初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級(jí)上冊第十四章整式的乘法與因式分解乘法公式PPT

溫故而知新1、多項(xiàng)式乘多形式的法則是什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2試計(jì)算（1）、（2）、（3）、

根據(jù)上面的計(jì)算，你能填出下列多項(xiàng)式的積嗎，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

上述問題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？兩數(shù)之和乘以兩數(shù)之差

根據(jù)上面的計(jì)算，你能填出下列多項(xiàng)式的積嗎，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有什么關(guān)系？積恰好是前面兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的平方差

根據(jù)上面的計(jì)算，你能填出下列多項(xiàng)式的積嗎，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？

你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？

探究平方差公式理解平方差公式

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

前面探究所得的式子

為乘法的平方差公式，你能用文字語言表述平方差公式嗎？

ＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？理解平方差公式bb

你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？理解平方差公式BCDa-bＦEＡＧMHa-ba+baaＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？理解平方差公式注意：公式中，的符號(hào)相同，的符號(hào)相反應(yīng)用平方差公式解：（1）

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）

注意1、先把要計(jì)算的式子與公式對照,2、哪個(gè)是a

哪個(gè)是b理解平方差公式

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（2）解：（2）

注意1、先把要計(jì)算的式子與公式對照,2、哪個(gè)是a

哪個(gè)是b理解平方差公式

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（3）解：（3）

1、先把要計(jì)算的式子與公式對照,

注意2、哪個(gè)是a

哪個(gè)是b鞏固練習(xí)

1、下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．

從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式

的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)

數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a的符號(hào)相同，“第二個(gè)數(shù)”b的符號(hào)相反；（4）公式中的字母a,b可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多

項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫公式中的“平方”．例2計(jì)算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.注意：只有符合公式條件的乘法才能用公式簡化運(yùn)算，否則仍然采用乘法法則進(jìn)行計(jì)算。鞏固練習(xí)

2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）；（3）51×49；

（4）．2499（）3.化簡(x4+y4

)(x4+y4

)(x4+y4)知難而進(jìn)