初中數(shù)學華東師大九年級上冊一元二次方程-一元二次方程-華東師大版PPT

教學目標：一、知識與技能1.通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。2.一元二次方程的一般形式及其有關概念。二、過程與方法1.通過觀察，歸納一元二次方程概念2.使學生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式。三、情感態(tài)度與價值觀1.通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情。2.感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性教學重點：一元二次方程的概念及其一般形式。教學難點：正確認識一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項和列一元二次方程。情景一上屆九年級二班同學畢業(yè)時，都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1560張照片，那么該班有多少同學？整理可得解：設全班有x個同學。每名同學要送出（x-1）張；x（x-1）=1560情景二小區(qū)在每兩幢樓之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？解:

設長方形綠地的寬為xm,則長方形綠地的長為(x+10)m.

根據(jù)題意得

x(x+10)=900整理可得x2+10x-900=01、得到這樣兩個方程:

x2-x=1560x2+10x-900=0

它們是我們熟悉的一元一次方程嗎?那么它們有什么共同特點呢？共同特點：（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2一元二次概括：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篴x2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)，a≠0)二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)a≠0一元一次方程與一元二次方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？一元一次方程一元二次方程一般式相同點不同點ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是2

?例1．下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。是不是不是不是不是小結：判斷一個方程是否是一元二次方程，按順序要把握三點：①：方程是整式方程；②：只含有一個未知數(shù)③：可化為ax2+bx+c=0（a≠0

）的形式火眼金睛練1：

判斷下列方程是否為一元二次方程？再接再厲練2：.把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝03－5＋11＋1－8－7

43－5

111－8－70

4或7x2

－4＝070－4－7x2＋4＝0眼疾手快例題講解[例3]方程（2a-4）x2-2bx+a=0,

在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當a≠2時是一元二次方程；當a＝2，b≠0時是一元一次方程；相信你能行分析：如果方程是關于χ的一元一次方程，則滿足下列條件：②m－1=02m－1≠0①解①得:m=1,∴m=1時,該方程為一元一次方程.如果該方程為關于χ的一元二次方程,則應滿足m－1≠0．∴當m≠1時,該方程為一元二次方程當m時,方程(m－1)x2－(2m－1)x+m=0是關于x的一元一次方程,當m時,上述方程才是關于x的一元二次方程．=1≠1把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0解之得m≠11.本節(jié)學習的數(shù)學知識是：2、如何理解一元二次方程的一般形式

(a≠0)？（1）（2）(a≠0)是保證一元二次方程的根本條件找一元二次方程的二次項、一次項系數(shù)及常數(shù)項要先化為一般式課后作業(yè)必做