板翅式換熱器綜合性能優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法

第23卷第6期2003年12月湛江海洋大學(xué)學(xué)報(bào)JournalofZhanjiangOceanUniversityVol.23No.6Dec.2003板翅式換熱器綜合性能優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法高俊忠,陳維漢(華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,湖北武漢430074收稿日期:2003206203第一作者:高俊忠(1962—,男,在讀工程碩士研究生,助理研究員,研究方向?yàn)閯?dòng)力工程。摘要:應(yīng)用給定換熱器結(jié)構(gòu)材料而使換熱量最大的兩側(cè)換熱表面的最佳匹配準(zhǔn)則和使可用能損失率最小的最佳運(yùn)行參數(shù)準(zhǔn)則。利用兩個(gè)準(zhǔn)則間的關(guān)系,采用迭代的方式完成換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì),使換熱器的設(shè)計(jì)達(dá)到材料省、換熱效果好及運(yùn)行費(fèi)用低的目的,且能在設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞:板翅式換熱器;優(yōu)化設(shè)計(jì);最佳匹配準(zhǔn)則;可用能損失率中圖分類號(hào):TK124文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):100727995(20031220045205ANewDesignMethodofOptimizingComprehensivePerformancesforaFinedPlateHeatExchangerGAOJun2zhong,CHENWei2han(CollegeofEnergyResource&PowerEngineering,HUST,Wuhan430074,ChinaAbstract:AnOptimaldesignMethodoffinedplateheatexchangerhasbeengiven,inwhichthestructuralcharacteristicsandperformancesoffluidflowandheattransferhavebeenconsid2eredcomprehensively.Inordertoachievetheoptimalmatchrelationshipofthedesignwork,theoptimalmatchrelationshipbetweentheratioofheat2transfersurfacesandtheratioofcon2vectiveheat2transfercoefficientshasbeenderivedundertheconditionofthemaximumheattransferflowforgivenheatexchangearea,andtheoptimalflowparameters(Reoptrelativetostructuresize,heatfluxandphysicalproperties,havebeenobtainedbyanalyzingtheusableenergylossrateofthefluid2flowandheat2transferprocessesoftheexchanger.Thentheoptimaldesigncanbeexecutedbythelinkageofabovetworelationshipsandbytheutilizationofitera2tivedata.ThereforetheSyntheticperformanceoptimizationforconsideringthestructuresize,fluidflowandheattransfercanbecompletedinthedesignstageoftheplateheatexchangerbythenewdesignmethod.Keywords:finedplate2heat2exchanger;optimaldesign;optimalmatchbetweenheat2transfersurfaces;usableenergylossrate板翅式換熱器是廣泛應(yīng)用的緊湊式換熱器之一。