2023年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)

2023年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

2.下列函數(shù)（）是非奇非偶函數(shù)()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

3.若p:x=1；q:x2-1=0，則（）

A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

4.A.2

B.2

C.3

D.4

5.設甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.若函數(shù)f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是減函數(shù)，則（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

7.A.π/2B.2πC.4πD.8π

8.已知空間中兩條直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

9.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

10.

若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）

A.-4B.-1C.1D.4

二、填空題(10題)11.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

12.

13.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________

14.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

15.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

16.

17.已知隨機變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

18.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________．

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。

32.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

33.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

34.

35.

36.已知等差數(shù)列前n項和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項到第十項的和.

37.

38.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

39.

40.

參考答案

1.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案為B)

2.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)為奇函數(shù).B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)為偶函數(shù).C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)為偶函數(shù).D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)為非奇非偶函數(shù).

3.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲為乙的必要但非充分條件．(答案為A)

9.B

10.B

11.

12.

13.

14.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

15.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列。【考試指導】

16.

17.

18.

【考點指要】本題考查導數(shù)知識．函數(shù)和的導數(shù)等于導數(shù)的和．

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.ABCD是邊長為a的正方形，EFGH是要作的矩形設HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH與△DHG都是等腰三角形

34.

35.

36.(Ⅰ)當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[