2023年廣東省肇慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年廣東省肇慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

20.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D解析：

2.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D

14.15π/4

15.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

17.D

18.C

19.C

20.A

21.

22.π/2π/2解析：

23.

24.

25.C

26.

27.π/3π/3解析：

28.29.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

30.

31.

32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.

37.38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)