高一數(shù)學(xué)必修復(fù)習(xí)

1§1.1x∈R，則｛3，x，x2－2x｝x應(yīng)滿足什么條件?1．下面給出的四類對(duì)象中，構(gòu)成集合的是 C．2的近似值 A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是 B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或C．x22x10的解集是{1，1}D．0{0}下面四個(gè)命題：（1）集合N中最小的數(shù)是 （2）若-aZ，則 下面四個(gè)命題：（1）零屬于空集 （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集（3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集；（4）不等式2x-6>0的解集是無(wú)限集； 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是 A．{x,y且x0,y0 B．{(x,y)x0,y0C.

x0,y0 D.{x,yx0,y0用符號(hào)或填空 {0} {a} Q N，

1 Z，－ R2由所有偶數(shù)組成的集合可表示為{xx 用列舉法表示集合D={(x,y)yx8,xN,yN} 當(dāng)a滿 時(shí),集合A＝{x3xa0,x

對(duì)于集合A＝{2，4，6}，若aA，則6－aA，那么a的值 數(shù)集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些數(shù)值A(chǔ)＝{xN|

N}，試用列舉法表示集合已知集合A={xax22x10aRxR若A中只有一個(gè)元素,求a的值 (2)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍AaA,a1,則1

A若2A，則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素非空集合A§1.22A的關(guān)系如何集合A與集合B的關(guān)系如何 A．0 B．1 C．2 D．3若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，則 設(shè)U為全集，集合M、NU，且MN，則下列各式成立的是 A．uMu B．uMC．uMu D．uM已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1＝，則 A．C B．CuC．u D．u已知全集U＝{0，1，2，3}且uA＝{2}，則集合A的真子集共有 A．3 B．5 C．8 D．7若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，則滿足上述條件的集合A ＋如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN}，則M和P的關(guān)系為 ＋設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6－aA，則滿足條件的合A共有 個(gè)．已知集合A={1x3}，uA={x|3x7}，uB={1x2}，則集合 集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，則實(shí)數(shù)m的值 A={三角形}，B={等腰三角形}，C={A={x|x2x20},B={x|1x2},C={x|x244xA={x|1x1010},B={x|xt21,tR},C={x|2x1 A{x|x ,kZ},B{x|x ,k Ax|x2p2)x10，xRA{負(fù)實(shí)數(shù)}，求實(shí)數(shù)p13．.U={1,2,4,6,8,12},A={8,x,y,z},B={1,xy,yz,2x},z6,12求u14．若uA＝U，求q的取值范圍若uA中有四個(gè)元素，求uA和q的值若A中僅有兩個(gè)元素，求uA和q的值§1.3②能使用（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算A=xxx0,B=xax2x40且AB=B，a已知集合Mxxpx20,Nxxxq0,且MN2，則p,q的值為 p3,q

p3,q

p3,q

p3,q Ax|3x5，Bx|a1x4a1，且ABBB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 aC.a

0aD.4aU=R，Mxf(x)0Nxg(x)0

fg(x)

0的解集是 B．M u C．M u D．M有關(guān)集合的性質(zhì):(1)u(AB)=(uA)∪（uB）;(2)u(AB)=(uA)（u(3)A( (4)A(uA)= 其中正確的個(gè)數(shù)有 ）個(gè)B． 已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2＝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，則a的取值范圍 已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，則 22

uA)B4,

ABABC則 ABC表示圖形中的陰影部 在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)集A=x

y22,B=x,y)y2x,x(uA) 已知集合M=2,a2,a4Na3a2,a4a6且MN2,求實(shí)數(shù)a的值A(chǔ)xxbxc0Bxxmx60且ABB,AB=2b,c,m已知AB={3},(uA)∩B={4,6,8},A∩(uB)={1,5},(uA) (B)={xx10,xN*,x3},試求 A=xRx4x0，B=xRx2(a1xa10A∪B=Aa1§1.4設(shè) ，則下列結(jié)論中正確的是 （B）a ≠若{1，2}A{1，2，3，4，5}，則集合A的個(gè)數(shù)是 （C）M=，N={ （D）M={x|x22x10}4．若PU，QU，且x∈CU（P∩Q），則 （A）xP且xQ （B）xP或xQ 5．若MU，NU，且MN，則 （C）CUN （A）{(x,y)|x=

