初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊第二章相交線與平行線時平行線性質(zhì)與判定的綜合運用 市賽獲獎PPT

1.進(jìn)一步掌握平行線的性質(zhì)，運用兩條直線是平行判斷角相等或互補(bǔ)；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的推理與計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形

相等兩直線平行

∴a∥b

相等兩直線平行∵∴a∥b

互補(bǔ)兩直線平行

∴a∥b同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行線的判定導(dǎo)入新課回顧與思考

方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）

方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c.（）平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角2）abc4）12））abc23））abca//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°例1

根據(jù)如圖所示回答下列問題：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？典例精析平行線性質(zhì)與判定的綜合運用講授新課解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，若∠1=∠2，則根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可得EF∥CE;（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？(2)∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF;(3)∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC∥MD.例2

如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．解：∵∠1=∠2，（“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”），∴EF∥CD.又∵AB∥CD，∴EF∥AB（“平行于同一條直線的兩條直線平行”）．解：∵a//b(已知),

，∴∠1=∠2=107°（兩直線行，內(nèi)錯角相等）.又∵c//d(已知),∴∠1+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠3=180°-∠1

=180°-

107°=73°例3

如圖，已知直線a//b，直線c//d，

∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù)。123bcad解：過點E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴

//

(平行于同一直線的兩直線平行）.∴∠A+∠

=180o，∠C+∠

=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠

=

°,∠

=

°（等量代換）.∴∠AEC=∠1+∠2=

°+

°=

°.例4

如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC

的度數(shù).EABCD21CDEF121280807070150F1.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù).解：因為AE∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以∠2=∠1=37°.根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以∠BAE=∠D=54°.2.如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD

的度數(shù).解：∵EF∥AD,(已知）

∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）DAGCBEF132拓展提升：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）如圖1,∠1＋∠2＝___

___；（2）如圖2,∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）如圖3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_

__

__；（4）如圖4,試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=

；180°360°ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540°180°×（n-1)圖1圖2圖3圖4兩直線平行

同位