研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)課件

Chapter2參數(shù)估計(jì)Chapter2參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)估計(jì)的概念定義：已知母體的分布，估計(jì)某個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)字特征（參數(shù)）的問(wèn)題，稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)。一、參數(shù)估計(jì)的概念定義：已知母體的分布，估計(jì)某個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)二、參數(shù)估計(jì)的分類(lèi)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)；點(diǎn)估計(jì)就是根據(jù)樣本，估計(jì)參數(shù)為某個(gè)數(shù)值；區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本，估計(jì)參數(shù)在一定范圍內(nèi)，即一個(gè)區(qū)間；總體分布類(lèi)型已知的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，稱(chēng)為參數(shù)型統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；總體分布類(lèi)型未知的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，稱(chēng)為非參數(shù)型統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；二、參數(shù)估計(jì)的分類(lèi)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)；§1點(diǎn)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)二、矩估計(jì)法相

設(shè)r.v.序列則有互獨(dú)立具有相同的分布，且二、矩估計(jì)法相設(shè)r.v.序研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)求估計(jì)量的步驟：1.求出母體的前k階矩

求估計(jì)量的步驟：研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)三、極大似然法“概率最大事件，最可能出現(xiàn)”參數(shù)的哪個(gè)值使觀(guān)察結(jié)果出現(xiàn)的概率最大，就應(yīng)取這個(gè)值作為參數(shù)的估計(jì)值。三、極大似然法“概率最大事件，最可能出現(xiàn)”研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)X0123P22(1-)21-2X0123P22(1-)21-2研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)四、用順序統(tǒng)計(jì)量估計(jì)參數(shù)四、用順序統(tǒng)計(jì)量估計(jì)參數(shù)§2點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性§2點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性一、無(wú)偏性一、無(wú)偏性研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)2.一致最小方差無(wú)偏估計(jì)2.一致最小方差無(wú)偏估計(jì)定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)3.有效估計(jì)注：有效估計(jì)一定是UMVUE,而UMVUE不一定是有效估計(jì)3.有效估計(jì)注：有效估計(jì)一定是UMVUE,而UMVUE不一定研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)§4Bayes估計(jì)§4Bayes估計(jì)只利用總體信息和樣本信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)除了利用總體信息和樣本信息外，還利用先驗(yàn)信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)為Bayes統(tǒng)計(jì)學(xué)只利用總體信息和樣本信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)一、先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布Bayes公式全概率公式Bayes公式一、先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布Bayes公式全概率公式Bayes公式紅黃藍(lán)白金盒702082銀盒1075312銅盒512803紅黃藍(lán)白金盒702082銀盒10753研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)二、Bayes估計(jì)1.最大后驗(yàn)估計(jì)----取使得后驗(yàn)密度函數(shù)達(dá)到最大值的值為待估參數(shù)的估計(jì)值，稱(chēng)為貝葉斯最大后驗(yàn)估計(jì)。二、Bayes估計(jì)1.最大后驗(yàn)估計(jì)----取使得后驗(yàn)密度函研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)2.期望型估計(jì)2.期望型估計(jì)3.先驗(yàn)分布的選取客觀(guān)性主觀(guān)性等同無(wú)知性原則共軛先驗(yàn)分布3.先驗(yàn)分布的選取客觀(guān)性本章小結(jié)矩估計(jì)極大似然估計(jì)估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性，一致性，有效性，最小方差無(wú)偏估計(jì)，R-C方差下界貝葉斯估計(jì)作業(yè)

2.1，2.6，2.11，2.21，2.22本章小結(jié)Chapter2參數(shù)估計(jì)Chapter2參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)估計(jì)的概念定義：已知母體的分布，估計(jì)某個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)字特征（參數(shù)）的問(wèn)題，稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)。一、參數(shù)估計(jì)的概念定義：已知母體的分布，估計(jì)某個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)二、參數(shù)估計(jì)的分類(lèi)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)；點(diǎn)估計(jì)就是根據(jù)樣本，估計(jì)參數(shù)為某個(gè)數(shù)值；區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本，估計(jì)參數(shù)在一定范圍內(nèi)，即一個(gè)區(qū)間；總體分布類(lèi)型已知的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，稱(chēng)為參數(shù)型統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；總體分布類(lèi)型未知的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，稱(chēng)為非參數(shù)型統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；二、參數(shù)估計(jì)的分類(lèi)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)；§1點(diǎn)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)二、矩估計(jì)法相

設(shè)r.v.序列則有互獨(dú)立具有相同的分布，且二、矩估計(jì)法相設(shè)r.v.序研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)求估計(jì)量的步驟：1.求出母體的前k階矩

求估計(jì)量的步驟：研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)三、極大似然法“概率最大事件，最可能出現(xiàn)”參數(shù)的哪個(gè)值使觀(guān)察結(jié)果出現(xiàn)的概率最大，就應(yīng)取這個(gè)值作為參數(shù)的估計(jì)值。三、極大似然法“概率最大事件，最可能出現(xiàn)”研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)X0123P22(1-)21-2X0123P22(1-)21-2研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)四、用順序統(tǒng)計(jì)量估計(jì)參數(shù)四、用順序統(tǒng)計(jì)量估計(jì)參數(shù)§2點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性§2點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性一、無(wú)偏性一、無(wú)偏性研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)2.一致最小方差無(wú)偏估計(jì)2.一致最小方差無(wú)偏估計(jì)定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)3.有效估計(jì)注：有效估計(jì)一定是UMVUE,而UMVUE不一定是有效估計(jì)3.有效估計(jì)注：有效估計(jì)一定是UMVUE,而UMVUE不一定研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)§4Bayes估計(jì)§4Bayes估計(jì)只利用總體信息和樣本信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)除了利用總體信息和樣本信息外，還利用先驗(yàn)信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)為Bayes統(tǒng)計(jì)學(xué)只利用總體信息和樣本信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)一、先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布Bayes公式全概率公式Bayes公式一、先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布Bayes公式全概率公式Bayes公式紅黃藍(lán)白金盒702082銀盒1075312銅盒512803紅黃藍(lán)白金盒702082銀盒10753研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)(講稿)二、Bayes估計(jì)1.最大后驗(yàn)估計(jì)----取使得后驗(yàn)密度函數(shù)達(dá)到最大值的值為待估參數(shù)的估計(jì)值，稱(chēng)為貝葉斯最大后驗(yàn)估計(jì)。二、Bayes估計(jì)1.最大后驗(yàn)估計(jì)----取使得后驗(yàn)密度函研究生