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文檔簡介

2023年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)20.

二、填空題(10題)21.

22.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

23.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.計(jì)算

38.

39.

40.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.C

10.C

11.C

12.A

13.D

14.1/2

15.D

16.D

17.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.C解析：

19.B

20.C

21.00解析：

22.23.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=124.2

25.A

26.B

27.

28.

29.π/3π/3解析：

30.C31.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

32.33.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

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