初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)全等三角形葉青時(shí)邊角邊PPT

教學(xué)目標(biāo)1、掌握SAS的內(nèi)容；2、會(huì)運(yùn)用SAS判定兩個(gè)三角形全等。重點(diǎn)難點(diǎn)判定三角形全等的識(shí)別：SAS，SSA。三角形全等判定方法邊角邊11、復(fù)習(xí)：知道兩個(gè)三角形滿足一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），兩個(gè)三角形一定全等嗎？(4)三條邊(1)三個(gè)角(2)兩邊一角(3)兩角一邊2、當(dāng)兩個(gè)三角形滿足三對(duì)對(duì)應(yīng)相等的元素時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況:都能不能!?情景引入?四種情況:能判定這兩個(gè)三角形全等嗎三角形全等判定方法邊角邊2三角形全等判定方法邊角邊31、兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（S.A.S.)；2、兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（S.S.A.）想一想：做一做1：⑴邊－角－邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫(huà)一個(gè)三角形．10cm15cm⑴45°步驟：ABMC15cm45°10cm1、畫(huà)一線段AB，使它等于3cm；2、畫(huà)∠MAB＝45°；3、在射線AM上截取AC＝2.5cm；4、連結(jié)BC．△ABC即為所求．三角形全等判定方法邊角邊4三角形全等判定方法1用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）ABCDEF

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“S.A.S.”)三角形全等判定方法邊角邊5證明三角形全等的步驟：1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起.3.寫(xiě)出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).三角形全等判定方法邊角邊6已知：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC△ABC和△ADC全等嗎？例1分析:△ABC≌△ADC邊:角:邊:AB=AD(已知)∠BAC=∠DAC(已知)？BADC(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成:問(wèn):BC與CD相等嗎，AC平分∠BAD嗎？注意1:要充分利用圖形中“公共邊”這個(gè)條件.三角形全等判定方法邊角邊7已知：如圖,AB=AD,∠BAC=∠DAC.問(wèn):

BC與CD相等嗎？AC平分∠BAD嗎？例題推廣BADC歸納：判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。三角形全等判定方法邊角邊8例2如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠ADE=∠AED，△ADB與△AEC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。三角形全等判定方法邊角邊9

如圖，MP=MQ，MN=MG，∠PMN=∠QMG。請(qǐng)?jiān)趫D中找出全等三角形，并說(shuō)明理由。例3三角形全等判定方法邊角邊101.如圖所示,已知BC=BD,補(bǔ)充一個(gè)條件,可使△ABD≌△ABC,那么補(bǔ)充的條件是(

)(A)∠D=∠C(B)∠1=∠2

(C)∠CAB=∠DAB(D)∠CAB=∠D2.(2015貴陽(yáng))如圖,點(diǎn)E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,還需要添加的一個(gè)條件是(

)(A)∠A=∠C (B)∠D=∠B(C)AD∥BC (D)DF∥BEBB三角形全等判定方法邊角邊113.如圖,AB=CD,∠ABC=∠DCB,若AC=7,BE=5,則DE的長(zhǎng)為(

)(A)2 (B)3(C)4 (D)54.如圖,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是

.(添加一個(gè)條件)AAE=AD三角形全等判定方法邊角邊12ABCDO1.

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，試說(shuō)明△AOB≌△COD的理由。注意2:要充分利用圖形中“對(duì)頂角相等”這個(gè)條件.練一練：三角形全等判定方法邊角邊13BCDEA2.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCEABAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）注意3:要充分利用圖形中“公共角”這個(gè)條件.三角形全等判定方法邊角邊142.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求證：△AMD≌△BMC．證明：在等腰梯形ABCD中，AB∥DCAD=BC（等腰梯形的兩腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等）∵點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)∴AM=BM在△ADM和△BCM中AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM∴△AMD≌△BMC(SAS)鞏固訓(xùn)練∵三角形全等判定方法邊角邊15展現(xiàn)思維：3、已知:如圖，AD∥BC，AD＝CB.求證:AB＝CD.【提示】連結(jié)AC，由△ABC≌△CDA故AB＝CD.

三角形全等判定方法邊角邊16

這節(jié)課你學(xué)到了什么？?jī)蛇吅退鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”兩邊以及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.注意:要充分利用圖形中“對(duì)頂角相等、公共邊