初升高銜接乘法公式與因式分解

關(guān)于初升高銜接乘法公式與因式分解第一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日初中所學(xué)過(guò)的乘法公式：1、平方差公式2、完全平方公式第二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日初高中數(shù)學(xué)銜接—因式分解第十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)：

因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，它與整式乘法是相反方向的變形．在分式運(yùn)算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用．是一種重要的基本技能．

因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，還有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分組分解法、配方法、拆(添)項(xiàng)法等等．第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日一、公式法(立方和、立方差公式)

兩個(gè)數(shù)的立方和(差)，等于這兩個(gè)數(shù)的和(差)乘以它們的平方和與它們積的差(和)．

【例1】因式分解：第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日【例2】因式分解：第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日二、分組分解法從前面可以看出，能夠直接運(yùn)用公式法分解的多項(xiàng)式，主要是二項(xiàng)式和三項(xiàng)式．而對(duì)于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，如既沒(méi)有公式可用，也沒(méi)有公因式可以提?。虼耍梢韵葘⒍囗?xiàng)式分組處理．這種利用分組來(lái)因式分解的方法叫做分組分解法．分組分解法的關(guān)鍵在于如何分組．【例3】因式分解：說(shuō)明：用分組分解法，一定要想想分組后能否繼續(xù)完成因式分解，由此合理選擇分組的方法．本題也可以將一、四項(xiàng)為一組，二、三項(xiàng)為一組，同學(xué)不妨一試．第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日【例4】因式分解：解：第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日因式分解：解：第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日三、十字相乘法(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1；(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和．特征：＋＋第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日【例6】因式分解：（1）（2）解：解：第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日（1）（2）（3）練習(xí)應(yīng)用：

第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日【例7】因式分解：第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日四、配方法【例8】因式分解：說(shuō)明：這種設(shè)法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后將二次三項(xiàng)式化為兩個(gè)平方式，然后用平方差公式分解．第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、拆(添)項(xiàng)法【例9】因式分解：說(shuō)明：一般地，因式分解，可按下列步驟進(jìn)行：(1)如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以運(yùn)用公式法或分組分解法或其它方法(如十字相乘法)來(lái)分解；(3)因式分解必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止．第二十四頁(yè)，共二