，y ,x,y

（B）{(x,y)|x

2,y ,x,y2 （C）{y|y≤0,或 （D）{y|y<0,或有4人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是( x,yR,A=(x,y)yx

(x,y)x

,則A、B間的關(guān)系為 （A）A （B）B （D）A∩B=設(shè)全集為R，若M=xx1，N=x0x5，則（CUM）∪（CUN）是 （A）xx

（B）xx1或x

（C）xx1或x

（D）xx0或x已知集合Mx|x3m1

mZ

Ny|y3n2nZxMyN, x0y0與集合M,N的關(guān)系 （A）x0y0M但N（B）x0y0N但M（C）x0y0M且N（D）x0y0M且UPMN集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是UPMN 設(shè)I為全集，AI,BA,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （A）CIA （C）A∩CIB= （D）CIA∩B= 已知集合M={a,0}，N={1，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的真子集 個(gè) B設(shè)I1,2,3,4，A與B是I的子集，若 2,3，則稱(A,B)為B ．（規(guī)定(A,B)與(B,A)是兩個(gè)不同的U={0，1，2，…，9}，試求A∪B．U=R,A=x1x4,B=yyx1xA,試求CUB,A∪B,A∩B,A∩(CUB),CUA={x|2x2+3px+2=0}；B={x|2x2+x+q=0}，p，q，x∈R，當(dāng)和

1

2時(shí)，求p2bb2A=x,y)yxbb2

,B=(x,y)y2xaaA∩BaA∩B 21A=aaaaB=a2a2a2a aaaa，A∩B={a1,a4},a1+a4=10,A∪B的所有元和為124,求集合A和 2§2.1.1何選點(diǎn)作圖，的概念的理解．經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1］，求下列函數(shù)的定義域下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 f(x)

x,g(x) B．f(x)

x,g(x)

xf(x)

x2x

,g(x)x

f(x)

x1

x2x1,g(xx2函數(shù)yf(x)的圖象與直線xa交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 必有一 B．1個(gè)或2 C．至多一 D．可能2個(gè)以1f(x)

x

，則函數(shù)f[f(x)]的定義域是 A．xx

B．xx

C．xx1,

D．xx1,f(x)

1x(1

的值域是 5[,)

(,4

[,)

(,3對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：l1表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；l2表示產(chǎn)品各年的銷售情況．下列敘述：（ 產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增．你認(rèn)為較合理的是() 在對(duì)應(yīng)法則xy,yxb,xR,yR中,若25,則2 f(f(2)

f

對(duì)任何xR恒有．

f(xx)f(x)f(x

，已知

f(83a 規(guī)定記“表示一種運(yùn)算即ab ababR.若1k3則函數(shù)fxa 的值域 已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件：(1)對(duì)稱軸是x=1；(2)f(x)的最大值為15；(3)f(x)的兩根立方和等于17．則f(x)的解析式是 5y

x22x

的值域 x

x(xx求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)

2x

f(x)3xy3x

f(x)=x2+4x+3，f(x)在區(qū)間[t,t+1]g(t)在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)M，從點(diǎn)B開始，沿折 BCDAAMx，△ABMS=f[f(3)] 2§2.1.2經(jīng)典例題：定義在區(qū)間（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在［0，＋∞)上f（x）a＞b＞0，給出下列不等式，其中成立的是①f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b）②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b） 已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x2,時(shí)是增函數(shù)x,2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等 1x2x1 1x2x1x2xfx)