當(dāng)兩側(cè)流體的換熱性能相差甚大時(shí),應(yīng)以一側(cè)換熱表面肋化來減小熱阻,從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。傳統(tǒng)的做法是力求使兩側(cè)的換熱熱阻達(dá)到一致,以獲得最大的傳熱效果[1〗,但這種方法成本較大。筆者曾針對這一問題進(jìn)行過專門的分析,導(dǎo)出了在給定投資費(fèi)用(或換熱面材料前提下的兩側(cè)換熱表面的最佳匹配關(guān)系式,即換熱面積之比與其換熱性能比和投資費(fèi)用比之間的平方根關(guān)系式[2〗,以此能使單位傳熱量的投資成本最低,從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。同時(shí),換熱器設(shè)計(jì)的另一個(gè)問題是流動(dòng)參數(shù)的設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的做法是以不超過允許的阻力損失為最后標(biāo)準(zhǔn)來選取流動(dòng)參數(shù)。這種做法人為因素的影響很大。正確的辦法是以單位傳熱量可用能損失率最小為目標(biāo)來尋求流動(dòng)參數(shù)的最佳值[3〗。這樣就能實(shí)現(xiàn)單位傳熱量的運(yùn)行費(fèi)用最低,從而使流動(dòng)參數(shù)的設(shè)計(jì)得以優(yōu)化。綜合結(jié)構(gòu)參數(shù)與流動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),就可以完成板翅式換熱器的綜合性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的工作。1換熱器傳熱過程綜合性能分析的關(guān)系式圖1換熱器傳熱過程示意圖Fig.1Heat2transferprocessofheat2exchanger1.1傳熱過程的換熱表面最佳匹配準(zhǔn)則[2〗對于充分簡化的換熱器傳熱過程(圖1而言,投資費(fèi)用與換熱面的結(jié)構(gòu)特征相關(guān),而結(jié)構(gòu)特征又與傳熱性能密不可分。因此,能從換熱器傳熱過程的傳熱方程和投資費(fèi)用方程出發(fā)導(dǎo)出換熱器換熱表面與換熱性能之間的最佳匹配關(guān)系式。換熱器傳熱過程可用熱阻形式表達(dá):R=1/(α1A1+1/(α2A2(1而換熱表面的投資費(fèi)用方程則可表示為Pt=β1A1+β2A2(2在以上兩式中:R為傳熱過程的總熱阻;Pt為傳熱表面的投資費(fèi)用;α1和α2,β2和β2,A1和A2分別為換熱器兩側(cè)的換熱系數(shù)、單位表面的費(fèi)用和換熱表面積。利用(1、(2式可以得出在給定投資費(fèi)用(或給定換熱材料下獲得最大傳熱量的最佳換熱面積比ε=A1/A2=[(α1/α2(β1/β2]-1/2(3(3式被稱為傳熱過程的換熱表面最佳匹配準(zhǔn)則或最佳結(jié)構(gòu)配比準(zhǔn)則。1.2流動(dòng)換熱過程的可用能(火用損失率方程流動(dòng)換熱過程的可用能(火用損失率方程的推導(dǎo)詳見文獻(xiàn)[3]。對于一般的流動(dòng)換熱過程(圖2,總可以視之為一個(gè)穩(wěn)定的流動(dòng)換熱系統(tǒng),其包含流體沿固體壁面的流動(dòng)過程和流體與壁面間的換熱過程。相應(yīng)的參數(shù)有:流體的比焓h、比熵s、質(zhì)量流率m、流體溫度Tf、壁面溫度Tw,、流體進(jìn)出系統(tǒng)的壓力p1和p2、流體與壁面間的換熱熱流密度q、以及流體的通流面積Af和換熱面積At。今在流場中取一包含微元面積dAt的微元控制體,將其視為一個(gè)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng),分析其熱平衡和熵平衡情況。由熱力學(xué)第一定律及熱力學(xué)第二定律,同時(shí)認(rèn)為熱力學(xué)關(guān)系式dh=Tds+dp/ρ(式中ρ為流體的密度成立,就可整理得出在整個(gè)換熱面上的熵產(chǎn)率方程S=ΔT2T2mαAt+mΔpρTf(464湛江海洋大學(xué)學(xué)報(bào)第23卷圖2一般流動(dòng)換熱過程示意圖Fig.2Heat2exchangingprocessofgeneralfluxious式中,ΔT=Tw-Tf為傳熱溫度差,Tm=TwTf為平均溫度,Δp=p1-p2為系統(tǒng)進(jìn)出口壓力之差。