建筑透視透視投影基本基本原理和畫法

建筑透視透視投影基本基本原理和畫法透視圖6.1透視圖的基本知識(shí)6.1.2常用術(shù)語和符號(hào)6.1.1透視圖的形成和特點(diǎn)6.1.3點(diǎn)的透視規(guī)律6.1.4直線的透視6.1.5平面圖形的透視特征及畫法6.2建筑透視圖的分類6.3建筑透視圖的基本畫法6.3.1建筑透視圖的基本畫法6.3.2量點(diǎn)法6.3.3距點(diǎn)法6.3.4圓周和圓弧曲線的透視提示:關(guān)閉頁面返回主目錄6.1透視的基本知識(shí)

6.1.1透視圖的形成及特點(diǎn)

透視投影是用中心投影法將形體投射到投影面上，從而獲得比較接近人眼觀察的視覺效果，且具有近大遠(yuǎn)小特點(diǎn)的一種單面投影。一般來說，形體所有表面的形狀在這種投影圖中都發(fā)生了變形。其特點(diǎn)是近大遠(yuǎn)小、近高遠(yuǎn)低、近寬遠(yuǎn)窄。作圖時(shí)關(guān)鍵之處是要遵循透視投影作圖的基本規(guī)律，解決好各個(gè)方向度量問題。本章介紹透視的基本概念、術(shù)語和符號(hào)，以及繪畫透視圖最基本的方法—-視線法和量點(diǎn)法。

透視圖是用中心投影法作出的投影，其形成過程大致如下圖所示。從投影中心(相當(dāng)于人的眼睛)向形體引一系列投射線(相當(dāng)于視線)，投射線與投影面的交點(diǎn)所組成的圖形即為形體的透視投影這種圖形應(yīng)用于表現(xiàn)建筑物時(shí)，則通稱為建筑透視圖。

返回6.1.2常用術(shù)語和符號(hào)

(1)基面G：建筑形體所在的地平面，相當(dāng)于H投影面。

(2)畫面P：透視圖所在的平面，相當(dāng)于V投影面。

(3)基線GL：畫畫與基面的交線，相當(dāng)于OX投影軸。

(4)視點(diǎn)E：投影中心，相當(dāng)于人的眼睛。

(5)站點(diǎn)e：視點(diǎn)E在基面上的正投影，相當(dāng)于人站立的位置。

(6)視平線HL：過視點(diǎn)的水平面與畫面的交線，即過主點(diǎn)VC所作的水平線。

(7)主點(diǎn)VC（又稱“心點(diǎn)”）：視點(diǎn)在畫面上的正投影，即過視點(diǎn)作畫面垂線所得垂足。

(8)視距D：視點(diǎn)到畫面的距離。

(9)視高H：視點(diǎn)到基面的距離．即人眼離地面的高度。

(10)視線：即投射線，過視點(diǎn)與形體上任何點(diǎn)的連線。

(11)點(diǎn)的透視：通過空間任一點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)。

(12)透視圖：形體在畫面上的中心投影，即無數(shù)多點(diǎn)的透視的集合。

(13)主滅點(diǎn)F(簡稱滅點(diǎn))：直線上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱為滅點(diǎn)；同一組相互平行的直線具有同一個(gè)滅點(diǎn)，但主滅點(diǎn)僅指形體上某些特定方向直線的滅點(diǎn)。其中，水平方向直線的滅點(diǎn)在視平線上。

(14)基透視：形體的基面投影的透視，即建筑物的水平投影的透視。透視圖基本術(shù)語、符號(hào)的圖例返回透視基本術(shù)語和符號(hào)圖例GPA°GL基面中心視線（視距）視平線畫面視點(diǎn)點(diǎn)A的透視主點(diǎn)基線站點(diǎn)視高空間點(diǎn)AeAE基面投影VCHLaga點(diǎn)A的基透視視平面視線ao返回6.1.3點(diǎn)的透視規(guī)律(1)視點(diǎn)E確定之后，空間一點(diǎn)A在畫面P上有惟一確定的透視A°。但是反過來僅據(jù)A°卻不能完全確定點(diǎn)A在空間的位置。因?yàn)樵谝暰€EA上所有點(diǎn)的透視都重合于A°。但是當(dāng)同時(shí)給定點(diǎn)A的基透視a°之后，點(diǎn)A的空間位置就可惟一確定了。

