化工原理習題集

緒論1.按定義寫出下列各物理量的SI單位與工程單位：(a)密度—單位體積的質(zhì)量；(b)功率—單位時間所做功；(c)傳熱速率—單位時間所傳遞的熱量。解：(a)密度SI單位：[]=kg/m3工程單位：[]=(kgfs2/m)/m3=kgfs2/m4(b)功率SI單位：[N]=J/s(=W)工程單位：[N]=kgfm/s工程單位：[Q]=kcal/s(c)傳熱速率SI單位：[Q]=J/s(=W)2.進行下列單位換算(根據(jù)單位之間的關系變換，不用單位換算表)：(a)30℃時水的表面張力=71dyn/cm，將此cgs單位換算成SI單位；(b)30℃時水粘度=0.008g/(cms)，將此cgs單位換算成SI單位；(c)傳質(zhì)系數(shù)kG=1.6kmol/(m2hatm)，換算成SI單位：kmol/(m2sPa)。解：(a)=71dyn/cm=71(10-5N)/(10-2m)=0.071N/m；(b)=0.008g/(cms)=0.008(10-3kg)/(10-2ms)=8×10-4kg/(ms)(c)kG=1.6kmol/(m2hatm)=1.6kmol/(m2×3600s×101300Pa)=4.39×10-9kmol/(m2sPa)3.濕物料原來含水16%(wt%)，在干燥器中干燥至含水0.8%，試求每噸物料干燥出的水量。解：干燥前物料總量：1000kg干燥前含水：1000×16%=160kg干燥后含水：[1000×(1-16%)/(1-0.8%)]×0.8%=6.8kg則每噸物料干燥出的水量=160-6.8=153.2kg4.例3中的兩個蒸發(fā)器，若每個的蒸發(fā)量相等，而原料液和最終濃縮液的1濃度都不變，試求從第一個蒸發(fā)器送到第二個蒸發(fā)器的溶液量及其濃度。解：按例3附圖，作全系統(tǒng)的物料衡算總物料：5000=A+C+D=2A+D⑴NaOH：5000×0.12=D×0.5⑵由式(2)解得D=1200kg/h代入式(1)A=(5000-1200)/2=1900kg/h5.1atm下苯的飽和蒸汽(80.1℃)在換熱器中冷凝并冷卻到70℃。冷卻水于30℃下送入，于60℃下送出。求每千克(重量)苯蒸汽需要多少冷卻水。1atm下苯的汽化潛熱為94.2kcal/kg，在0~70℃內(nèi)的平均比熱為0.42kcal/(kg℃)。解：以1kg苯蒸汽為基準作熱量衡算，基準溫度70℃，設水流量為W以整個體系為研究對象：熱量輸入：苯94.2+0.46(80.1-70)=98.85水W(30-70)×1=-40W水W(60-70)×1=-10W熱量輸出：苯0熱量衡算：98.85-40W=-10W所以水流量W=98.85/30≈3.3kg水/kg苯由蒸發(fā)器1物料衡算：B=5000-1900=3100kg/hxB=5000×0.12/3100=0.194=19.4%第一章流體流動1.試計算空氣在-40℃和310mmHg真空度下的密度和重度(用SI制和工程單位制表示。)解：已知空氣T=-40℃=233.15K，p=p大氣壓-p真空度=760-310=450mmHgpM45029101.3SI制表示：=0.898kg/m3RT7608.314233.15=g=0.898×9.81=8.81(kg/m3)(m/s2)=8.81N/m3工程單位制表示：=0.898kgf/m3=/g=0.898/9.81=0.092kgfs2/m42.在大氣壓為760mmHg的地區(qū)，某真空蒸餾塔塔頂真空表的讀數(shù)為738mmHg。若在大氣壓為655mmHg的地區(qū)使塔內(nèi)絕對壓力維持相同的數(shù)值，則真空表讀數(shù)應為多少？解：因為p絕=p大-p真據(jù)題意有：p絕=p大p真p真=p大=760mmHgp真=738mmHgp大=655mmHg已知p大3.敞口容器底部有一層深0.52m的水(=1000kg/m3)，其上為深3.46m的油(=916kg/m3)。求器底的壓力，以Pa、atm及mH2O三種單位表示。這個壓力是絕壓還是表壓？