新人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(二)

新人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(二)新人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(二)新人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(二)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月新人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(二)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：新人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷（二）姓名：評(píng)價(jià)：家長(zhǎng)簽字：一、選擇題（共14小題，每小題3分共42分）將唯一正確答案的代號(hào)字母填在下面的方格內(nèi)1．（3分）如圖，由下列條件不能得到AB‖CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠52．（3分）如果P（a﹣3，a+1）在第二象限，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1B．a(chǎn)＜3C．﹣3＜a＜3D．一1＜a＜33．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′（3，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）4．（3分）二元一次方程4x+3y=25的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．（3分）（2009?臨沂）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．6．（3分）為了了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了150名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是（）A．2000名學(xué)生的體重是總體B．2000名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D．150名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本7．（3分）若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P位于（）A．原點(diǎn)上B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上8．（3分）如果方程組的解x、y的值相同，則m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．（3分）不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥410．（3分）（2012?溫州）楠溪江某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買(mǎi)20張門(mén)票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A．B．C．D．11．（3分）有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為12，若取組距為4，則應(yīng)分為（）A．4組B．5組C．6組D．7組12．（3分）關(guān)于x的方程2a﹣3x=6的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)≥313．（3分）下列四種調(diào)查：①了解一批炮彈的命中精度；②調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況；③審查某文章中的錯(cuò)別字；④考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)。其中適合做抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)14．（3分）若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（）A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6二、填空題（每小題3分，共15分）15．（3分）已知（x﹣1）2=9，則x=_________．16．（3分）（2014?鄂州一模）的立方根是_________．17．（3分）關(guān)于x的方程組的解是，則|m﹣n|的值是_________．18．（3分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)_________道題，成績(jī)才能在60分以上．19．（3分）（2012?南平）設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[﹣）=﹣1，則下列結(jié)論中正確的是_________．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x=成立．三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！（本大題共3小題，共20分）20．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．21．（6分）解不等式：，并判斷是否為此不等式的解．22．（6分）解不等式組，并求其整解數(shù)并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．四、認(rèn)真思考，你一定能成功（本大題共2小題，共16分）23．（8分）我市中考體育測(cè)試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目．某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A～15135～160mB10～110～13530C5～1060～110nD0～50～601

（1）m的值是_________，n的值是_________；（2）C等級(jí)人數(shù)的百分比是_________；（3）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？（4）請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率（10分以上含10分為及格）．24．（8分）如圖，已知，如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．五、相信自己，加油呀?。ū敬箢}共2小題，共22分）25．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（12分）（2010?福州）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典．（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？（2）鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？學(xué)后反思：本節(jié)課的收獲：本節(jié)課的疑問(wèn)：

2013-2014學(xué)年山東省臨沂市莒南縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分共42分）將唯一正確答案的代號(hào)字母填在下面的方格內(nèi)1．（3分）如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5考點(diǎn)：平行線的判定．分析：根據(jù)平行線的判定（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)選；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．2．（3分）如果P（a﹣3，a+1）在第二象限，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1B．a(chǎn)＜3C．﹣3＜a＜3D．一1＜a＜3考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正列式求解集即可．解答：解：∵P（a﹣3，a+1）在第二象限，∴a﹣3＜0，a+1＞0，解得﹣1＜a＜3．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；掌握第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′（3，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．解答：解：將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′（3，2），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3﹣2，2），即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4．（3分）二元一次方程4x+3y=25的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：解二元一次方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有數(shù)的，首先用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后可給定x一個(gè)正整數(shù)的值，計(jì)算y的值即可．解答：解：方程可變形為y=．當(dāng)x=4時(shí)，則y==3；當(dāng)x=1時(shí)，則y==7．故方程3x+y=10的正整數(shù)解有、共2組．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求方程的正整數(shù)解的方法．注意：最小的正整數(shù)是1．5．（3分）（2009?臨沂）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)．解答：解：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、減去一個(gè)大數(shù)小于減去一個(gè)小數(shù)，錯(cuò)誤；C、大數(shù)加大數(shù)依然大，正確；D、不等式兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6．（3分）為了了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了150名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是（）A．2000名學(xué)生的體重是總體B．2000名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D．150名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．解答：解：A、2000名學(xué)生的體重是總體，正確；B、2000名學(xué)生的體重是總體，故本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、150名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本的概念．正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P位于（）A．原點(diǎn)上B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)0乘以任何數(shù)都等于0求出x=0或y=0，再根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答：解：∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P（x，y）在坐標(biāo)軸上．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如果方程組的解x、y的值相同，則m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2考點(diǎn)：解三元一次方程組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意將方程組中的兩個(gè)方程相減，求出y值，再代入求出y值，再根據(jù)x=y求出m的值．解答：解：由已知方程組的兩個(gè)方程相減得，y=﹣，x=4+，∵方程組的解x、y的值相同，∴﹣=4+，解得，m=﹣1．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考二元一次方程組的解法，一般先消元求出x，再代入其中一個(gè)方程求出y值，比較簡(jiǎn)單．9．（3分）不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥4考點(diǎn)：解一元一次不等式組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的的解集為x＜4，由“同小取較小”的原則，求得a取值范圍即可．解答：解：解不等式組得，∵不等式組的解集為x＜4，∴a≥4．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．10．（3分）（2012?溫州）楠溪江某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買(mǎi)20張門(mén)票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)“小明買(mǎi)20張門(mén)票”可得方程：x+y=20；根據(jù)“成人票每張70元，兒童票每張35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把兩個(gè)方程組合即可．解答：解：設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得，，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系．11．（3分）有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為12，若取組距為4，則應(yīng)分為（）A．4組B．5組C．6組D．7組考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算即可，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．解答：解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35﹣12=23，又∵組距為4，∴組數(shù)=23÷4=，∴應(yīng)該分成6組．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可．12．（3分）關(guān)于x的方程2a﹣3x=6的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)≥3考點(diǎn)：一元一次方程的解；解一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題可用a來(lái)表示x的值，然后根據(jù)x≥0，可得出a的取值范圍．解答：解：2a﹣3x=6x=（2a﹣6）÷3又∵x≥0∴2a﹣6≥0∴a≥3故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次方程的根的取值范圍，將x用a的表示式來(lái)表示，再根據(jù)x的取值判斷，由此可解出此題．13．（3分）下列四種調(diào)查：①了解一批炮彈的命中精度；②調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況；③審查某文章中的錯(cuò)別字；④考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)其中適合做抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：①了解一批炮彈的命中精度，適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況，適合抽樣調(diào)查；③審查某文章中的錯(cuò)別字，適合普查；④考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，適合抽樣調(diào)查；綜上可得①②④適合抽樣調(diào)查，共3個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14．（3分）若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（）A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．解答：解：解不等式組得：2＜x≤a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5≤a＜6．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題（每小題3分，共15分）15．（3分）已知（x﹣1）2=9，則x=4或﹣2．考點(diǎn)：平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：已知（x﹣2）2=9，根據(jù)平方根的定義可得x﹣2=±3，即可得出x的值．解答：解：∵（x﹣1）2=9，即x﹣1=±3，故x=4或﹣2；故答案為：4或﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平方根在解方程中的應(yīng)用．16．（3分）（2014?鄂州一模）的立方根是