(2)點(diǎn)的透視與該點(diǎn)的基透視(例如A°和a°)同在一條垂直于基線GL的豎線上，該豎線可由視線EA在基面上的投影ea與基線GL的交點(diǎn)ax求出。

(3)位于畫面P上的點(diǎn)(例如B)，它的透視B°與本身重合；它的基透視b°也與其基面投影b重合，并且落在基線GL上。（參見下一頁圖例）點(diǎn)透視規(guī)律圖例返回點(diǎn)的透視作圖方法

求作點(diǎn)的透視投影可以用“視線跡點(diǎn)法”和“滅點(diǎn)視線法”?！皽琰c(diǎn)視線法”涉及滅點(diǎn)，因此在求作直線或平面、立體時(shí)較常應(yīng)用。求點(diǎn)的透視采用“視線跡點(diǎn)法”較為方便。掌握點(diǎn)的透視作圖，對于理解透視投影的規(guī)律，進(jìn)而求作直線、平面、立體的透視投影都是非常重要的。希望同學(xué)們熟練掌握用“視線跡點(diǎn)法”求作點(diǎn)的透視的原理、方法。HLHLSgsaa’GLGLGLGLasagaoA0HLHLSgsa’aGLGLGLGLasaga0AoS’S’用視線跡點(diǎn)法求點(diǎn)的透視空間分析最后結(jié)果透視作圖返回6.1.4直線的透視（1）

(1)與畫面相交的基面平行線(即水平線)的滅點(diǎn)必在視平線上，它與畫面的交點(diǎn)M到基線的距離反映該水平線到基面的距離。如下圖所示，其中MF稱直線AB的全透視；A0B0為直線AB的透視。mF稱直線AB基透視的全透視。

返回AOBO作圖舉例—水平線透視:視線跡點(diǎn)法GL=PHHLGLea’b’baVCAOBO設(shè)已知與基面平行的直線AB的正面和水平面投影，用視線跡點(diǎn)法求作其透視。bOaO返回作圖舉例—水平線透視:滅點(diǎn)視線法GL=PHHLGLea’b’baAOBO設(shè)已知與基面平行的直線AB的正面和水平面投影，用滅點(diǎn)視線法求作其透視。fFmMmaObO返回AOBO6.1.4直線的透視（2）

(2)與畫面垂直的基面平行線的滅點(diǎn)與主點(diǎn)VC重合，其他性質(zhì)與上述的畫面相交線相同(如圖，直線AB的基透視的滅點(diǎn)同樣在主點(diǎn)VC處，所以基透視的全透視為mge′，基透視兩端點(diǎn)一定在該全透視與過ag、bg之豎直線的交點(diǎn)上)。

返回6.1.4直線的透視（3）

(3)與畫面相交的一般位置直線有兩種情況：①前低后高直線的滅點(diǎn)Ft在視平線的上方，稱天際點(diǎn)；②前高后低直線的滅點(diǎn)Fd在視平線的下方，稱為地下點(diǎn)。但它們基透視的滅點(diǎn)仍在視平線上，如下圖所示。其中Ft與f或Fd與f分別在垂直于HL的一條豎直的投影連線上。

返回

直線的透視（4-5）

(4)與畫面平行的直線沒有滅點(diǎn)，它的透視平行于直線本身；其基透視為平行于基線的水平直線。如下圖示，Ao

B

o∥AB,aobo∥GL,AoBo與水平線之間的夾角反映直線AB與基面之間的傾角α。

(5)位于畫面上的豎直線的透視與其本身重合，即反映直線本身的實(shí)長，稱為真高線(凡是位于畫面上的直線其透視都與直線本身重合,也必然反映直線實(shí)長)。

