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2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
2.
3.
4.下列等式中正確的是()。A.
B.
C.
D.
5.設(shè)函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f'(x)>0,則f(x)在(0,1)內(nèi)()A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量,也不單調(diào)
6.A.等價(jià)無窮小
B.f(x)是比g(x)高階無窮小
C.f(x)是比g(x)低階無窮小
D.f(x)與g(x)是同階但非等價(jià)無窮小
7.
8.交換二次積分次序等于().A.A.
B.
C.
D.
9.
10.設(shè)y=5x,則y'等于().
A.A.
B.
C.
D.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.若x0為f(x)的極值點(diǎn),則().A.A.f(x0)必定存在,且f(x0)=0
B.f(x0)必定存在,但f(x0)不-定等于零
C.f(x0)不存在或f(x0)=0
D.f(x0)必定不存在
14.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導(dǎo),f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A.3B.2C.1D.015.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex
B.y=e-x
C.y=Cex
D.y=Ce-x
16.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(1,2)C.(-3,0)D.(-3,2)17.設(shè)y=e-3x,則dy=A.e-3xdx
B.-e-3xdx
C.-3e-3xdx
D.3e-3xdx
18.
19.二次積分等于()A.A.
B.
C.
D.
20.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.30.三、計(jì)算題(5題)31.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).32.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則
33.
34.35.求微分方程的通解.四、簡(jiǎn)答題(2題)36.簡(jiǎn)述組織文化的塑造途徑有哪些。
37.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?
五、解答題(5題)38.求直線y=2x+1與直線x=0,x=1和y=0所圍平面圖形的面積,并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。
39.
40.
41.求由曲線y=1-x2在點(diǎn)(1/2,3/4]處的切線與該曲線及x軸所圍圖形的面積A。
42.
參考答案
1.D解析:
2.B解析:
3.D解析:
4.B
5.B由于f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)增加.因此選B.
6.D
7.D
8.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序.
由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為
1≤y≤2,y≤x≤2,
交換積分次序后,D可以表示為
1≤x≤2,1≤y≤x,
故應(yīng)選B.
9.A
10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為基本初等函數(shù)的求導(dǎo).
y=5x,y'=5xln5,因此應(yīng)選C.
11.C解析:
12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)的基本性質(zhì).
13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)極值點(diǎn)的性質(zhì).
若x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),則可能出現(xiàn)兩種情形:
(1)f(x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo),如y=|x|,在點(diǎn)x0=0處f(x)不可導(dǎo),但是點(diǎn)x0=0為f(x)=|x|的極值點(diǎn).
(2)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),則由極值的必要條件可知,必定有f(x0)=0.
從題目的選項(xiàng)可知應(yīng)選C.
本題常見的錯(cuò)誤是選A.其原因是考生將極值的必要條件:“若f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),且x0為f(x)的極值點(diǎn),則必有f(x0)=0”認(rèn)為是極值的充分必要條件.
14.C本題考查了零點(diǎn)存在定理的知識(shí)點(diǎn)。由零點(diǎn)存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零點(diǎn),且函數(shù)是單調(diào)函數(shù),故其在(a,b)上只有一個(gè)零點(diǎn)。
15.D可以將方程認(rèn)作可分離變量方程;也可以將方程認(rèn)作一階線性微分方程;還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程,并作為特例求解。解法1將方程認(rèn)作可分離變量方程。分離變量
兩端分別積分
或y=Ce-x解法2將方程認(rèn)作一階線性微分方程.由通解公式可得解法3認(rèn)作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解:特征方程為r+1=0,特征根為r=-1,方程通解為y=Ce-x。
16.A對(duì)于點(diǎn)(-3,0),A=-18+6=-12,B=0,C=6,B2-AC=72>0,故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).對(duì)于點(diǎn)(-3,2),A=-12,B=0,C=-12+6=-6,B2-AC=-72<0,故此點(diǎn)為極大值點(diǎn).對(duì)于點(diǎn)(1,0),A=12,B=0,C=6,B2-AC=-72<0,故此點(diǎn)為極小值點(diǎn).對(duì)于點(diǎn)(1,2),A=12=0,C=-6,B2-AC=72>0,故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).
17.C
18.B
19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分的積分次序.
由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達(dá)式為:
0≤x≤1,0≤y≤1-x,
其圖形如圖1-1所示.
交換積分次序,D可以表示為
0≤y≤1,0≤x≤1-y,
因此
可知應(yīng)選A.
20.A
21.33解析:22.1
23.00解析:
24.y=f(0)
25.
26.極大值為8極大值為827.1.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的極值.
可知點(diǎn)(0,0)為z的極小值點(diǎn),極小值為1.
28.2x-4y+8z-7=0
29.31/16;2本題考查了函數(shù)的最大、最小值的知識(shí)點(diǎn).
f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,則x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因?yàn)閍>0,所以f"(0)<0,所以x=0是極值點(diǎn).又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因?yàn)閍>0,故當(dāng)x=0時(shí),f(x)最大,即b=2;當(dāng)x=2時(shí),f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.
30.
31.
列表:
說明
32.由等價(jià)無窮小量的定義可知
33.
34.
35.
36.組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個(gè)過程:(1)選擇合適的組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價(jià)值觀要注意以下四點(diǎn):①組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué)具有鮮明特點(diǎn);②組織價(jià)值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向;③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧過高或過低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效;④選擇組織價(jià)值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神認(rèn)真聽取員工的各種意見并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復(fù)審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價(jià)值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是:①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內(nèi)容和精要使之家喻戶曉以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價(jià)值觀的形成不是一蹴而就的必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時(shí)組織必須不失時(shí)機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個(gè)過程:(1)選擇合適的組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價(jià)值觀要注意以下四點(diǎn):①組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué),具有鮮明特點(diǎn);②組織價(jià)值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向;③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度,使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧,過高或過低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效;④選擇組織價(jià)值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神,認(rèn)真聽取員工的各種意見,并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復(fù),審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價(jià)值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是:①利用一切宣傳媒體,宣傳組織文化的內(nèi)容和精要,使之家喻戶曉,以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價(jià)值觀的形成不是一蹴而就的,必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用,應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物,當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時(shí),組織必須不失時(shí)機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。
37.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢(shì)。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時(shí)所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢(shì)。在位優(yōu)勢(shì)指行業(yè)已在位的廠商由于一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)而積累起來的優(yōu)勢(shì)。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會(huì)鼓勵(lì)或補(bǔ)貼對(duì)某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的
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