？首平方，尾平方，2倍乘積在中央。

2探究新知學(xué)習(xí)步驟：(1)學(xué)生獨(dú)立完成;(2)學(xué)生代表公布答案;(3)全班評(píng)價(jià)，個(gè)別同學(xué)補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算圖形的面積時(shí)，通過(guò)對(duì)比這兩種不同的面積表示方式，讓學(xué)生對(duì)于公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受這樣抽象的代數(shù)運(yùn)算也有直觀的背景，并從中建立數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、完全平方公式的幾何意義：觀察圖形，回答問(wèn)題：

圖中①的面積可表示為

，圖中②的面積可表示為

，圖中③的面積可表示為

，圖中④的面積可表示為

.上圖中大正方形面積可直接表示為

，也可表示為

，由面積相等得

.

學(xué)習(xí)步驟：（1）獨(dú)立閱讀例1（1）；（2）獨(dú)立完成（2），一學(xué)生代表上前黑板板演；（3）師生共同評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：例1（1）給出詳細(xì)解答過(guò)程，起示范作用，旨在讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)，熟悉公式在解題中的應(yīng)用，并能夠?qū)φ展姜?dú)立完成（2）；兩題由簡(jiǎn)變繁，通過(guò)系數(shù)的變化，旨在引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確確定公式中的a和b，突出重點(diǎn)。3鞏固新知1、公式的直接應(yīng)用【例1】利用完全平方公式計(jì)算：（1）(2)解：原式

學(xué)習(xí)步驟：(1)獨(dú)立完成即時(shí)練習(xí)1，每組4號(hào)同學(xué)上小黑板完成;(2)組長(zhǎng)組織交流訂正，并檢查本組展示同學(xué)的答案；(3)每組2號(hào)同學(xué)上黑板進(jìn)行評(píng)價(jià)，其余同學(xué)認(rèn)真觀察;(4)教師總結(jié)，回到公式，再次強(qiáng)調(diào)公式結(jié)構(gòu)特征。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)完全平方公式的直接應(yīng)用，要求全體學(xué)生都要掌握，因此安排每組4號(hào)同學(xué)上小黑板做。通過(guò)獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉公式，并通過(guò)小組交流，自我檢驗(yàn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。3鞏固新知即時(shí)練習(xí)1：計(jì)算（1）

（2）（3）（4）（5）（6）

學(xué)習(xí)步驟：（1）獨(dú)立完成例2（1），兩位學(xué)生代表上前黑板板演；（2）師生共同評(píng)價(jià)；（3）獨(dú)立完成（2）；（4）組內(nèi)交流；（5）小組代表講解解題思路；（6）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：例2中兩題，通過(guò)負(fù)號(hào)的引入，讓學(xué)生進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)完全平方公式，學(xué)生解題方法的多樣性，體現(xiàn)了公式中字母a和b的廣泛性，進(jìn)而突破本節(jié)課難點(diǎn)！3鞏固新知2、公式的變形應(yīng)用【例2】利用完全平方公式計(jì)算：（1）(2)應(yīng)變措施：教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察題目，仔細(xì)分析題目當(dāng)中誰(shuí)相當(dāng)于公式中的a和b，從而運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用，在初學(xué)階段有一定難度，因此安排每組3號(hào)同學(xué)上小黑板做。通過(guò)小組交流，1號(hào)同學(xué)的正確評(píng)價(jià)，示范引領(lǐng)。3鞏固新知即時(shí)練習(xí)2：計(jì)算（1）

（2）（3）學(xué)習(xí)步驟：(1)獨(dú)立完成即時(shí)練習(xí)2，每組3號(hào)同學(xué)上小黑板完成;(2)組長(zhǎng)組織交流訂正，并檢查本組展示同學(xué)的答案；(3)每組1號(hào)同學(xué)上黑板進(jìn)行評(píng)價(jià)，其余同學(xué)認(rèn)真觀察;(4)教師總結(jié)，強(qiáng)調(diào)恰當(dāng)選擇公式的必要性。

學(xué)習(xí)步驟：（1）獨(dú)立閱讀例3（1）；（2）獨(dú)立完成（2），一學(xué)生代表上前黑板板演；（3）師生共同評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：基本的數(shù)字運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會(huì)公式“優(yōu)勢(shì)”的最佳實(shí)例。此題能開(kāi)闊學(xué)生的思維，學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解也獲得了升華。3鞏固新知3、數(shù)字速算【例3】利用完全平方公式計(jì)算：（1）(2)解：原式

學(xué)習(xí)步驟：（1）獨(dú)立思考；（2）幾位學(xué)生代表發(fā)言，與同學(xué)進(jìn)行分享。設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)。4反思小結(jié)感受與認(rèn)識(shí)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)中最大的收獲是什么？對(duì)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎？不明白或還需要進(jìn)一步理解的問(wèn)題是什么？

學(xué)習(xí)步驟：（1）規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成；（2）學(xué)生代表公布答案；設(shè)計(jì)意圖：自我測(cè)評(píng)在于以下三個(gè)方面的價(jià)值和作用：一是熟悉、鞏固、消化獲得的結(jié)論；二是提高運(yùn)用結(jié)論分析解決問(wèn)題的技能與能力；三是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題。其設(shè)計(jì)原則為：循序漸進(jìn)、基礎(chǔ)性、層次性和發(fā)展性。5自我測(cè)評(píng)1.下列算式不能用完全平方公式計(jì)算的是（）A.(a+3)(a+3)B.(a-3)(-a+3)C.(2x+2y)(x+y)D.(x-3y)(-x-3y)2.判斷下列各式的計(jì)算是否正確，若不正確請(qǐng)改正.（1）（a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2(3)(x-3y)2=x2-3xy+9y2(4)(-a-2b)2=-(a+2b)2=-a2-4ab-4b23.根據(jù)公式特征，口算下列各題（1）（x+1)2

（2）(x-2)2

（3）(x+3)2

（4）(x-4)2

（5）(x+5)2

（6）(x+12)24.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

(1)（-2y+5x)2

（2）(-a-2b)2

（3）(2x-3y)2（4）（4m+3n)2(5)(5x-2y)2(6)(-4a-7b)25.用公式簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）1022

（2）4982

（3）1003×997

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)設(shè)計(jì)分為必做題和選做題，1-7題是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的鞏固，全體學(xué)生都做，第8題為選做題，有一定的難度。這樣既使全體學(xué)生掌握了基礎(chǔ)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而同時(shí)達(dá)到“拔尖”和“減負(fù)”的作用。6布置作業(yè)1、必做題：《課時(shí)檢測(cè)》本課時(shí)的1—7題；2、選做題：《課時(shí)檢測(cè)》本課時(shí)的第8題。

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學(xué)情分析四

教學(xué)過(guò)程一

教材分析五

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)反思六

五

板書(shū)設(shè)計(jì)1、完全平方公式：（a+b）2=(a-b)2=2、文字表述：3、記憶口訣：例3.評(píng)比欄