解：已知水=1000kg/m3，h水=0.52m，油=916kg/m3，h油=3.46m器底壓力p=水gh水+油gh油=1000×9.81×0.52+916×9.81×3.46=36193Pa=36193/101325=0.357atm=0.357×10.33=3.69mH2O=p大-p大+p真=655-760+738=633mmHgp真此壓力為表壓。34.如附圖所示，封閉的罐內(nèi)存有密度為1000kg/m3的水。水面上所裝的壓力表讀數(shù)為42kPa。又在水面以下裝一壓力表，表中心線在測壓口以上0.55m，其讀數(shù)為58kPa。求罐內(nèi)水面至下方測壓口的距離。解：已知p1=42000Pa，p2=58000Pa，h=0.55m取a-a為等壓面可列出下式：第4題圖p1+gz=p2+ghz=(p2-p1)/(g)+h=(58000-42000)/(1000×9.81)+0.55=2.13m5.圖示的汽液直接接觸混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后冷凝液和水一道沿氣壓管流至地溝排出，現(xiàn)已知器內(nèi)真空度為0.85kgf/cm2，問其表壓和絕壓各為多少mmHg、kgf/cm2和Pa？并估計氣壓管內(nèi)的液柱高度H為多少米？(大氣壓為752mmHg)解：由表壓和絕壓的定義式可知：p表=-p真p表=-0.85kgf/cm2=-0.85×735.5mmHg=625.2mmHg=-0.85×98100Pa=-833400Pa=752-0.85×735.5=126.8mmHg=0.173kgf/cm2=16905.8Pa取地溝液面a-a為等壓面得第5題圖p絕=p大-p真p大=p絕+gHp大-p絕=p真gH=p真H=p真/(g)=0.85×98100/(1000×9.81)=8.5m6.用一復式U管壓差計測定水流管道A、B兩點的壓差，壓差計的指示液為汞，兩段汞柱之間放的是水，今若測得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m，問管道中A、B兩點間的差壓pAB為多少？(先推導關系式，再進行數(shù)字運算)。解：如圖取等壓面，推導p1與p6的關系已知p1=p2，p3=p4，p5=p6p1=p4+HggR1第6題圖p6=p4+g(R1+h2-h1)p1-HggR1=p6-gR1-gh2+gh1p1=pA+gh1p6=pB+HggR2+g(h2-R2)則pA-pB=HggR1-gh1+HggR2+gh2-gR2-gR1-gh2+gh1=Hgg(R1+R2)-g(R1+R2)=(Hg-)g(R1+R2)=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)=2.287×105Pa=1.71×103mmHg7.用雙液體U管壓差計測定兩點間空氣的差壓，讀數(shù)為320mm。由于側壁上的兩個小室不夠大，致使小室內(nèi)兩液面產(chǎn)生4mm的高差。求實際的差壓為多少Pa。若計算時不考慮兩小室內(nèi)液面有高差，會造成多大的誤差？兩液體的密度如附圖所示。解：如圖取a-a為等壓面，則靜力學方程式可得：R=0.32m，h=0.004mp1+cgR=p2+cgh+AgR實際壓差p1-p2=(A-c)gR+cgh=(1000-910)×9.81×0.32+910×9.81×0.004=282.5+35.7=318.2Pa若不計兩液面高差則第7題圖p1-p2=(1000-910)×9.81×0.32=282.5Pa8.硫酸流經(jīng)由大小管組成的串聯(lián)管路，硫酸相對密度為1.83，體積流量為150L/min，大小管尺寸分別為573.5mm和764mm，試分別求硫酸在小管和大管中的⑴質(zhì)量流量；⑵平均流速；⑶質(zhì)量流速。解：由題意知，=1830kg/m3，d小=50mm，d大=68mm，V=150L/min⑴質(zhì)量流量誤差=(318.2-282.5)/318.2=11.2%m小=m大=V=15010-31830=274.5kg/min=4.575kg/s⑵平均流速u=V/[(/4)d2]，則小管u小=大管u150103=1.274m/s2600.7850.05d2=1.274(50/68)2=0.689m/s大=u?。ㄐ。ヾ大⑶質(zhì)量流速G=u小管G小=u小=1.2741830=2331kg/(m2s)大管G大=u大=0.6891830=1261kg/(m2s)9.