理論力學(xué)動力學(xué)復(fù)習(xí)題

==20cm=25cm

=30

cm/

AA

/

n

n

n

n

n

n

n

C

C

/

==r

=2r

=30

r

r

n

n

n

n

n

r

/

=r

=L

=90

rLL

r

rL

r

/

繞軸

轉(zhuǎn)動，套筒

可在

段滑動，、、

位于同一鉛垂線上。已知

=

r，當(dāng)=

°時，直角桿

的角速度為，桿

的速度和加速度。

因

e

以鉸鏈

為動點，桿

為動系。e

r

C

eC

r

DC

r

C

CC

rC C C

C

C C C

/

：

C C CCC

C

rC

C

在圖示平面機構(gòu)中，半徑為

的半圓環(huán)

繞

軸轉(zhuǎn)動，并帶動套在其上的小圈

M

沿固定的豎直桿

為已知常量，試求圖示位置（⊥）時，小圈

M

的絕對速度和絕對加速度。由

由

e

取

M

為動點，半圓環(huán)

為動系。e

M M M M得

M

M

/

又有e

M

,

M

M

Mr由

e

由

e

M M M M M M M

方向投影得：M得

M

M

M

M

M

/

在圖示機構(gòu)中，已知：兩純滾動勻質(zhì)輪的質(zhì)量各為

m

，板的質(zhì)量為２m，傾角

β＝30

?

，初瞬時板的質(zhì)心Ｃ

位于圖示ＣＤ的中央。試求該瞬時：（１） 輪中心的加速度； 接觸處Ａ的摩擦力。d

m

d

m

+

m

+

J

=r

m

g

d

sin+

m

g

d

sin對上式兩邊同除

d

得：

=

d=gd 分別由板、輪平面運動微分方程：

m

g

sin－

F

=

m

2

eq

\o\ac(○,1)

F

F

+

F

r

=

得： F

=

mg

r

eq

\o\ac(○,2)

/

在圖示機構(gòu)中，已知：純滾動的勻質(zhì)輪與物Ａ的質(zhì)量均為

m

，輪半徑為

r

，斜面傾角為

β

，物Ａ與斜面間的動摩擦因數(shù)為

，不計桿ＯＡ的質(zhì)量。試求：（１） Ｏ點的加速度； 桿ＯＡ的內(nèi)力。d

m

+

d

m

+

m

o

+

J

oω

=

=d

=

g m

g

d

l

β

+

m

g

d

l

β－

m

g

β

l對上式兩邊同除

d

得：dt 對滑塊Ａ按質(zhì)心運動定理：F－F

+

m

g

β

=

m

其中：

=

F

－m

g

β

=

由上可得：F

=

β

β

mg

/

lbmＣＣJ

ml+b

ＡMg=JJ+m

Mg=JJ+m

lF=l

=l

b

F

=

F

=

F

=

F+

Fgmg

=

b

mgl

b

l

=

/

在圖示系統(tǒng)中。已知：勻質(zhì)細(xì)桿的質(zhì)量為

m，長為了

l，可繞一端Ｏ鉸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。設(shè)將桿拉到鉛直位置，從靜止釋放，試求桿轉(zhuǎn)至水平位置時的角速度，角加速度及Ｏ處的約束力。解：桿ＯＡ：應(yīng)用動能定理：

J解：桿ＯＡ：應(yīng)用動能定理：

Jω

=

m

g

l式中：J=m

l

應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動微分方程：J=

m

g

lF

=－

mω

l

=－

m

gF

=

m

g－m

l

=

m

g代入得：ω

=

gl得：=

gl應(yīng)用質(zhì)心運動定理：

/

在圖示機構(gòu)中，已知：兩勻質(zhì)細(xì)桿長ＡＢ＝

ＯＤ＝l

，質(zhì)量均為

m，垂直固結(jié)成Ｔ形，且ＡＤ＝ＤＢ，初瞬時ＯＤ段靜止于水平位置。試求桿轉(zhuǎn)至

β角時的角速度、角加速度及軸Ｏ處的約束力。動能定理：

=

J

?

=

l

m

g

β式中：J=式中：J=

m

l得：F

=

－mg

βF

=

mgβ得：

=