初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊全等三角形三角形全等的判定角邊角 市賽獲獎(jiǎng)PPT

三角形全等的判定---角邊角1.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形

2.兩邊及其一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形ABMCDABCABD三角形全等的判定方法1簡記為邊角邊（或SAS）.全等.不一定全等.如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對應(yīng)相等，與兩邊一角類似,（1）兩個(gè)角及這兩個(gè)角的夾邊；（2）兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對邊.CBAC′B′A′CBAC′B′A′那么這兩個(gè)三角形全等嗎？也會(huì)出現(xiàn)兩種不同的情況：

如圖，已知兩個(gè)角和一條線段，試畫一個(gè)三角形,使這兩個(gè)角為其內(nèi)角，這條線段為這兩個(gè)角的夾邊．把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，或?qū)⒛惝嫷娜切渭粝?放到其他同學(xué)畫的三角形上,看看是否完全重合.所畫的三角形都全等嗎？

6004004cmABC步驟：MN2.畫∠MAB=600、∠NBA=400，

MA與NB交于點(diǎn)C.△ABC即為所求.1.畫一條線段AB，使它等于4cm；兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)簡記為角邊角(或ASA)三角形全等的判定方法2:CBAC′B′A′321小明只帶哪一塊去玻璃店？這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么?

例:如圖,已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.求證：△ABC≌△DCB，AB=DC．證明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(ASA)｛∴AB=DCBACBCD∠ABC＝∠DCB(已知)BC＝CB（公共邊）∠ACB＝∠DBC（已知）(全等三角形的對應(yīng)邊相等）.如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角分別相等,CBAC′B′A′練習(xí)1:已知:∠A＝∠A′，∠B＝∠B′,

BC＝B′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明：

∴∠C＝∠C′∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，

∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°在△ABC和△A′B′C′中，

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°

∠C＝∠C′｛BC＝B′C′

∠B＝∠B′

∴△ABC≌△A′B′C′且其中一組等角的對邊相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(已證)(已知)

(已知)

（ASA）三角形全等的判定方法3:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)簡記為角角邊(或AAS)CBAC′B′A′練習(xí)2:如圖，∠ACB=∠DFE，AC=DF，那么應(yīng)需補(bǔ)充一個(gè)條件：_____________，才能使△ABC≌△DEF.練習(xí)3：如圖,∠A=∠B,CA=CB,

△CAD和△CBE全等嗎？CD和CE相等嗎？CDEBA（ASA）∴△CAD≌△CBE（已知）CA=CB∠A=∠B∠C=∠C（公共角）在△CAD與△CBE中證明:答:△CAD≌△CBE,CD=CE(已知)

∴CD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）O練習(xí)4：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD.B2D1AC練習(xí)5:如圖,AB//CD,AE//CF，BF=DE.試找出圖中其他的相等關(guān)系，并給出證明。小結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?例2

（教材p68變1）如圖，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，

CD=CE,∠A=∠B,還有哪些三角形全等？CABED例2

（教