如圖在槽A中裝有NaOH和NaCl的混合水溶液，現(xiàn)須將該溶液放入反應槽B中，閥C和D同時打開。問如槽A液面降至0.3m需要多少時間。已知槽A與槽B的直徑為2m，管道尺寸為322.5mm，溶液在管中的瞬時流速u=0.7m/s，式中z為該瞬時兩槽的液面高差。解：A、B槽直徑相同，故當A槽液面下降2.7m時，B槽液面將升高2.7m?，F(xiàn)對B槽列微分衡算式第9題圖uS小d=S大dh式中S小—管截面，S大—槽截面，m2。已知u=0.7，dh=(-1/2)d(z)代入上式得0.7S小d=S大(-1/2)d(z)分離變量，在z=18至18-22.7間積分：s大1822.7d(z)=1.4s小18z222.6）21.40.027=5432s=1.51h10.一高位槽向噴頭供應液體，液體密度為1050kg/m3。為了達到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持0.4atm(表壓)的壓力。液體在管路內(nèi)的速度為2.2m/s，管路損失為25J/kg(從高位槽算至噴頭入口為止)。求高位槽內(nèi)的液面至少要在噴頭入口以上幾米。解：取槽內(nèi)液面為1面，取噴頭入口處為2面，以2面為基準，對1、2截面列柏努利方程式。取高位槽內(nèi)液面至噴頭入口垂直距離為z22u1p2u2zgwf1222p1已知：p1=0，p2=0.4atm，u1=0，u2=2.2m/s，wf1-2=25J/kg，則2u2pwz2f122ggg2.220.41013252529.8110509.819.81=6.73m11.從容器A用泵B將密度為890kg/m3的液體送入塔C。容器內(nèi)與塔內(nèi)的表壓如附圖所示。輸送量為15kg/s。流體流經(jīng)管路(包括出口)的機械能損耗為122J/kg。求泵的有效功率。解：如圖所示，對容器A液面至塔內(nèi)的22u1p1u2pz1gwez2g2wf22管出口外列柏努利方程式：第11題圖已知：z1=2.1m，z2=36m，u1=0，u2=0(管出口外)，p1=0，p2=2160kPa，wf=122J/kg。代入上式得：12.圖示一冷凍鹽水的循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的循環(huán)量為45m3/h。流體流經(jīng)管路的壓頭損失為：自A至B的一段為9m，自B至A的一段為12m。鹽水的密度為1100kg/m3。求：we=(z2-z1)g+p2/+wf=(36-2.1)9.81+2160103/890+122=332.6+2427+122=2881.5J/kg泵的有效功率Ne=wems=2881.515=43.2kW(a)泵的功率[kW]，設其效率為0.65。(b)若A處的壓力表讀數(shù)為1.5kgf/cm2，則B8第12題圖處的壓力表讀數(shù)應為多少kgf/cm2？解：(a)求泵的軸功率取循環(huán)系統(tǒng)管路任一截面，同時作為上下游截面列柏努利方程式，此時必有z1=z2，u1=u2，p1=p2，則可得下式：he=hf=hfAB+hfBA=9+12=21mN=(Vsheg)/=(110045219.81/3600)/0.65=4.36kW(b)求pB對A-B截面列柏努利方程式（由A至B）：22uApAuBpzAzBBhfAB2gg2gg已知zA-zB=-7m，uA=uB，pA=1.5kgf/cm2，hfA-B=9m，則：pBp(zAzB)AhfABgg=-7+(1.598100)/(11009.81)-9=-2.36m13.根據(jù)例1-9中所列的油在100mm管內(nèi)流動的速度分布表達式，在直解：由例1-9可知：u=20y-200y2，角坐標上描出速度分布曲線(u與r的關系)與剪應力分布曲線(與r的關系)。所以pB=-2.3611009.81/98100=-0.26kgf/cm2y=0.05-r，=0.05Pasu=20(0.05-r)-200(0.05-r)2=0.5-200r2u2=d=(20y-200y)=(20-400y)=400r=0.05400r=20r將u-r與-r的計算數(shù)據(jù)列于表中：第13題圖14.