圓錐曲線解題技巧課2招妙解離心率取值問題刪減題目_第1頁
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高考數(shù)學(xué)148分，分678滿載高效學(xué)習(xí)方法的報名系統(tǒng)班，即包郵寄送配套禮一期：1/181/25（滿二期：1/27三期：2/7二期：1/27

x y1ab0F1F2。Pa b3P2142OF241233P2142OF24123PF1+PF2=2a,F1F2ec

ec

sinPF1F2+sinPF2x2y21a0,b0，左右焦點分別為FF。P P42524在焦點三角形PF1P42524|PFPF|=2a,F

1ec

1 |PF1PF2ec

|sinPF1F2sinPF2F1??1⊥且，則????的離心率為（2?√3?（2009

1ab01 焦點，若=60°，則橢圓的離心率為 1213

x2y2 ??3????1=3

????的離心率為（322x2y2

1(ab0)的左、右焦點分別為、

????=√3(????+????)與橢圓Γ的一個交點??滿足2=1，則該橢圓的離心率等

x2

。 （2014）????a2b21ab0??????????⊥ 2 2橢

1（ab0）的兩個焦點分別為FF2F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分 3433形的另兩邊，則橢圓的離心率e34333 2

C．4(2

（2016山東卷已知雙曲線????： 1(a0,b0)若矩形??的四個頂點在????上 。 14??4 3 3 4

1(a1b1

和

1 0,b0) F1(c0F2(c0。P32P142OF24123則焦點三角形32P142OF24123 2 2 2 2 2 2 sin2 1(FPF 4焦點三角形PF1F2中，由橢圓和雙曲線的定義，有PF1PF22a1,PF1PF2

2

F2 12由余弦定理，可得：|FF|2|PF1

|PF|22|PF||PF|3 3|PF|2|PF|21[(PFPF)2(PFPF)2]2a2

|PF||PF|1[(PFPF)2(PFPF)2]a2

帶入,4c22a22a22(a2a2cos2a2(1cos2

11sin2 2cos2 sin2

已知????????是橢圓和雙曲線的公共焦點，????是它們的一個公共點，且

，設(shè)橢 和雙曲線的離心率分別為????1????2，則????1????2的關(guān)系為（33????2+1????2= 32P142OF232P142OF24123???? ????2+3????2= （2013浙江卷

，

是橢圓

4

32（2014卷）已知，是橢圓和雙曲線的公共焦點， 是它們的一個公共點，3=3

，則橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為 333232P142OF241232如何如何提升學(xué)習(xí)每科至

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