返回6.1.5平面圖形的透視特征及畫法

一、平面圖形的透視特征

在一般情況下平面圖形的透視仍為平面圖形，但當(dāng)平面通過視點(diǎn)時(shí)（當(dāng)平面過視點(diǎn)、且與畫面平行時(shí)—此時(shí)稱其為消失面—例外），其透視將會(huì)積聚成一直線。如后頁插圖所示，設(shè)有一矩形ABCD位于基面上(圖中用投影abcd標(biāo)記)，顯然，分別作出矩形的直線邊AB，BC，…的透視AoBo及BoCo…之后，由這些直線透視組成的輪廓，就是該平面圖形的透視。在這個(gè)透視圖中，原來相互平行的輪廓不再相互平行，原來長度相等的圖線也不再相等，而產(chǎn)生了“近大遠(yuǎn)小”的變化。平面圖形透視特征的圖例平面圖形的透視仍為平面圖形。矩形ABCD位于基面上(圖中用投影abcd標(biāo)記)，其透視aobocodo（與該平面基透視等同），各邊透視線匯聚于滅點(diǎn)Fx、Fy。原來相互平行的輪廓在透視圖中不再相互平行，原來長度相等的圖線也不再相等，產(chǎn)生了“近大遠(yuǎn)小”的變化。返回二、平面圖形透視畫法入門(1)選定圖紙即畫面P，根據(jù)給定的條件在適當(dāng)?shù)奈恢蒙袭嫵龌€GL和視平線HL。

(2)在畫面P的下方畫出基面G上的所有投影，如基線GL、后方的矩形abcd，以及其前方的站點(diǎn)e(左圖的下半部)。

(3)過e作efx∥ad；efy∥ab，分別與GL交于fx、fy，過fx、fy作投影連線與畫面P上的視平線HL相交得兩個(gè)滅點(diǎn)Fx、Fy。

(4)由于點(diǎn)a在基面G的GL上，所以點(diǎn)ao

也在畫面P的GL上；在畫面P上連接AoFx和aoFy，得矩形直線邊ad和ab的全透視。

(5)在基面G上畫出視線的基面投影ed和eb分別與GL相交于dg和bg，過dg和bg分別引投影連線與畫面P上的全透視aoFx和aoFy相交于do和bo；aodo、aobo分別為直線邊ad、ab的透視。

(6)在畫面P上分別作透視線boFx和doFy相交于c

o

；所得四邊形aobocodo即為所求的透視圖。返回例：已知某建筑物的平面圖并給定基線和站點(diǎn)的位置如下圖所示，設(shè)視高為H，試畫該平面圖的透視圖。

作圖：在圖紙的適當(dāng)位置上畫出基線及視平線之后，便可根據(jù)已知條件求出視平線上的兩個(gè)滅點(diǎn)F1、F2和平面圖主體輪廓的全透視AoF1、AoF2；對平面圖中部凸出的部位，可順其方向用直線引至基線上得點(diǎn)1、2、3，于是就可在畫面上畫出凸出部分的全透視。取其有效部分就可得該建筑物平面圖的透視（同時(shí)也是其基透視）。

返回AOGLeHLGLHAOF1F2f1f2111221331作圖動(dòng)畫演示—用視線法畫形體基透視返回

由于視點(diǎn)及建筑形體相對于畫面位置的不同，建筑形體的透視形象也就有所不同。這些不同形象的透視圖其適用范圍以及作圖要領(lǐng)是不盡相同的。若按照畫面、視點(diǎn)和建筑形體三者之間的空間相對位置關(guān)系來分，建筑透視圖大體上可分為三類：一點(diǎn)透視二點(diǎn)透視三點(diǎn)透視6.2建筑透視圖的分類返回建筑透視圖的分類(§6.2)

一、一點(diǎn)透視

當(dāng)畫面垂直于基面，建筑形體有一主立面平行于畫面而視點(diǎn)位于畫面的前方時(shí)，所得的透視圖因?yàn)橹辉趯挾龋ㄇ昂螅┓较蛏嫌幸粋€(gè)滅點(diǎn)，所以稱之為一點(diǎn)透視，如下圖所示。一點(diǎn)透視的特點(diǎn)是建筑形體主立面不變形，作圖相對簡便。這種圖在室內(nèi)設(shè)計(jì)中獲得廣泛應(yīng)用，也適用于表現(xiàn)只有一個(gè)主立面形狀較復(fù)雜的建筑形體。

返回建筑透視圖的分類(§6.2)

