初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似成比例線段 PPT

想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不一定相同．(1)(3)想一想:（一）(2)下列各組圖形相似嗎?想一想:（二）下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)獲取新知如下格點(diǎn)圖可知，

＝______，

＝______．這樣

與

之間有什么關(guān)系？22一、成比例線段概括

像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例。（這里四條線段a，b，c，d是沒有順序的．）．例1判斷下列四條線段是否是成比例線段：(這里是沒有規(guī)定順序的）例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（3）a=3,b=1,c=2,d=6（3）∵∴∴線段b,c,a,d是成比例線段。判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；．1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段．可簡(jiǎn)記為：一排(排順序);二算(算比值或乘積);三判(判斷是否成比例)例2.根據(jù)條件求值一個(gè)數(shù)，使這四條線段成比例。（3）已知三條線段，

，請(qǐng)補(bǔ)充例2.根據(jù)條件求值練習(xí)1.已知線段3，4，6，與x是成比例線段，則2.已知A、B兩地的實(shí)際距離為200千米，地圖上的比例尺為1∶1000000，則A、B兩地在地圖上的距離是

㎝。例3 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴練習(xí)：證明：如果，那么歸納那么課堂小結(jié)成比例線段①長(zhǎng)度單位統(tǒng)一；②與單位無關(guān)，本身沒有單位；③四條線段沒有順序要求；比例線段比例性質(zhì)如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

.如果（b,d都不等于0），那么ad=bc

.基本性質(zhì)等比性質(zhì)第二課時(shí)例1.根據(jù)條件求值：(比值是整數(shù))（2）已知（1）例2已知

，求的值

．解法一：由已知得.故：解法二：因?yàn)?/p>

，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，

則練習(xí)1.已知，求（比值是分?jǐn)?shù)）練習(xí)2：已知,求a,b,c的值。【總結(jié)歸納】利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)的常用方法：方法一：用含有其中一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母，然后運(yùn)用代入法求值；方法二：運(yùn)用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)的字母，再代入求值．例3.已知，求練習(xí)：拓展運(yùn)用1.若(a+b+c≠0)，可得x=

。2拓展運(yùn)用2.已知，求k.3.已知線段AB，在直線AB上取一點(diǎn)C，使CA＝3AB，則線段CA與線段CB的比為________