初中數(shù)學華東師大九年級下冊圓垂徑定理 市賽獲獎PPT

圓的世界奧運五環(huán)福建土樓50%20%30%OACB半徑有：OA、OB、OC直徑：AB圓的基本元素●OBCA1.如圖,半徑有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.2.如圖,弦有:______________AB、BCAC在圓中有長度不等的弦，等邊直徑是圓中最長的弦?！馩BCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()1、圓是對稱圖形嗎？它有哪些對稱性？回顧：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意度數(shù)。對稱軸是過圓心任意一條直線。2、能否用手中的圓演示出它的各種對稱性呢？圓的對稱軸在哪里，對稱中心和旋轉(zhuǎn)中心在哪里？OACBNMD圓是軸對稱圖形，

經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。圓的對稱性O(shè)ACBNMD或：任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

任意一條直徑都是圓的對稱軸（）將圖中的扇形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度。在得到的圖形中，同學們可以通過比較前后兩個圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？探究一：如果那么能夠完全重合的弧叫等弧2.在同圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角_____、所對的弦______，所對的弦的弦心距_____。3.在同圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角_____、所對的弧______,所對的弦的弦心距_____。相等（或等圓）相等相等相等1.在同圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等、所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等。結(jié)論：相等以上三句話如沒有在同圓或等圓中，這個結(jié)論還會成立嗎？（或等圓）（或等圓）相等(等對等定理)一.判斷下列說法是否正確：1相等的圓心角所對的弧相等。（）2相等的弧所對的弦相等。（）3相等的弦所對的弧相等。（）二.如圖，⊙O中，AB=CD，，則ODCAB12試一試你的能力×√50o×

如圖，在⊙O中，AC=BD，,求∠2的度數(shù)。你會做嗎？解：∵AC=BD（已知）∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性質(zhì)）∠1=∠2=45°（在同圓中，相等的弧所對的圓心角相等）1.如圖,AB、CD、EF都是⊙O的直徑,且∠1＝∠2＝∠3,弦AC、EB、DF是否相等？為什么？練習:2.如圖，AB是⊙O的直徑，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，求∠AOC與∠COF的度數(shù).3.如圖，已知AD＝BC，試說明AB=CD︵︵練習:探究二：動手操作：如何將圓兩等分？四等分？八等分？你還可以將圓多少等分呢？如圖，如果在圓形紙片上任意畫一條直徑CD，過直徑上一點P作弦AB，弦AB與直徑CD一定垂直嗎？探究三：·若將圖1沿著直徑CD對折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？在⊙O中，如果那么弦BPOACD·結(jié)論：BPOACD·在⊙O中，如果CD是直徑,AD=BD，AC=BC那么：AP=BP，垂直于弦的直徑,

平分這條弦

并且平分弦所對的兩條弧。(垂徑定理)例1如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離（弦心距）為3厘米，求⊙O的半徑。分析：連結(jié)OA。過O作OE⊥AB，垂足為E，則OE＝3厘米，AE＝BE?！逜B＝8厘米∴AE＝4厘米在RtAOE中，根據(jù)勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O的半徑為5厘米。.ABO講解例2已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。試說明：AC＝BD。證明：過O作OE⊥AB，垂足為E，則AE＝BE，CE＝DE。AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BDE.ACDBO講解

例3已知⊙O的直徑是50cm，⊙O的兩條平行弦AB=40cm，CD=48cm，求弦AB與CD之間的距離。

.AEBOCD20152525247講解.AEBOCDFEF有兩解：15+7=22cm15-7=8cm練習如圖，矩形ABCD與圓O交于點A、B、E、F，DE=1cm，EF=3cm，則AB=___