2023年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

3.A

4.B

5.D

6.D

7.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

8.A

9.A

10.B

11.D

12.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.CC項不成立，其余各項均成立.

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.D

21.

22.C

23.

24.C25.-2或3

26.C

27.e-6

28.B

29.6故a=6.

30.

31.

32.

33.34.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

35.

36.

37.38.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．39.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明