是 xA．非奇非偶函 B．既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)奇函 C．偶函 D．奇函x已知函數(shù)(1)f(x)

x1x1,(2)f(x)

1x,(3)f(x)3x20(x(4)f(x)

,其中是偶函數(shù)的有 ） 奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x－1，則函數(shù)f（x－1）的圖象 f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在 f下的象,且對(duì)任意的aA,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是a,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（ 函數(shù)f(x)2x24txt在區(qū)間[0,1]上的最大值g(t) 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是減函數(shù),則f(x2x1)與f(3)的大小關(guān)系 41f(x)Rx<0f(x)x1<0,x2>0,1

xf(x122f(x)的大小關(guān)系 1223x3y如果函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f3x3y點(diǎn)(x,y)在f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ),若點(diǎn)A在f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B(2,0), 點(diǎn)A坐標(biāo) x22x已知函數(shù)f(x) 2,其中x[1,)，(1)試判斷它的單調(diào)性；(2)試求它的最小值x2a 已知函數(shù)f(x) ，常數(shù)a0 a2mn0f(x在[mn]0mnf(x的定義域和值域都是[mnnm13.(1)f(x)R1

F(x)

1[f(xf(x2G(x)

[f(xf(x2(2)f(x)3x32x2x3f14.在集合R上 f1

:xzx21,

2:zy4(z1)212

f:xyf(x)2§2.1.3設(shè)集合P=x0x4,Q=y0y2,由以下列對(duì)應(yīng)f中構(gòu)成A到B 的 y12

y13

y23

y181下列四個(gè)函數(shù):(1)y=x+1;(2)y=x+1;(3)y=x2-1;x

,其中定義域與值域相同的是 x)x)ax7bxc2f(2006的值為xB．-C．-D．1(x設(shè)函數(shù)f(x) ，1(x

(ab)(ab)f(ab)

(ab)的值為 C．a(chǎn)、b中較小的 D．a(chǎn)、b中較大的已知矩形的周長(zhǎng)為1,它的面積S與矩形的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系中,定義域?yàn)?A．

x0x 4

x0x 2

x1x

x1x4已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 B．0<a C．a(chǎn) D．0a已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)，若f(a)f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值 B．a(chǎn)≤-2或 C．a(chǎn)≥- D．-8．已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0(0)，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)xx

x)f(x)f(x 20，則一定有 x

2 f(3)f1

f(3)f

f(5)f

f(3)ff(x)

1

的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=f(f(x))的定義域?yàn)锽,則 A．AB

B．AB

C．AB D．AB已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2-2x,則f(x)在x0時(shí)的解析式是 f(x)=x2- B． C．f(x)=- D．f(x)=-x2-0已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象對(duì)稱軸是xx,它在[a,b]上的值域是[f(b),f(a)],則 00x0

x

x[a,

x[a,000如果奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，且最小值為5，則在區(qū)間[-7,-3]上 000增函數(shù)且有最小值- B．增函數(shù)且有最大值-5C．減函數(shù)且有最小值-5D．減函數(shù)且有最大值-f(x)

1

，則f(1)f(2)f(3)f()f() 14．f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，．定義域?yàn)閇a23a24f(x)f(x)x33xg(x)x22，則gf(x))．．yx22x3(1)函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間 (2)函數(shù)在[0,4]上的值域x 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對(duì)任意x，x∈R，都有f( 2

f(x)是R的凹函數(shù).已知函數(shù)f(x)＝ax2+x(a∈Ra≠0)，求證：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x、y∈(－1，1)都有

x1求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)如果當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，則稱以(x0，y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)3x

x

的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)2§2.2y=3x22x3111 11數(shù)a()4,b()6,c()8的大小關(guān)系是 ab

ba

ca

cb1要使代數(shù)式(x1)3有意義,則x的取值范圍是 x

x

x

下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是 把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y2x的圖象，則 f(x)2

