順義區(qū)2021年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

順義區(qū)2021年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校名稱姓名準(zhǔn)考證號考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游總?cè)藬?shù)842.6萬人次，比2020年增長81.9%，恢復(fù)到2019年的98.4%，旅游總收入93億元，比2020年增長1.2倍，恢復(fù)到2019年的86%．將9300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）（B）（C）（D）2．右圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（A）三棱柱（B）四棱柱（C）圓柱（D）圓錐3．下列各式運算的結(jié)果為的是（A）（B）（C）（D）4．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是（A）3（B）2（C）1（D）06．如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個點中，表示的點是（A）點A（B）點B（C）點C（D）點D7．某廠家2021年1-5月份的產(chǎn)量如圖所示．下面有三個推斷：①從1月份到5月份產(chǎn)量在逐月增長；②1月份到2月份產(chǎn)量的增長率是60%；③若設(shè)從3月份到5月份產(chǎn)量的平均月增長率為x，則可列方程為220(1+x)2=480.所有正確的推斷是（A）②（B）③（C）①②（D）②③8．某農(nóng)科所響應(yīng)“鄉(xiāng)村振興”號召，為某村免費提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗先在農(nóng)科所的溫室中生長，平均高度長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)繼續(xù)生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗的平均高度y（cm）與生長時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時，開始開花結(jié)果，此時瓜苗在該村大棚內(nèi)生長的天數(shù)是（A）10天（B）18天（C）33天（D）48天二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．分解因式：=．10．如果式子有意義，那么x的取值范圍是．11．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠1的大小為．12．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C是網(wǎng)格線的交點，D，E是AC，BC分別與網(wǎng)格線的交點，若小正方形的邊長為1，則DE的長為．13．“對角線互相垂直的四邊形是菱形”這個命題是．（填“真命題”或“假命題”）14．二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，寫出一個滿足條件的實數(shù)c的值為．15．同學(xué)們設(shè)計了一個用計算機模擬隨機重復(fù)拋擲瓶蓋的實驗，記錄蓋面朝上的次數(shù)，并計算蓋面朝上的頻率，下表是依次累計的實驗結(jié)果．拋擲次數(shù)500100015002000300040005000蓋面朝上次數(shù)2755588071054158721242650蓋面朝上頻率0.5500.5580.5380.5270.5290.5310.530下面有兩個推斷：隨著實驗次數(shù)的增加，“蓋面朝上”的頻率總在0.530附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“蓋面朝上”的概率是0.530；若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“蓋面朝上”的頻率不一定是0.558．其中合理的推斷的序號是：．16．某快餐店的價目表如下：菜品價格漢堡（個）21元薯條（份）9元汽水（杯）12元1個漢堡+1份薯條（A套餐）28元1個漢堡+1杯汽水（B套餐）30元1個漢堡+1份薯條+1杯汽水（C套餐）38元小明和同學(xué)們一共需要10個漢堡，5份薯條，6杯汽水，那么最低需要元．三、解答題（本題共68分，第17-22題每小題5分，23-26每小題6分，第27、28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計算：．18．解不等式組：19．已知：直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．作法：①在直線l上任取兩點A、B；②分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，在直線l下方兩弧交于點C；③作直線PC．所以直線PC為所求作的垂線．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連結(jié)AP、AC、BP、BC．∵AP=AC，BP=BC，AB=AB，∴△APB≌△ACB（）（填推理依據(jù)）．∴∠PAB=∠CAB，∴PC⊥AB（）（填推理依據(jù)）．20．如圖，C為∠AOB平分線上一點，CD∥OB交OA于點D．求證：OD=CD．21．已知，求代數(shù)式的值．．ABCDAE⊥BCBCCF=BE．AEFDAFBE=1，AD=3，AF．23．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交于A(3，2)、B(-2，n)兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過P（p，0）（P≠0）作垂直于x軸的直線，與反比例函數(shù)交于點C，與一次函數(shù)交于點D，若，直接寫出p的值．24．垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動的總稱．做好垃圾分類有減少環(huán)境污染，節(jié)省土地資源等好處．現(xiàn)對某區(qū)30個小區(qū)某一天的廚余垃圾分出量和其他垃圾分出量的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．30個小區(qū)的廚余垃圾分出量的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：1≤x＜1.5，1.5≤x＜2，2≤x＜2.5，2.5≤x＜3，3≤x＜3.5，3.5≤x＜4，4≤x≤4.5，單位：噸）；b．各組廚余垃圾分出量平均數(shù)如下：（單位：噸）組別1≤x＜1.51.5≤x＜22≤x＜2.52.5≤x＜33≤x＜3.53.5≤x＜44≤x≤4.5平均數(shù)4.3c．廚余垃圾分出量在2.5≤x＜3這一組的數(shù)據(jù)是：（單位：噸）2.592.622.812.882.932.97d．30個小區(qū)廚余垃圾分出量和其他垃圾分出量情況統(tǒng)計圖：e．30個小區(qū)中陽光小區(qū)的廚余垃圾分出量為2.97噸.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全廚余垃圾分出量的頻數(shù)分布直方圖；（2）陽光小區(qū)的廚余垃圾分出量在30個小區(qū)中由高到低排名第；陽光小區(qū)的其他垃圾分出量大約是噸（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（3）30個小區(qū)廚余垃圾分出量平均數(shù)約為噸（結(jié)果保留一位小數(shù)）.．AB為⊙O，CB，CD⊙OBD，CDBAECO的延長交⊙O點G，EF⊥OG點 （1）求證：∠FEB=∠ECF；（2）若AB=6∠EB=，求CB和EF的長．26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點A．（1）求點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；（2）當(dāng)時，y的最小值是-2，求當(dāng)時，y的最大值；（3）拋物線上的兩點P（，），Q（，），若對于，，都有，直接寫出t的取值范圍．27．已知：如圖，在Rt中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，P是AB邊上任意一點，D是AB邊的中點，連接CP，CD，并將PC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到PE，連接AE．（1）求證：CD=BC；（2）①依題意補全圖形；②用等式表示線段PE與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和圖形G，給出