初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十四章圓圓復(fù)習(xí)PPT

《圓》單元復(fù)習(xí)（一）1．圓是如何定義的？

2．同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？3.垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)？有哪些推論？4.一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系？一、本章知識回顧知識梳理5．點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？圓和圓呢？怎樣判斷這些位置關(guān)系？6．圓的切線有什么性質(zhì)？如何判斷一條直線是圓的切線？

7．正多邊形和圓有什么關(guān)系？

8．如何計(jì)算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積？圓的有關(guān)性質(zhì)圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角和圓心角的關(guān)系點(diǎn)、直線和圓

的位置關(guān)系正多邊形和圓弧長和扇形面積扇形面積弧長等分圓周圓錐的側(cè)面積和全面積點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系切線三角形的內(nèi)切圓三角形的外接圓切線的性質(zhì)與判定知識結(jié)構(gòu)圓（1）通過小結(jié)整理，形成條理化，系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，以便更好的掌握本章知識。（2）掌握有關(guān)概念和重要性質(zhì)，如圓周角定理、弦、弧、圓心角之間的關(guān)系，垂徑定理及推論，切線的判定及性質(zhì)，兩圓內(nèi)外切的判定、性質(zhì)，正多形的有關(guān)計(jì)算以及弧長和扇形的計(jì)算等。二、復(fù)習(xí)要求（3）解答圓的有關(guān)問題，很多時(shí)候都要添加輔助線。要通過做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)出一些常見問題作輔助線的方法。

（4）體會(huì)利用圓的知識綜合解決問題的思路和方法。三、示范引領(lǐng)例題剖析

如圖，AB是半圓的直徑，OC⊥AB交半圓于C，OD平分∠BOC交半圓于D，連接AD交OC于E,求∠AEO的度數(shù)。例1、要求∠AEO的度數(shù)，從圖中容易發(fā)現(xiàn)∠AEO是△DEO的一個(gè)外角，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為求∠COD和∠D的度數(shù)了，而∠COD的度數(shù)很明顯，∠D=∠A也是很明顯的。思路分析：解：∵OC⊥ABOD平分∠BOC∴

∠BOD=∠DOC=450∴

∠A=∠BOD/2=22.50又∵OA=OD

∴∠D=∠A=22.50∴∠AEO=∠D+∠DOC=67.50

如圖，C是⊙O外一點(diǎn)，BC是⊙O的切線，B是切點(diǎn)，作OA⊥OC,交⊙O于A，連接AB交OC于D,試判斷△BCD的形狀,并說明理由。例2、△BCD是等腰三角形。理由：連接OB，則∠OBA=∠A。又因OA⊥OC，所以∠A與∠3互余,即∠A與∠1互余。因BC是⊙O的切線，所以∠OBA

與∠2互余。由等角的余角相等，可知∠1=∠2，所以△BCD是等腰三角形。思路分析：解：連接OB?！連C是⊙O的切線∴∠OBA+∠2=900

∵OA⊥OC∴∠A+∠3=900

即∠A+∠1=900

∵∠OBA=∠A

∴∠1=∠2

所以△BCD是等腰三角形。

如圖，AB是半圓的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，作∠ABC的平分線BD交半圓于D，連接AC交BD于E，過D作PD⊥AB,PD交AC于F.求證：F是AE的中點(diǎn)例3、

連接AD因AB是半圓，所以∠ADB=900。因此要證F是AE的中點(diǎn)，可證DF是直角三角形斜邊上的中線，于是問題就轉(zhuǎn)化為證∠1=∠2和∠3=∠4。將半圓補(bǔ)成圓,延長DP交⊙O于G，由垂徑定理及DB平分∠ABC,易證,所以∠1=∠2，根據(jù)等角的余角相等可得∠3=∠4.思路分析：證:連接AD,將半圓補(bǔ)成圓,延長DP交,⊙O于G?！郉F=EF

∵PD⊥AB，DB平分∠ABC∴

∴

∴AF=DF∴∠1=∠2∵∠2+∠3=900

,∠1+∠4=900∴∠3=∠4∴AF=DF=EF

即F是AE的中點(diǎn)四、小結(jié)

（1）本章的主要內(nèi)容