因式分解測試題

八年級上冊因式分解測試題（滿分：120分，時間：60分鐘）題號一、填空題二、計算題三、簡答題四、選擇題總分得分8、分解因式：公一公=.9、分解因式：16x2-4y2=.10、因式分解：2m2n-8mn+8n=評卷人得分一、填空題（每空2分，共24分）1、已知丹＞0,且x2—2xy~3y2=0,則'=2、分解因式的"-M二,尸"=3、分解因式：a3—a=.4、閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。例如:(1)am+an+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+5)=(a-i-b)(m+n)，(2)z1-y2-2y-1=s!2-fy2-b2y+1)k2-[y+1)2=[x+y+1)5、分解因式—服b十度二6、計算；分解因式：”'一口=7、計算；分解因式:11、設(shè)有n個數(shù)xi，x2，-xn，其中每個數(shù)都可能取0,1,—2這三個數(shù)中的一個，且滿足下列等式:=0,x2+x2x2=12，則x3+x3x3的值是.12n12n評卷人得分12、因式分解4小—1&%十1弘朋13、因式分解"-8114、分解因式：3x3-27x15、因式分解（z+y）-4kyx1+x2+x二、計算題（12、13、14題各3分，15題5分，共14分）評卷人得分三、簡答題16題10分，17、18、19、20題各15分，共70分)Cm+融)-4m以,其中炳=-3?=2.16、血小視以先因式分解在求值17、在學(xué)習(xí)因式分解時，我們學(xué)習(xí)了“提公因式法”和“公式法”，事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法.例如，如果要因式分解3時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：———②———①?+2A-3_?+2M+la-l-3一解決下列問題：填空：在上述材料中，運用了(選填一項：“分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程”)的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請在橫線上繼續(xù)完成因式分解過程；請用上述方法因式分解h-5.18、閱讀下列材料解決問題：將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系.?.?用間接法表示大長方形的面積為:x2+px+qx+pq，用直接法表示面積為：(x+p)(x+q)區(qū)*/.x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)...我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(1)運用公式將下列多項式分解因式：①x?+6x+8②y2+7y-18(2)如果二次三項式“a2+Oab+Ob2”中的“口”只能填入有理數(shù)2、3、4(兩個“口”內(nèi)數(shù)字可以相同)，并且填入后的二次三項式能進(jìn)行因式分解，請你寫出所有的二次三項式及因式分解的結(jié)果.19、若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值.20、我們對多項式J十天一6進(jìn)行因式分解時，可以用待定系數(shù)法求解.例如，我們可以先設(shè)x+x-6=0+僧)”+5)，顯然這是一個恒等式.根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有：x-6-+二x2+(必+上)工+ab所以，根據(jù)等式兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等，可得:：+^=1禎=-6，解得僥=3上=-2或者*=—2,3=3.所以C.(a—1)2+(a—1)—a2—aD.a2—3a+2=(a—1)2—(a—1)參考答案一、填空題⑴已知關(guān)于工的多項式工+海T1有一個因式為。1,求林的值;(2)已知關(guān)于工的多項式源+5；-工禹有一個因式為五+2,求方的值.評卷人得分四、選擇題(每空？分，共？分)參考答案一、填空題⑴已知關(guān)于工的多項式工+海T1有一個因式為。1,求林的值;(2)已知關(guān)于工的多項式源+5；-工禹有一個因式為五+2,求方的值.評卷人得分四、選擇題(每空？分，共？分)1、2、3、4、3；3ab(2a-b)a(a+b)(a-b)a(a+1)(a—1)(2瓦十y-1)【考點】分組分解法因式分解。21、因式分解X2-9y2的正確結(jié)果是(【分析】仃-卷-礦一1妒-礦-|＞+小|＞+晚雙")-|＞或=|＞或|＞十1)9x+"6=3頃3-2].當(dāng)然這也說明多項式技+x-6含有因式：x+3和X-2像上面這種通過利用恒等式的性質(zhì)來求未知數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法.利用上述材料及示例解決以下問題.A.22、下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是5、a(b-1)2.【解析】原式=a(b2-2b+1)=a(bT)2.A.(a+1)(a-1)=a2-1B.a2—A.22、下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是5、a(b-1)2.【解析】原式=a(b2-2b+1)=a(bT)2.A.(a+1)(a-1)=a2-1B.a2—6a+9=(a—3)2C.X2+2x+1=x(x+2)+1D.—18x4y3=—6x2y2?3x2y6、-1)23、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是:【解析】有公因式的先提取公因式，然后進(jìn)行分解因式，aJ-9+m=(3D國A.B.切十5)(x-2)=/十虹ID7、p胃一由+1『(廠4)C.【解析】有公因式的先提取公因式，然后進(jìn)行分解因式，24、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是8、A.(a—1)(a—2)=a2—3a+2B.a2—3a+2=(a—1)(a—2)8、【解析】9、4(2x+y)(2x-y).考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：計算題.分析：原式提取4后，利用平方差公式分解即可.解答：解：原式=4(2x+y)(2x-y).故答案為：4(2x+y)(2x-y)10、2n(m-2)2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：先提取公因式2n,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式.解答：解：2m2n-8mn+8n=2n(m2-4m+4)=2n(m-2)2.故答案為：2n(m-2)2.11、-1214、-15、(x+y)(x-y)4分三、簡答題16、⑴眼偵+fl=)-5*=(ift*+jsl)*-S'=-(m"斗f廣〕(醇"-Imn*ji']=■(miit-ft*當(dāng)mw-.3/?2時.笥1式#乃17、(1)轉(zhuǎn)化(2分)；(3)原式=f-4對4-4-5=2)'-§=(x-2+3)(x-2-3)=3+l)(T(6分).18、(1)(x+2)(x+4)(y-2)(y+9)二、計算題(2)a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)(2)_3+1+2]3+1-2)_3+珈廣2)==(2分)；12、解：原式=4"-4婦汕)13、解：原式=Am2跳a2+4ab+4b2=(a+2b)219、(1)2；(2)11.12分20、5分；---1分；爵⑴由題設(shè)/十吹-15二（工十丸）則展開有+弘-15二子+（河-1）M",'.m-n-1<?3=-15r.n-15質(zhì)=14r.m-14---1分；---2分；-7分；-8分;10分.---3分；⑵由題設(shè)2^十5/-兀十占二版+2）（2兀十以兀