二、二點(diǎn)透視當(dāng)畫面垂直于基面，建筑形體兩相鄰主立面與畫面傾斜成某種角度而視點(diǎn)位于畫面的前方時(shí)，所得的透視圖因?yàn)樵陂L度和寬度兩個(gè)方向上各有一個(gè)滅點(diǎn)，所以稱之為二點(diǎn)透視，如圖所示。二點(diǎn)透視的特點(diǎn)是建筑形體的兩個(gè)主立面都得到表現(xiàn)，作圖相對復(fù)雜。但由于表現(xiàn)效果較好，故在建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用十分廣泛。這種透視在高度方向上的輪廓線始終是豎直的（彼此平行），即此方向直線沒有滅點(diǎn)。返回建筑透視圖的分類(§6.2)

三、三點(diǎn)透視

三點(diǎn)透視類似上述兩種情況，但畫面傾斜于基面，如下圖所示。在這種情況下，建筑形體的長、寬、高三個(gè)方向都有滅點(diǎn)，所以稱之為三點(diǎn)透視。它常用來表達(dá)較高的建筑物。此外，無論上述哪一類透視，當(dāng)所選取視點(diǎn)的高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于建筑形體時(shí)，在這種情況下畫面上的圖像就會(huì)顯示出“俯視”的效果，這種圖樣通稱為“鳥瞰圖”。在建筑群的規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中常采用鳥瞰圖。返回6.3建筑透視圖的基本畫法

作建筑形體的透視圖，一般分兩步進(jìn)行。

(1)先作建筑形體的基透視，即建筑平面圖的透視，解決長度與寬度兩個(gè)方向上的度量問題。解決這個(gè)作圖問題最基本的方法是視線法，由于作圖中用到了滅點(diǎn)，所以也可稱為滅點(diǎn)視線法。

(2)進(jìn)行形體高度的透視作圖，即解決高度方向上的度量問題?；痉椒ㄊ抢弥睾嫌诋嬅嫔系恼娓呔€，即過真高線上的點(diǎn)作水平線的全透視去截取所需的形體透視高度。返回例：已知某建筑物的平面圖、立面圖并給定基線和站點(diǎn)的位置如下圖所示，設(shè)視高為H，試畫該平面圖的透視圖。

作圖：

作圖步驟1：畫平面透視。在圖紙的適當(dāng)位置上畫出基線及視平線之后，便可根據(jù)已知條件求出視平線上的兩個(gè)滅點(diǎn)Fx、Fy。將平面圖中邊線a2b2、b2c2順其方向延伸至基線上得點(diǎn)a21、c21。再將f2、d2、a21、c21四個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到畫面基線上。于是就可在畫面上畫出平面圖形各邊線的全透視，進(jìn)而求得平面圖形的透視，即該建筑物平面圖的透視（同時(shí)也是其基透視）。

返回平面透視作圖動(dòng)畫例：已知某建筑物的平面圖、立面圖并給定基線和站點(diǎn)的位置如下圖所示，設(shè)視高為H，試畫該平面圖的透視圖。

作圖步驟2：畫形體高度透視。在平面透視圖基礎(chǔ)上，從各角向上畫出豎直方向角線的透視，再利用過f2、d2、a21、c21四個(gè)點(diǎn)反映真高的線定出各角線的透視高度。最后完成建筑形體的透視作圖。返回高度透視作圖動(dòng)畫作圖動(dòng)畫演示1.用視線法畫形體基透視；

1.畫基線、視平線、確定滅點(diǎn)；

2.定出點(diǎn)A的透視、并用視線法畫形體基透視；

3.加粗輪廓線，完成基透視作圖。GLeHLGLHAoF1F2f1f2111221返回作圖動(dòng)畫演示1.用視線法畫形體基透視；2.利用真高線完成形體高度方向透視；

1.借助形體立面圖確定主體真高線aoAo，并畫出主體透視；

2.用類似辦法畫出副體部分透視；

3.加粗輪廓線，擦除不可見線、完成透視作圖。GLeHLGLHAoF1F2f1f2111221ao返回6.3.2量點(diǎn)法(1)

在上述所有作透視圖的例子中，對于建筑形體長度與寬度兩個(gè)方向上的度量問題，都是利用過站點(diǎn)e向建筑平面圖畫一系列視線與基線相交的方法(即視線法)去解決的。這個(gè)方法有直觀性好、比較容易掌握等優(yōu)點(diǎn)；但是作圖費(fèi)事費(fèi)時(shí)，所得透視圖的大小受建筑平面圖大小制約。為更簡便地作圖，下面引入量點(diǎn)的概念，并介紹運(yùn)用量點(diǎn)作透視圖的方法。6.3.2量點(diǎn)法(2)