2．考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)數(shù)的立方根．解答：解：∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個(gè)數(shù)的立方根是2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立方根的概念的運(yùn)用．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)．17．（3分）關(guān)于x的方程組的解是，則|m﹣n|的值是1．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：將x=1，y=1代入方程組求出m與n的值，即可確定出所求式子的值．解答：解：將x=1，y=1代入方程組得：，解得：m=2，n=3，則|m﹣n|=|3﹣2|=1．故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．18．（3分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．解答：解：設(shè)答對(duì)x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．19．（3分）（2012?南平）設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[﹣）=﹣1，則下列結(jié)論中正確的是④．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x=成立．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義．分析：根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①[0）=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x）﹣x≤1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x=成立，例如x=時(shí)，故本項(xiàng)正確．故答案為④．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，仔細(xì)審題，理解[x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！（本大題共3小題，共20分）20．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．考點(diǎn)：解二元一次方程組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值；（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：（1），把①代入②得，4y﹣3y=2，解得y=2，把y=2代入①得，x=4，故此方程組的解為：；（2），①×3+②得，14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，解得y=3．故此方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．21．（6分）解不等式：，并判斷是否為此不等式的解．考點(diǎn)：解一元一次不等式；估算無(wú)理數(shù)的大?。純?yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可．解答：解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）去括號(hào)，得：8x+4＞12﹣3x+3，移項(xiàng)，得，8x+3x＞12+3﹣4，合并同類項(xiàng)，得：11x＞11，系數(shù)化成1，得：x＞1，∵＞1，∴是不等式的解．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．22．（6分）解不等式組，并求其整解數(shù)并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可．解答：解：由①得，x＜1，由②得，x≥﹣2，故此不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：故此不等式組的整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．四、認(rèn)真思考，你一定能成功（本大題共2小題，共16分）23．（8分）我市中考體育測(cè)試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目．某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A～15135～160mB10～110～13530C5～1060～110nD0～50～601（1）m的值是14，n的值是30；（2）C等級(jí)人數(shù)的百分比是10%；（3）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？（4）請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率（10分以上含10分為及格）．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后乘以28%即可求得m的值，總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的頻數(shù)即可求得n的值；（2）用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比；（3）從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論；（4）先計(jì)算10分以上的人數(shù)，再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論．解答：解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級(jí)的有30人，占60%，∴總?cè)藬?shù)為：30÷60%=50人，∴m=50×28%=14人，n=50﹣14﹣30﹣1=5；（2）C等級(jí)所占的百分比為：×100%=10%；（3）B等級(jí)的人數(shù)最多；（4）及格率為：×100%=88%．點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布表的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，在解答時(shí)看懂統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖得關(guān)系式關(guān)鍵．24．（8分）如圖，已知，如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題．分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，利用等量代換得到∠4=∠CAD，根據(jù)∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)得到∠BAF=∠CAD，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．解答：證明：∵AD∥BC（已知），∴∠3=∠CAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3=∠4（已知），∴∠4=∠CAD（等量代換），∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性質(zhì)），即∠BAF=∠CAD，∴∠4=∠BAF（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．五、相信自己，加油呀?。ū敬箢}共2小題，共22分）25．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）過(guò)C點(diǎn)作CF⊥x軸于點(diǎn)F，則OA=1，