不難看出,過程的熵產(chǎn)率由兩個(gè)部分構(gòu)成,即由換熱溫差引起的熵產(chǎn)率和由流動(dòng)壓差引起的熵產(chǎn)率,它們反映出流動(dòng)換熱過程的不可逆性。按照可用能(火用損失率的定義E=T0S(T0為環(huán)境參考溫度,同時(shí)將(4式無量綱化后得出流動(dòng)換熱過程的可用能(火用損失率方程的兩種形式:對于給定熱流密度和換熱特征尺寸,有Ne=qLλTmNu-1Fm+ρv3qL3cD2Re3FfFs(5對于給定熱流密度和流體流速,有Ne=qρcpufTmSt-1Fm+ρuf3qcD2FfFs(6式中,Fm=T0/Tm和Ff=T0/Tf分別為溫度因子,而Fs=Af/At則為面積因子?？梢?無量綱的可用能損失率Ne的大小與流動(dòng)換熱特征參數(shù)(準(zhǔn)則數(shù)Nu,St,Re及cD是密切相關(guān)的。對于一個(gè)流動(dòng)換熱過程而言,無量綱的可用能損失率越小,過程的流動(dòng)換熱性能就越好。1.3流動(dòng)換熱過程的可用能(火用損失率分析為尋求最佳的過程運(yùn)行參數(shù),需要對具體流動(dòng)換熱過程進(jìn)行可用能損失率分析。在分析流動(dòng)換熱過程時(shí),可以設(shè)定該過程準(zhǔn)則換熱關(guān)系式和流動(dòng)阻力關(guān)系式的一般形式,分別為:Nu=αRenPrk(7cD=bRe-m(8將它們代入方程(5,得出在給定換熱熱流密度和換熱結(jié)構(gòu)尺寸下無量綱火用損失率Ne隨流動(dòng)準(zhǔn)則Re的變化關(guān)系式,即Ne=qLλTma-1Re-nPr-kFm+ρv3qL3b2Re3-mFfFs(9(9式對Re求導(dǎo)數(shù)且令其為零,即9Ne/9Re=0,即可得出無量綱火用損失率最小時(shí)的最佳雷諾數(shù)(Reopt值,也就是最佳的過程運(yùn)行參數(shù),即Reopt=2nq2L4FmλTmρv3abFfFs(3-mPrk1/(3+n-m(10將其代入(7式則可得到最佳的努謝爾特?cái)?shù)Nuopt,進(jìn)而計(jì)算出過程最佳的對流換熱系數(shù)αopt。對于一個(gè)流動(dòng)換熱過程,給定換熱熱流密度和換熱特征尺寸之后,就可以利用上述方法獲得最佳的運(yùn)行狀態(tài)及相應(yīng)的換熱性能。顯然,對于板翅式換熱器兩側(cè)的流動(dòng)換熱過程,也可以利用這一方法得到相關(guān)的優(yōu)化數(shù)據(jù),這是其綜合性能評價(jià)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。2板翅式換熱器的結(jié)構(gòu)特征及性能優(yōu)化2.1結(jié)構(gòu)特征及導(dǎo)致的流動(dòng)特征板翅式換熱器一般的結(jié)構(gòu)特征如圖3所示。在由平板平行組成的兩側(cè)流體流動(dòng)空間中,一側(cè)用折疊的金屬片嵌入而形成翅片側(cè),即構(gòu)成一個(gè)板翅式換熱器的基本單元。這也是本文74第6期高俊忠等:板翅式換熱器綜合性能優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法圖3板翅式換熱器基本單元結(jié)構(gòu)Fig.3Structureoftheunitoffinedplate2heat2exchanger分析討論的對象。設(shè)定翅片厚度為δ,翅片間距為s,翅片高度為翅片側(cè)通道寬度2h1的1/2,即為h1,無翅片側(cè)的通道寬度為2h2。為便于研究,這里僅僅分析討論換熱器的一個(gè)最小單元,即一個(gè)翅片間距s所對應(yīng)的兩側(cè)幾何結(jié)構(gòu)與流動(dòng)傳熱性能。分析得出,兩側(cè)單位深度的換熱面積分別為A1=s+2h1(忽略翅片厚度δ和A2=s,無翅片側(cè)流體通過面積A2傳遞的熱流量會(huì)再通過翅片側(cè)面積A1傳給翅片側(cè)流體,在這里熱量的傳遞是經(jīng)過翅片面積2h1和肋基面積s與流體換熱而實(shí)現(xiàn)的。由于板翅式換熱器單元兩側(cè)流體的流動(dòng)只能是管槽內(nèi)流動(dòng)的模式,相應(yīng)的流動(dòng)換熱計(jì)算的特征尺寸應(yīng)為當(dāng)量直徑。按照當(dāng)量直徑的定義,在無翅片側(cè)de2=4h2,而在翅片側(cè)de1=(4h1s/(2h1+s=4h1/ε,式中ε=A1/A2,為換熱面積比,也可得出s=2h1/(ε21。