一、量點(diǎn)的概念

所謂量點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上是一組專門用來解決形體透視作圖中長度和寬度方向的度量問題的輔助直線的滅點(diǎn)。利用這些輔助直線可比較方便地解決有關(guān)形體的長度和寬度方向上的度量問題，更有意義的是量點(diǎn)可以簡化透視圖的作圖過程。6.3.2量點(diǎn)法(3)

次頁例圖說明了量點(diǎn)概念及作圖過程。設(shè)在基面上有一矩形abcd，它與畫面的相對位置及視點(diǎn)等條件已知，求出兩滅點(diǎn)F1、F2后就可求得AB和AD邊的全透視。為了解決矩形ab邊在透視圖中的度量問題—即確定b的透視，這里利用點(diǎn)M1來作圖。由于它是專門起輔助測量用的，所以把它稱之為量點(diǎn)。

（例圖如下頁）。二、量點(diǎn)法應(yīng)用

設(shè)基面上有一矩形abcd,它與畫面相對位置、視點(diǎn)等條件已知，求出兩滅點(diǎn)F1、F2后就可求得AB和AD邊的全透視。為確定b的透視，在基線上點(diǎn)A─的左側(cè)量取Aob1=ab得點(diǎn)b1，于是b1b為截取ab長度用的輔助直線。過視點(diǎn)e作視線em1∥b1b與HL相交于點(diǎn)m1。點(diǎn)M1即為輔助直線b1b的滅點(diǎn)。由于它是專門起輔助測量用的，所以把它稱為量點(diǎn)。連接b1M1得輔助直線b1b的全透視，于是b1M1與AoF1的交點(diǎn)B

o便為點(diǎn)b的透視。返回三、量點(diǎn)位置的幾何關(guān)系

如右圖所示，量點(diǎn)、滅點(diǎn)之間具有如下幾何關(guān)系：

1.因?yàn)閍b1=ab，故Δab1b為等腰三角形,Δef1m1也是等腰三角形,即m1f1=ef1;同理，m2f2=ef2。所以得出結(jié)論：量點(diǎn)到滅點(diǎn)的距離等于站點(diǎn)到同一滅點(diǎn)的距離。

2.設(shè)矩形ab邊對GL的夾角為α，ad邊對GL的夾角為β；由于Δf1ef2為直角三角形，故得：

m1f1=ef1=f1f2cosα;

m2f2=ef2=f1f2cosβ;即是說：量點(diǎn)到滅點(diǎn)的距離是兩滅點(diǎn)之間距離的函數(shù)。

3.又因F1、F2的距離與視距D之間也存在著函數(shù)關(guān)系，故當(dāng)視距D及α、β角度大小一定時(shí)，量點(diǎn)、滅點(diǎn)的位置也就相對確定了。

由前面分析可知，實(shí)際畫透視時(shí),只要確定了視距D以及畫面與建筑形體的相對位置—即確定了α、β角度之后,無需借助建筑形體基面投影，也可以確定滅點(diǎn)、量點(diǎn)，進(jìn)而畫出形體的透視圖。返回

例:已知建筑形體的兩面投影，自選視點(diǎn)并用量點(diǎn)法放大一倍畫出它的二點(diǎn)透視圖。（例題分析）

分析：根據(jù)前面所介紹的原則，令畫面過a點(diǎn)、且與兩個(gè)立面均傾斜一定角度；在點(diǎn)a附近（偏左為佳）定出主點(diǎn)vc，由vc引垂線、并根據(jù)D=(1.5~2)B的關(guān)系確定站點(diǎn)e。有了點(diǎn)e，即可方便地在基線GL上作出滅點(diǎn)f1、f2、量點(diǎn)m1、m2等四個(gè)點(diǎn)。最后確定適當(dāng)視高H。按原大作出的透視圖與投影圖相比，透視圖顯得較小。若將作透視圖的參數(shù)按一定比例關(guān)系適當(dāng)放大，即可得到大小合適的透視圖。返回

