2023年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

30.

三、計算題(5題)31.

32.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D解析：

2.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D

14.15π/4

15.C利用條件概率公式計算即可．

16.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

17.D

18.C

19.C

20.A

21.

22.π/2π/2解析：

23.

24.

25.C

26.

27.π/3π/3解析：

28.29.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

30.

31.

32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.

37.38.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)