一水平管由內(nèi)徑分別為33及47mm的兩段直管接成，水在小管內(nèi)以2.5m/s的速度流向大管，在接頭兩側相距1m的A、B兩截面處各接一測壓管，已知A-B兩截面間的壓頭損失為70mmH2O，問兩測壓管中的水位那個高，相差多少？并作分析。解：對A-B兩截面列柏努利方程式22uApAuBpzAzBBhfAB2gg2gg兩測壓管管內(nèi)水位高分別為pphAzAAhBzBBgguB=uA(dA/dB)2=2.5(33/47)2=1.23m/s22pApBuBuAhA-hB=（zA）-（zB）=hfABgg2g2g=(1.232-2.52)/(29.81)+0.07=-0.1717mH2O15.如圖所示，水由高位水箱經(jīng)管道從噴嘴流出，已知d1=125mm，經(jīng)過計算可知，B測壓管水位比A測壓管高171.7mm。這是因為從A截面到B截面由動能轉(zhuǎn)化成的靜壓能比該管段的阻力損失大。d2=100mm，噴嘴d3=75mm，差壓計讀數(shù)R=80mmHg，若忽略阻力損失，求H和pA[表壓Pa]。解：(1)求H對1、2截面列理想流體的柏努利方程式：第15題圖z12u1p1z22u2p210U形管壓差計示值即為1、2兩點的總勢之差。z12u22gp1g(z2p2g)R(Hg)代入柏努利方程式可得：2u12gR(Hg)又根據(jù)連續(xù)性方程u1A1=u2A22u22g所以u1=u2(d2/d1)2=u2(100/125)2=0.64u2則(0.64u2)22g0.08(136001000)1000解之可得：u2=5.79m/s，u1=3.70m/su3=u1(d1/d3)2=3.7(125/75)2=10.30m/s對0、3截面列柏努利方程式得：(Z0=H，p0=0，u0=0，Z3=0，p3=0)H2u32g10.30229.815.4mp(2)求pA（zA=0）對0、A截面列柏努利方程式得：H16.某列管式換熱器中共有250根換熱管。流經(jīng)管內(nèi)的總水量為144[t/h]，平均水溫10℃，為了保證換熱器的冷卻效果，需使管內(nèi)水流處于湍流狀態(tài)，問對管徑有何要求？解：管徑要滿足管內(nèi)水流處于湍流狀態(tài)的要求，即Re>4000。已知：管數(shù)n=250，水的物性為：=999.7kg/m3，=1.30510-3Pas2upA=gH-u22/2=1039.815.4-5.792103/2=36.1kPau=m/(A)=4m/(d2n)Re=du/=d2.03810-4d-2/=4144103/(3600999.7250d2)=2.03810-4d-2=2.03810-4999.7d-1/(1.30510-3)=156.1d-1則有：156.1d-1>4000即d<0.039m即d<39mm17.90℃的水流進內(nèi)徑20mm的管內(nèi)，問水的流速不超過那一數(shù)值時流動才一定為層流？若管內(nèi)流動的是90℃的空氣，則此一數(shù)值應為多少？解：層流時Re=du/<200090℃水=965.3kg/m3=0.31510-3Pasu<2000/(d)=20000.31510-3/(0.02965.3)=0.0326m/s即u<0.0326m/s90℃空氣=0.972kg/m3=21.510-6Pasu<2000/(d)=200021.510-6/(0.020.972)=2.21m/s即u<2.21m/s18.在內(nèi)徑為100mm的鋼管內(nèi)輸送一種溶液，流速為1.8m/s。溶液的密度為1100kg/m3，粘度為2.1cP。求每100m鋼管的壓力損失，又求壓頭損失。若管由于腐蝕，其絕對粗糙度增至原來的10倍，求壓力損失增大的百分率。解：據(jù)題意知：d=100mm=0.1m，u=1.8m/s，=1100kg/m3，=2.110-3Pas則：Re=du/=0.11.81100/(2.110-3)=94285.7查表知鋼管的表面粗糙度e=0.05mm，則相對粗糙度e/d=0.05/100=510-4則由Re、e/d查moody圖，=0.0205則壓力損失pf=lu2=0.0205(2)=36531Pa壓頭損失hf=pf/(g)=36531/(11009.81)=3.39m液柱腐蝕后：e=10e=0.5，則e/d=0.005，查得=0.031，則壓力損失增大百分率=(pf-pf)/pf=(-)/=(0.031-0.0205)/0.0205=51.2%19.