2.2板翅式換熱器綜合性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法為了說明板翅式換熱器綜合性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的全過程,這里以水和空氣間的流動(dòng)換熱為例設(shè)計(jì)一個(gè)簡化的板翅式換熱器傳熱單元。設(shè)定水在無翅片側(cè)流動(dòng)而空氣在有翅片側(cè)流動(dòng)。水的物性參數(shù)為ρ2=998.1kg/m3,cp2=4179J/(kg℃,λ2=0.648W/(m℃,ν2=0.556×1026m2/s,Pr2=3.54;空氣的物性參數(shù)為ρ1=1.093kg/m3,cp1=1005J/(kg℃,λ1=0.0283W/(m℃,ν1=17.96×1026m2/s,Pr1=0.698;為便于計(jì)算,忽略溫度因子的影響,且設(shè)定平均溫度Tm=323K。設(shè)水側(cè)通道寬2h2=5mm,則當(dāng)量直徑de2=4h2=10mm,在紊流管槽內(nèi),流動(dòng)換熱過程的換熱及流動(dòng)阻力關(guān)系式分別為:Nu=0.023Re0.8Pr0.4(11cD=0.046Re-0.2(12因而得出a2=0.023、n2=0.8、k2=0.4、b2=0.046、m2=0.2。利用(10式可以計(jì)算出水側(cè)通道的最佳雷諾數(shù)值(式中下標(biāo)“2”表示無翅片側(cè)物理量Re2opt=2n2q22de24F2mλ2T2mρ2v23a2b2F2fF2s(3-m2Prk21/(3+n2-m2=162.4(q21/1.8設(shè)q2=10000W/m2,有Re2opt=27083,進(jìn)而從(11式算出α2opt=8691W/(m2℃。設(shè)空氣側(cè)的換熱系數(shù)α1=50W/(m2℃,可得ε=A1/A2=(α2opt/α11/2=13.18。對于平直翅片,給定材料時(shí),傳熱最大時(shí)的最佳結(jié)構(gòu)特征參數(shù)值mh1=1.42,由mh1=[2α1/(λsδ]1/2h1,假設(shè)翅片材料為合金鋁,厚度δ=0.2mm,λs=174W/(m℃,就可以計(jì)算出翅片高度h1=1.42/[2α1/(λsδ]1/2=0.02649m,進(jìn)而獲得翅片側(cè)的當(dāng)量直徑de1=4h1/ε=0.008037m。由于翅片側(cè)通道內(nèi)的流動(dòng)換熱也屬于管槽內(nèi)流動(dòng)換熱類型,在紊流狀態(tài)下流動(dòng)換熱準(zhǔn)則關(guān)系式同樣分別為(11式和(12式,因而得出a1=0.023、n1=0.8、k1=0.3、b1=0.046、m1=0.2。利用關(guān)系式(10可以得出翅片側(cè)空氣流動(dòng)的最佳雷諾數(shù)值(式中下標(biāo)“1”表示翅片側(cè)物理量Re1opt=2n1q21(d0e14Fm1λ1Tmρ1v31a1b1F1fF1s(3-m1Prk11/(3+n1-m1=132.3(q11/1.884湛江海洋大學(xué)學(xué)報(bào)第23卷由q2=10000W/m2,有翅片側(cè)熱流密度q1=q2/ε=758.5W/m2,于是從上式計(jì)算出翅片側(cè)的最佳雷諾數(shù)Re1opt=5265,進(jìn)而由(11式算出翅片側(cè)的換熱系數(shù)α1opt=68.98W/(m2℃,用它代替假設(shè)值可重新求出ε=A1/A2=(α2opt/α11/2=11.23,h1=1.42/[2α1/(λsδ]1/2=0.02255m,de1=4h1/ε=0.008037m,與原來計(jì)算的翅片側(cè)當(dāng)量尺寸相同。面積比ε的改變使翅片側(cè)的熱流密度變?yōu)閝1=q2/ε=890.9W/m2,因而需重新計(jì)算翅片側(cè)空氣流動(dòng)的最佳雷諾數(shù)值Re′1opt[=132.3(q11/1.8=5757],進(jìn)而重新計(jì)算翅片側(cè)的換熱系數(shù),得α′1opt=74.09W/(m2℃,再計(jì)算新的面積比ε′(=10.83和新的熱流密度q″1(=q2/ε=923.3W/m2,以及新的Re″1opt(=5873和相應(yīng)的α″1opt[=75.28W/(m2℃]。重復(fù)以上過程至φ=(α1″-α1′/α1″<1024,此時(shí)Re″1opt=5906和相應(yīng)的α″1opt=75.62W/(m2℃,對