期末-數(shù)學(xué)第7章

1第七章統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)?統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象，總體和樣本，統(tǒng)計(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)方法?統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念和常用術(shù)語(yǔ)?統(tǒng)計(jì)的初步應(yīng)用2數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其任務(wù)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)以概率論為基礎(chǔ)的應(yīng)用學(xué)科。它是研究如何有效地收集、整理、分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以便對(duì)所考察的問(wèn)題作出推斷和預(yù)測(cè)，從而為決策提供依據(jù)。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的任務(wù)就是研究有效地收集數(shù)據(jù)，科學(xué)地整理與分析所獲得的有限的資料，對(duì)所研究的問(wèn)題,盡可能地作出精確而可靠的結(jié)論。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問(wèn)題的方式，不是對(duì)所研究對(duì)象的全體(稱(chēng)為總體)進(jìn)行觀察，而是抽取其中的部分(稱(chēng)為樣本)進(jìn)行觀察獲得數(shù)據(jù)(抽樣)，并通過(guò)這些數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行推斷。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法具有“部分推斷整體”的特征?！?.1

統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象34統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象

大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然現(xiàn)象的一定總體的數(shù)量特征及數(shù)量關(guān)系。說(shuō)明：(1)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象必須是大量的；

(2)統(tǒng)計(jì)研究的不是現(xiàn)象本身，而是現(xiàn)象表征的數(shù)量特征或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。5§7.2

總體和樣本總體

統(tǒng)計(jì)問(wèn)題所要研究的對(duì)象全體；每個(gè)對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體

研究對(duì)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(試驗(yàn)的所有可能的觀察值)；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特定觀察值稱(chēng)為個(gè)體。

服從一定分布的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，通常以X，Y記之；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的一個(gè)特定觀察值稱(chēng)為個(gè)體。

即，總體不僅指所研究的數(shù)量指標(biāo)可能取到的值，還包括取到各種數(shù)值的比率。6樣本

從總體中按一定規(guī)則抽出的一部分個(gè)體為樣品；樣品的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為樣本；在總體中抽取樣本的過(guò)程。抽樣樣本容量樣本所包含的個(gè)體個(gè)數(shù)。7對(duì)于給定的抽樣方案，設(shè)樣本容量為n，則樣本是一組隨機(jī)向量，用X1，X2，…，Xn記之；

一旦給定的抽樣方案實(shí)施，則得到一組數(shù)據(jù)，通常用x1，x2，…，xn記之，此時(shí)稱(chēng)為樣本值；樣本值x1，x2，…，xn就是X1，X2，…，Xn的一組特定的觀察值；單個(gè)觀察Xi

稱(chēng)為第i個(gè)樣本。例7.38統(tǒng)計(jì)模型：樣本的聯(lián)合分布，通常會(huì)有未知的成分（待定的參數(shù)）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本：每個(gè)樣本Xi與總體同分布，且各個(gè)樣本X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立；（即獨(dú)立同分布樣本）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(X1，X2，…，Xn)的分布函數(shù)：其中，F(xiàn)(x)是總體X的分布函數(shù)。9簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(X1，X2，…，Xn)的概率密度函數(shù)：其中，f(x)是總體X的概率密度函數(shù)。10§7.3

統(tǒng)計(jì)學(xué)例7.4

統(tǒng)計(jì)學(xué)：使用有效的方法收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并基于數(shù)據(jù)作出結(jié)論的一門(mén)方法論科學(xué)。

主要內(nèi)容有：抽樣調(diào)查，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。步驟：（1）描述性統(tǒng)計(jì)(數(shù)據(jù)的收集、整理）（2）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析（研究、分析、統(tǒng)計(jì)推斷）11§7.4

統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)及統(tǒng)計(jì)思想（1）一切由數(shù)據(jù)說(shuō)話特點(diǎn)（2）統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果常常會(huì)出錯(cuò)，而且這種錯(cuò)并非由方法的誤