其它條件不變，若管內(nèi)流速愈大，則湍動程度愈大，其摩擦損失應愈大。然而，雷諾數(shù)增大時摩擦因數(shù)卻變小，兩者是否有矛盾？應如何解釋？解：由范寧公式可知，速度對壓力損失的影響不能只考慮-Re的變化關12系，還必須同時考察速度頭的影響。如層流時因為∝Re-1，則pf∝u；在阻力平方區(qū)時，因為不隨Re變，故pf∝u2。20.有一供粗略估計的規(guī)則：湍流條件下，管長每等于管徑的50倍，則壓頭損失約等于一個速度頭。試根據(jù)范寧公式論證其合理否。解：根據(jù)范寧公式pf=(l/d)(u2/2)，又l/d=50，則當pf=合理的。21.已知鋼管的價格與其直徑的1.37次方成正比，現(xiàn)擬將一定體積流量的流體輸送某一段距離，試對采用兩根小直徑管道輸送和一根大直徑管道輸送兩種方案，作如下比較：⑴所需的設備費(兩種方案管內(nèi)流速相同)；⑵若流體在大管中為層流，則改用上述兩根小管后其克服管路阻力所消耗的功率將為大管的幾倍？若管內(nèi)均為湍流，則情況又將如何(按柏拉修斯公式計算)？解：(1)比較設備費22(/4)d大=2(/4)d小d大=u2時，=0.02。通常在湍流條件下值多接近此值，故該規(guī)則是A大u大=2A小u小u大=u小A大=2A小即d小又設備費d1.371.371.37故有大管費用/小管費用=d大/(2d小)=(2)1.37/2=0.804或小管費用/大管費用=1.2422.鼓風機將車間空氣抽入截面為200mm300mm、長155m的風道內(nèi)13(2)功率消耗的比較功率消耗N∝壓力損失(pf)層流時：pf∝1/d2N小/N大=(d大/d小)2=()2=2湍流時：pf∝1/d1.25(由柏拉修斯公式=0.316/Re0.25計算)N小/N大=(d大/d小)1.25=()1.25=1.54(粗糙度e=0.1mm)，然后排至大氣中，體積流量為0.5m3/s。大氣壓力為750mmHg，溫度為15℃。求鼓風機的功率，設其效率為0.6。解：非圓截面通道，計算阻力損失應取其當量直徑de=2ab/(a+b)=2(0.20.3)/(0.2+0.3)=0.24mu=0.5/(0.20.3)=8.33m/s空氣=pM/(RT)=750101.329/(8.314760288)=1.21kg/m3又查得15℃空氣粘度=1.7910-5PasRe=du/=0.248.331.21/(1.7910-5)=135000e/de=0.1/240=0.00042由Re、e/de查圖得=0.0195wf=(l/de+∑)u2/2=(0.0195155/0.24+0.5+1.0)8.332/2=489J/kgms=V=0.51.21=0.605kg/s鼓風機功率N=wfms/=4890.605/0.6=0.493kW23.在20℃下將苯液從貯槽中用泵送到反應器，經(jīng)過長40m的572.5mm鋼管，管路上有兩個90°彎頭，一個標準閥(按1/2開啟計算)。管路出口在貯槽的液面以上12m。貯槽與大氣相通，而反應器是在500kPa下操作。若要維持0.5L/s的體積流量，求泵所需的功率。泵的效率取0.5。解：選貯槽內(nèi)液面為1面，管出口內(nèi)側為2面，對1-2截面列柏努利方程式得：uu1pp1we(z2z1)g22wf222式中z2=12m，z1=0，u1=0u2=0.510-3/(0.7850.0522)=0.235m/sp1=0，p2=500kPa20℃苯的物性：=879kg/m3，=0.73710-3Pas，e取為0.05則Re=du/=0.0520.235879/(0.73710-3)=14574.5e/d=0.05/52=0.00096由Re、e/d查圖得=0.03wf=(l/d+∑le/d)u2/2=0.03（40/0.052+352+475）0.2352/214=1.089J/kguu1p2p1則we(z2z1)g2wf2=129.81+0.2352/2+500103/879+1.089=688J/kg22N=Vswe/=8790.510-3688/0.5=605W24.