f(x)2

f(x)2

f(x)2設(shè)函數(shù)f(x)ax(a0,a1)，f(2)=4，則 A．f(-2)>f(- B．f(-1)>f(- D．f(-

1)3

12 ( (x

x2xa2mnx2x1已知f(x) m是奇函數(shù)，則f(1) 3函數(shù)f(x)ax11(a0,a1)的圖象恒過(guò)定 若函數(shù)fxaxba0,a1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限則a,b滿足的條件 a

a256b2006 12 1

8[a2b(ab)2(a)2],其中a23,b812．(1)x[-3,2]，f(x)=1

1ff(x)x3x已知函 在[0,2]上有最大值8,求正數(shù)a的值ya2x2ax1(a0a1在區(qū)間[-1,1]14,ax3xx3x

f(x)()xx1) (2)y (3)f(x)

f(x)

xxx

(af(x)(1)上為增函數(shù)；(2)f(x)02§2.3a④了解指數(shù)函數(shù)yax與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogx互為反函數(shù)a o,a1a

a(x2x(a2

，其中a＞0，且（1）f（x）；（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；（3）求證：f（x）在R若lg2a,lg3b,則lg0.18 2ab

3ab

3設(shè)a3

2的小數(shù)部分，則log(2a1)的值是2y

lg(3x26x7)的值域是

2A．[1

3,1

C．[0,

x2,xfx)lg(x1),x

,若f(x)1,則x的取值范圍為 C．(, 已知函數(shù)f(x)(1)x，其反函數(shù)為g(x)，則g(x)2是 2

D．(, 計(jì)算log2008[log3(log28)]

3函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則函數(shù)f[log(3x)]的定義域 3已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍 函數(shù)yf(x)(xR圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1yf(x存在反函數(shù)yf1(xyf1x的圖象必過(guò)定 8若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，則log（x2＋y2）的值為多少8 12．(1)求函數(shù)y )在區(qū)間22,8]上的最值2 2 2log2x5

x30,fx)(

8 )8 2

x1已知函數(shù)f(x) (a0,a1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(1)求m的值ax(2)f(x)在(1已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域?qū)τ诤瘮?shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有－h(huán)(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的Ⅰ類函數(shù)．試證明：y=g(x)是M上的2§2.4yx,yx2,yx3,y

111,yx2x2 2

（1）1.53，1.73 2

）37

）3，1.13 3

－1．函數(shù)y＝（x2－2x）2的定義域是 A．{x|x≠0或 B．（－∞，0）（2，＋∞）C．（－∞，0）［2，＋∞）23．函數(shù)y＝x5的單調(diào)遞減區(qū)間為 y0x y0x 3．如圖，曲線c,c分別是函數(shù)y＝xm和y＝xn在第一象限的圖象， A．當(dāng)0yx的圖象是一條直線B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0），（1，1）C．yx圖象不可能在第四象限內(nèi)D．yx下列命題正確的是 圖象不經(jīng)過(guò)（—1，1）

0.340.5

0.60.4

在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù) _．1冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)4

),則它的單調(diào)遞增區(qū)間 設(shè)x∈(0,1)，冪函數(shù)y＝xa的圖象在y＝x的上方，則a的取值范圍 3函數(shù)y＝x4在區(qū)間 是減函數(shù)

.163,1.50.756.2584y＝x5y＝f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,427y＝g(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(－8, 觀察得f(x)<g(x)的解集.y＝415－2x－x2（1）求函數(shù)的定義域、值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ碘—13188會(huì)衰變?yōu)槠渌?．今年3月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘—131，到3月25日凌晨，測(cè)得該容器內(nèi)還剩有2毫克的碘—131，則3月1日凌晨，放人該容器的碘—131的含量是（ 毫 B．16毫 C．32毫 D．64毫y y0xy0y＝0.5xy＝x－2y y0xy0如圖所示,依次大致是

a D．y＝logx(a>0,a下列函數(shù)中，定義域和值域都不是(－∞,＋∞)的是 2 D．y＝log2若指數(shù)函數(shù)y=ax在［－1，1］上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等1 11 1 1 5 當(dāng)0<a<b<1時(shí)，下列不等式中正確的是 A．(1－a)b C．(1－a)b>(1－a) log2x(x已知函數(shù)f（x）=3x(x1