例：已知建筑形體的兩面投影，自選視點(diǎn)并用量點(diǎn)法放大一倍畫出它的二點(diǎn)透視圖.（作圖解析-1）

作圖：

①作基透視（底面透視）在圖紙的適當(dāng)?shù)胤疆嫵龌€GL，按題意“放大一倍”即等于2H的距離畫出視平線HL,并在視平線HL上依前頁例圖a所求得的各點(diǎn)按其相對距離同樣放大一倍定位，從而得到VC、F1、F2、M1、M2

各點(diǎn)；基線上的點(diǎn)a-亦按選定的相對位置畫出。在圖中以a為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，ab為建筑主體X方向的邊長，ad為+Y方向的邊長。于是便可以點(diǎn)a為原點(diǎn)在基線GL上向左截取-ab1=2ab，向右截取a

od1=2ad得b1、d1兩點(diǎn)，分別作全透視aoF1、b1M1和a

o

F2、d1

M2，它們兩兩相交得點(diǎn)bo

、do；再分別過bo

、do向F2、F1作透視線相交于c

o

，便可得建筑主體的基透視。求作副體部分的基透視時(shí)，必須找出它與原定坐標(biāo)系的關(guān)系，如圖示，它的四條邊分別以1、2、3、4四個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上定位，其中點(diǎn)1在—Y的方向上。于是在圖b的基線GL上分別定出11、21、31、41四個(gè)點(diǎn)并連接各自的量點(diǎn)，在X軸上求得3

o、4

o，在Y軸上求得1

o、2

o。然后分別過這些點(diǎn)作透視線就可得副體部分的基透視。（作圖舉例見下頁）

返回

例已知建筑形體的兩面投影，自選視點(diǎn)并用量點(diǎn)法放大一倍畫出它的二點(diǎn)透視圖.（作圖解析-2）

作圖：

②畫建筑形體的高度在基面透視圖中點(diǎn)a

o（A

o

同在此處）向上引豎直線—即真高線，按放大一倍的關(guān)系定出主體部分真高A

o

K

o、副體部分真高A

o

J

o；畫出K

o、J

o與相應(yīng)滅點(diǎn)m1、m1

的連線；過基透視各角點(diǎn)向上引豎直線，這些豎直線與對應(yīng)透視線的交點(diǎn)便是建筑形體相應(yīng)頂點(diǎn)的透視。（作圖舉例見下頁）

返回VC2HF1F2M1doM2aod1b1boco11212o313o414oHLGL1-量點(diǎn)法求建筑形體透視—求基透視1.畫基線、視平線，確定主點(diǎn)、滅點(diǎn)和量點(diǎn)；3.用量點(diǎn)法求1、2、3、4的透視，從而確定建筑物副體部分基透視。2.畫建筑物主體部分基透視ao、bo、co、do;返回VCF1F2M1doM2aoboco4oHLGL量點(diǎn)法求建筑形體透視—求建筑主體透視

1.過Ao向上畫豎直線—真高線；

2.在真高線上按照兩倍大小尺寸確定主體部分高度AoKo、副體部分高度AoJo，并畫出KoF1和K-F2兩棱線以及JoF1的全透視；KoJo3.從基透視各角點(diǎn)向上畫豎直線；

4.再過各相應(yīng)交點(diǎn)與滅點(diǎn)連線，進(jìn)而求得主體部分、副體部分有關(guān)頂點(diǎn)，最后判別可見性、加粗可見的棱線、擦去不可見線條，完成建筑形體透視圖。返回量點(diǎn)法畫透視圖小結(jié)：

綜上所述可知：量點(diǎn)是專門用來解決建筑形體長度和寬度方向上度量問題的輔助直線的“滅點(diǎn)”，每個(gè)方向上可各取一個(gè)量點(diǎn)。量點(diǎn)法則是在建筑形體上建立坐標(biāo)系之后，借助于一系列坐標(biāo)尺寸畫出一系列通過量點(diǎn)的輔助直線的全透視，去與形體上長度或?qū)挾确较蛏系妮喞€的全透視相交，以解決透視圖中長度和寬度方向上的度量問題的方法。因?yàn)楫媹D過程中不像用視線法作透視圖那樣受建筑平面圖圖形大小的限制，可以根據(jù)實(shí)際需要畫出任意大的透視圖形，所以在實(shí)際工作中應(yīng)用得比較多。返回