一酸貯槽通過管道向其下方的反應器送酸，槽內(nèi)液面在管出口以上2.5m。管路由382.5mm無縫鋼管組成，全長(包括管件的當量長度)為25m。粗糙度取為0.15mm。貯槽內(nèi)及反應器內(nèi)均為大氣壓。求每分鐘可送酸多少m3。酸的密度=1650kg/m3，粘度=12cP。解：選貯槽內(nèi)液面為1面，管出口內(nèi)側為2面，對1-2截面列柏努利方(lle)u2upupz111z2222gg2ggd2g222程式得式中z1=2.5m，z2=0m，p1=p2=0，u1=0，d=0.033m代入數(shù)據(jù)，上式可簡化為：2.5=(1.0+25/0.033)(u22/2g)(2)e/d=0.15/33=0.00455，=f(Re，e/d)假設=0.04代入(2)式可得u=1.25m/s，則可求得Re=5677，=0.043，重設=0.043代入(2)式，可得u=1.208m/s，則可求得Re=5482，=0.043。最后估算送酸量為：25.30℃的空氣從風機送出后流經(jīng)一段直徑200mm長20m的管，然后在并聯(lián)的管內(nèi)分成兩股，兩段并聯(lián)管的直徑均為150mm，其一長40m，另一長80m；合攏后又流經(jīng)一段直徑200mm長30m的管，最后排到大氣。若空氣在200mm管內(nèi)的流速為10m/s，求在兩段并聯(lián)管內(nèi)的流速各為多少，又求風機出口的空氣壓力為多少。解：已知并聯(lián)管路的氣體流量按阻力損失相等的原則分配，而且支管流量15Vs=uA=1.2080.7850.033260=0.062m3/min的總和應等于總管流量。2l1u12l2u22所以1d12d22280u1240u2即u2=1.414u1(1)假設1=2，代入上式0.1520.152V1+V2=V即(/4)0.152(u1+u2)=(/4)0.2210(2)(1)、(2)式聯(lián)立解得u1=7.37m/s，u2=10.41m/s校驗值：30℃空氣=1.165kg/m3，=18.610-6PasRe1=d1u1/=(0.157.371.165)/(18.610-6)=69200Re2=d2u2/=(0.1510.411.165)/(18.610-6)=97700e/d=0.05/150=0.000333查圖得1=0.022，2=0.02，初設值基本正確0.022(80/0.15)(u12/2)=0.02(40/0.15)(u22/2)即u2=1.483u10.152(u1+u2)=0.2210兩式聯(lián)立可解：u1=7.16m/s，u2=10.60m/s求風機出口壓力，p=pf總管+pf支管lu支管：pf1=111=0.022(80/0.15)(7.162/2)1.165=350Pad12l2u22=0.02(40/0.15)(10.602/2)1.165=349Papf2=2d22總管：Re=du/=(0.2101.165)/(18.610-6)=1253002e/d=0.05/200=0.00025查圖得=0.0182pf總管=0.0182[(20+30)/0.2](102/2)1.165=265Pa出口風壓p=265+350=615Pa≈62.7mmH2O26.如圖，20℃軟水由高位槽分別流入反應器B和吸收塔C中，器B內(nèi)壓力為0.5atm(表壓)，塔C中真空度為0.1atm，總管為573.5mm，管長(20+ZA)m，通向器B的管路為252.5mm，長15m。通向塔C的管路為252.5mm，長20m(以上管長包括各種局部阻力的當量長度在內(nèi))。管道皆16為無縫鋼管，粗糙度可取為0.15mm。如果要求向反應器供應0.314kg/s的水，向吸收塔供應0.471kg/s的水，問高位槽液面至少高于地面多少？解：由題意知要保證B、C的流量，則O點處的總壓頭必須大于hOB及hOC，方能順利進行。故先計算hOB及hOC，取二者中較大的計算A處的總壓頭。