14

19

9若0＜a＜1，f(x)＝|logax|，則下列各式中成立的是 13

4

)4

3

)3

4

)4

3

1f（x）x2，f（x）=x2，f（x）=2x，f

2x四個(gè)函數(shù)中x>x>12

［f（x x

2

1 2 2）成立的函數(shù)是 221A．f1（x）=x

B．f C．f D．f 2函數(shù)f(x)lg(x2axa1)(aR)，給出下述命題：①f(x)有最小值；②當(dāng)a0時(shí),f(x)的值域?yàn)镽；③當(dāng)a0時(shí),f(x)在[3)上有反函數(shù).則其中正確題是（ C．①②不等式0.30.4x0.20.6x的解集 若函數(shù)y2xa2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a 已知0<a<b<1,設(shè)aa,ab,ba,bb中的最大值是M，最小值是m，則 設(shè)函數(shù)f(x)logax(a0,a1)滿足f(9)2,則f1(log92)的值 1冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)4

),則它的單調(diào)遞增區(qū)間 化簡(jiǎn)與求值：(1)(2

3)x(2

3x4,求x32 (2)3log2log922 f(x)＝lg(x2＋1),f(100x－10x＋1)－f(24)＝0x已知f(x)lgx,若當(dāng)0abc時(shí)f(af(bf(c,試證:0acf

exe2

x∈[0,(1)f(x(2)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)y＝f(xf(x)lg(axbx)（1）f(x的定義域；（2）f(x（3）若f(x)在（1，＋∞）為正，試比較a-b與1的大小2§2.5重難點(diǎn)：理解根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷一元二次方程的根的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)的概如果拋物線f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則f(x)>0的解集是 (- B．[- C．(,1)(3, 對(duì)于任意k∈［－1,1］,函數(shù)f(x)=x2+(k－4)x－2k+4的值于零，則x的取值范圍 C．x<1或 設(shè)方程2x+2x=10的根為,則 如果把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè)a≤c≤b，那么f(c)的近 f(a)f1[f(a)f(a)f2

c [f(b)fb

c [f(b)fb關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一根大于3,一根小于1,則m的取 當(dāng) 時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2a-12=0兩個(gè)根在區(qū)間[-3,0]中若關(guān)于x的方程4x+a·2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 1 1設(shè)x,x分別是logx=4-x和2x+x=4的實(shí)根,則1 1f(x)x3bx2cxdf(m)f(n)<0,m<n,f(x)=0(m,n)f(m)f(n)<0,m<n,f(x)=0(m,n)f(m)f(n)>0,m<n,f(x)=0(m,n)若f(m)f(n)>0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)至多有一根； xmx2+2(m+3)x+2m+14=04,4,mf(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1aN*f(x)x,n12若a1,2,3,4,---,n,時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與xnl,n12求lll

f(x)ax2bxc和一次函數(shù)g(x)bx其中abcRabfx)與gx的圖象交于不同的兩點(diǎn)F(x)f(xg(x)在[239，21，abABx軸上的射影A1B1xlg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)2§2.6經(jīng)典例題：1995121.25%，問(wèn)哪一年我國(guó)人口總14某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù):T(t)=t3-3t+60,時(shí)間單位是小時(shí),溫度單位是C,當(dāng)t=0表示中午12:00,其后t值取為正,則上午8時(shí)的溫度是（ A．8