1.距點(diǎn)概念距點(diǎn)法是量點(diǎn)法的特例。當(dāng)建筑物的主立面平行于畫面，即只有一組主向輪廓垂直于畫面時(shí)，其透視圖只有一個(gè)主滅點(diǎn)，該滅點(diǎn)就是主點(diǎn)Ｖc。量點(diǎn)到主點(diǎn)的距離等于視點(diǎn)到主點(diǎn)的距離，此時(shí)的量點(diǎn)稱為距點(diǎn)。利用距點(diǎn)畫透視圖的方法稱為“距點(diǎn)法”。距點(diǎn)可以放在主點(diǎn)的左側(cè)，也可以放在主點(diǎn)的右側(cè)。當(dāng)距點(diǎn)在主點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則畫面后面的點(diǎn)應(yīng)量在基準(zhǔn)點(diǎn)的右側(cè)；畫面前面的點(diǎn)則應(yīng)在基準(zhǔn)點(diǎn)的左側(cè)量取。若距點(diǎn)選在主點(diǎn)的右側(cè)，則定位時(shí)確定點(diǎn)的作圖與上述情況相反。6.3.3距點(diǎn)法

２.距點(diǎn)法作圖舉例本頁例圖是某大門一點(diǎn)透視的作圖實(shí)例。作圖過程仍然是先畫它的基透視。為了作圖清晰準(zhǔn)確，圖中采用了降低基線的方法來畫基透視。作圖步驟請讀者自行分析。降低基線或升高基線是畫透視圖常用的一種手段(相當(dāng)于改變了視高)，目的是使所得的基透視圖形在豎直方向上寬闊些（從空間關(guān)系看，相當(dāng)于基透視前后方向得到延伸），這樣能有效地提高各條作圖線交接點(diǎn)的準(zhǔn)確度，使所作透視圖保持清晰。降低或升高的距離是任意的。o-monn-M-6.3.3距點(diǎn)法返回

一、圓周的透視

(1)圓周平行于畫面時(shí)，其透視仍然是一個(gè)圓周。如例圖所示圓管的透視，圓管前端位于畫面上，其圓周的透視就是它的本身。后端面在畫面后，但仍與畫面平行，故其透視為縮小了的圓周。其內(nèi)、外半徑分別為O1A1、O1Bl。說明：后端圓心O1是利用視線eO1（此O1乃基面投影中的O1）與GL的交點(diǎn)向下引線再與圓柱軸線透視相交所得。而半徑O1A1、O1Bl是過O1的水平線與AVC、BVC相交所確定的。GL６.3.4圓周和圓弧曲線的透視返回(2)不平行于畫面的圓周，一般情況下其透視為橢圓。為了畫出橢圓，通常是利用“以方求圓”的方法求出圓周上八個(gè)點(diǎn)的透視，然后把它們光滑地連接成橢圓，如例圖所示。各點(diǎn)透視求法如下：確定量點(diǎn)M（VC到M距離等于視距D）,連接點(diǎn)A與M,進(jìn)而求得C、D和5、7點(diǎn)，再求得3、6、8和2、4點(diǎn)，最后光滑連接這8個(gè)點(diǎn)成一橢圓。若將量點(diǎn)M取在VC左側(cè)，亦可連接B到M,同樣可求得圓周上8個(gè)點(diǎn)的透視。注：此時(shí)為一點(diǎn)透視。圓外切四邊形中AD、BC邊與畫面垂直，AB和CD與畫面平行。M６.3.4圓周和圓弧曲線的透視返回BML=ABVCM=D側(cè)平面上圓的透視圖畫法返回圓周的透視橢圓仍然是真正的橢圓，不過圓心的透視位置O1與橢圓本身的中心O(即長軸與短軸的相交點(diǎn))不重合，這是畫圖時(shí)要注意的。返回

二、圓柱的透視

作圓柱的透視，一般是先畫出兩底圓的透視，然后再作出它們的公切線，區(qū)分可見性即可，如圖所示。畫圖時(shí)要注意，不論用哪種方法畫圓，只有當(dāng)圓柱軸線的透視通過主點(diǎn)Vc時(shí)，橢圓的短軸才與軸線的透視重合，即長軸才與軸