20℃的軟水：=998.2kg/m3，第26題圖=1.00510-3Pas則對B支路：uB=msB/(A)=0.314/(998.20.7850.0ReB=dBuB/e/dB=0.15/20=0.0075查得B=0.038hOB=zB+pB/(g)+uB2/(2g)+B(lB/dB)[uB2/(2g)]22)=1.0m/s=0.021.0998.2/(1.00510-3)=19890.4=4+(1.5101325)/(998.29.81)+[1+0.038(15/0.02)][1.02/(29.81)]=21.03m對C支路：uC=msC/(A)=0.471/(998.20.7850.022)=1.502m/sReC=dCuC/=0.021.502998.2/(1.00510-3)=29836.7e/dC=0.15/20=0.0075查得C=0.036hOC=zC+pC/(g)+uC2/(2g)+(lC/dC)[uC2/(2g)]=8+(0.9101325)/(998.29.81)+[1+0.036(20/0.02)][1.5022/(29.81)]=21.57m取hO=hOC=21.57m對總管：hA=zA+p0/(g)=hO+wfA-O=hO+(l/d)[u2/(2g)]u=ms/(A)=(0.314+0.471)/(998.20.7850.052)=0.401m/sRe=du/=0.050.401998.2/(1.00510-3)=19914.34e/d=0.15/50=0.003查得=0.032則zA+101325/(998.29.81)=21.57+0.032[(20+zA)/0.05][4012/(29.81)]解之：zA=11.4m27.為測定空氣流量，將畢托管插入直徑為1m的空氣管道中心，其壓差大小用雙液體微壓計測定，指示液為氯苯(=1106kg/m3)和水(=1000kg/m3)，空氣溫度為40℃，壓力為101kPa，試求：⑴微壓計讀數(shù)為48mm時的空氣質(zhì)量流量kg/s；⑵管道截面上相當于平均流速的測量點離管壁多深？解：(1)40℃，101kPa下，空氣的密度=1.128kg/m3，粘度0.=19.110-6Pas，則據(jù)微壓差計原理，管中心流速umax=gR0=29.810.048(11061000)/1.125=9.4m/sRemax=dumax/=19.41.125/(19.110-6)=5.6105查圖1-38，u/umax=0.85，則u=0.85umax=0.859.4=7.99m/s則ms=uA=1.1287.990.78512=7.09kg/s(2)由u=uC(1-r/rw)1/n由dVs=2rudr=2ruc(1-r/rw)1/ndrurw2=2ucrw2[n/(n+1)-n/(2n+1)]積分可得：Vs=2ucrw2[n/(n+1)-n/(2n+1)]代入數(shù)據(jù)：解之：n=8.82則y=rw(u/uc)n=rw(0.85)8.82=0.5(0.85)8.82=0.119m=119mm28.在1605mm的空氣管道上安裝有一孔徑為75mm的標準孔板，孔板前空氣壓力為0.12MPa，溫度為25℃。問當U型液柱壓差計上指示的讀數(shù)為145mmH2O時，流經(jīng)管道空氣的質(zhì)量為多少kg/h？18即u/uc=2[n/(n+1)-n/(2n+1)]=0.85解：p=0.12MPa=120000Pa，T=273.15+25=298.15K=pM/(RT)=(1200002910-3)/(8.314298.15)=1.405kg/m3=18.410-6PasA0/A1=(d0/d1)2=(75/150)2=0.25假設Re1大于Re1臨界值，查圖1-40，得C0=0.625u0=C0=0.625=28.08m/sRe0=d0u0/=(0.07528.081.405)/(18.410-6)=1.608105Re1=Re0(d0/d1)=1.608105(75/150)=8.04104查圖1-40知，Re1大于Re1臨界值，即假設正確，原計算基本正確。故ms=u0A0=28.081.4050.7850.0752=0.1742kg/s=627.1kg/h19第二章流體輸送機械1.于圖2-12所示的4B-20離心泵特性曲線圖上，任選一個流量，讀出其相應的壓頭與功率，核算其效率是否與圖中所示的值一致。