B．112

C．58

D．18某商店賣A、B兩種價(jià)格不同的商品，由于商品A連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)商品B連續(xù)兩次降價(jià)20%，23.04商店的情況是：（）多賺5.92 B．少賺5.92 C．多賺28.92 D．相1.10月的固定成本將增加800元,并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力需0.60元,則決定此配件外購(gòu)或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折 在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,運(yùn)用圖形計(jì)算器到如下一組數(shù)據(jù)x--0y1則x,y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近?(其中a,b為待定系數(shù)) b C．y=a+log b某產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x－0.1x2（0<x<240，x∈N），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（ A．100 B．120 C．150 D．180 鐘另收話費(fèi)0.40元神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60 元．若某用戶每月費(fèi)為120元，則

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為6元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件假定每月銷售件數(shù)y（件是價(jià)格x（元/件的一次函數(shù)試求y與x之間的關(guān)系式 的差.如果銷售額與費(fèi)的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行抽樣顯示:每付出100元的費(fèi),所得的銷售額是1000元.問(wèn)該企業(yè)應(yīng)該投入 9．商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)為20元，茶杯每只定價(jià)5元，該店制定了兩種辦法 時(shí),按（2）方法更．一塊形狀為直角三角形的鐵皮,直角邊長(zhǎng)分別為40cm和60cm,現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形,并以此三角形 用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間寫出服藥后yt之間的函數(shù)關(guān)系式4病有效，假若某一天中第一次服藥時(shí)間為上午7:00，問(wèn)一天中怎樣安排服藥的時(shí)間（4）效果最佳．

y（微克6

t（小時(shí)110格每上漲x%(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx%(其中k為正常數(shù))．目前，該商品定價(jià)為a元，統(tǒng)計(jì)其銷售b個(gè)．1k2在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍123l1.2，1.3yxyabx

2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ函數(shù)y(1x1)1的定義域是 A．xxR且xC．xxR或x0或x

B．xxR且x2D．xxR且x0且x266 +1)+log2(2-1)=a，661

- +1)= A．- a

C．a(chǎn)- D．1-關(guān)于x

9|x2|43|x2|a0有實(shí)根則a的取值范圍是 A．a(chǎn)

B．4a

C．3a

D．1Mx|y3xy3Nx|y13

x,y1},則MN {x|x

{x|0x1

{x|0x3

{x|1x1}f(x)3

二次函數(shù)y=f(x)滿足f(3+x)=f(3-x)，且f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根x1、x2，則x1+x2等于 D．下面四個(gè)結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與yy軸對(duì)稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R)，其中真命題的個(gè)數(shù)是 4xf(x)lg(10x1ax是偶函數(shù)，g(x)

是奇函數(shù)，那么ab的值為 1f(x)

8(xx(x

，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A．

D．(,1)10．R上的函數(shù)y=f(x)不恒為零，同時(shí)滿足f(x+y)=f(x)f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1，則當(dāng)x＜0時(shí)，

F(x)f[log(3x)]則函數(shù)F(x)的定義域 121fx)

9x

，則f()f()f()f()f()f()的值 f(x)

xxx

x1(2x

f(x)的解 的使用對(duì)現(xiàn)代社會(huì)是極其重要的．有一種其明文和密文的字母按A、B、C…與26個(gè)自然xyy是3x2被26除所得的余數(shù)與1（1x26）．按照此對(duì)應(yīng)法則，明文A譯為了密文F，那么密文UI譯成明文 00設(shè)函數(shù)f(x) ,

若f(x)1，則x0的取值范圍

x x[2，4]，f(x)log(axlog(ax0，最小值為a8 8 f(x)3x,f1(18)a2g(x)3ax4x的定義域是區(qū)間(1)求g(x)的解析式 (2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間 (3)求g(x)的值域f(x)=x2)2,(xxx(1)f—1(x)及其單調(diào)區(qū)間；(2)x

1+f1

10并且每周(七天)漲價(jià)2元5保持20元的價(jià)格平