解：取Q=100m3/h，由圖2-12讀得H=18.5m，N=6.7kW，=76%核算效率=QHg/N=(100/3600)(18.5)10009.81/(6.71000)=75.2%結果與讀出的=76%接近。2.用離心泵輸送60℃的水，分別提出了附圖所示的三種安裝方式(圖中安裝高度與壓出高度所標注的數(shù)字都是mm)。三種安裝方式的管路總長(包括管件的當量長度)可視為相同。試討論：(a)此三種安裝方式是否都能將水送到高位槽？若能送到，其流量是否相等？(b)此三種安裝方式，泵所需功率是否相等？第2題圖解：(a)能否送上水？查附錄-7得60℃水的飽和蒸汽壓為149.4mmHg=19918.4Pa，60℃水的密度=983.2kg/m3(zs，允許)max=(pa-pemin)/(g)-ue2/2g-∑hfs-e(zs，允許)max=(pa-pv)/(g)-ue2/2g-∑hfs-e=(101325-19918.4)/(983.29.81)-ue2/2g-∑hfs-e=8.44-ue2/2g-∑hfs-e(zs，允許)=(zs，允許)max-0.3=8.14-ue2/2g-∑hfs-e由上式可見，附圖(c)的安裝方式一定無法將水送上高位槽，而(a)、(b)兩種方式可以。比較(a)、(b)兩種情況，因管路狀況相同，管路特性與泵特性均相同，泵的工作點相同，故流量相同。3.用內(nèi)徑150mm、長180m的管路輸送液體，升舉20m。管路上全部管件的當量長度為65m，摩檫因數(shù)可取為0.03。液體的升舉高度為20m。作用于上、下游液面的壓力相同。試列出管路特性方程。式中的流量Q以m3/h計，壓頭H以m計。附圖中的實線與虛線分別為6B33型和6B33A型離心水泵的特性曲線。試定出本題中的管路若分別安裝這兩個泵時的流量、所需之軸功率及效率各是多少。液體的密度與水相同。解：據(jù)管路特性曲線方程有：H=z+p/(g)+f(Q)由題意知z=20m，p/(g)=0f(Q)=[1+(l+le)/d][u2/(2g)]u=(Q/3600)/(0.785d2)f(Q)=[1+0.03(180+65)/0.15][(Q/3600)/(0.7850.152)]2/(29.81)=6.3010-4Q2則管路特性曲線方程為：H=20+6.3010-4Q2第3題圖4.如附圖，用離心泵將30℃的水由水池送到吸收塔內(nèi)。已知塔內(nèi)操作壓力為500kPa(表壓)，要求流量為65m3/h，輸送管是1084mm鋼管，總長40m，其中吸入管路長6m，局部阻力系數(shù)總和∑1=5；壓出管路的局部阻力系數(shù)總和∑2=15。(a)試通過計算選用合適的離心泵。(b)泵的安裝高度是否合適？大氣壓為760mmHg。(c)若用圖中入口管路上的閥來調(diào)節(jié)流量，可否保證輸送系統(tǒng)正常操作？管路布置是否合理？為什么？解：(a)選用合適的泵，需先求出Q=65m3/h所需的外加能量he。以1-1面為基準，在1-1與2-2面間列柏努利方程，得：p2p1u2u12luhe(z2z)(1)g2gd2g1已知：(z2-z1)=18m，(p2-p1)=500kPa，∑=5+15=20，d=100mm=0.1m，l=40m，u1=u2=0。查表：30℃水的粘度=0.810-3Pas，飽和蒸汽壓pv=0.433mH2O，=995.7kg/m3。管內(nèi)流速u=65/(0.7850.123600)=2.3m/sRe=du/=0.12.3995.7/(0.810-3)=28577取粗糙管的e=0.2mm，e/d=0.2/100=0.002，查圖得=0.024，則22p2p1u2u12luhe(z2z)(1)g2gd2g1=18+500103/(995.79.81)+(1+20+0.02440/0.1)2.32/(29.81)=77.44m由Q=65m3/h，H=77.44m，查附錄表-18選泵：4B91A，選取Q=65m3/h，H=82m即可，允許吸上真空度Hs=7.1m。(b)求泵的允許安裝高度zs,允許zs,允許=Hs-∑hf吸入式中Hs—為校正后的允許吸上真空度。Hs=7.1-(0.433-0.24)=6.91m∑hf吸入=[∑吸入+(l/d)](u2/2g)∑hf吸入=[5+0.024(6/0.1)][2.32/(29.81)]=1.74m第4題圖zs,允許=Hs-∑hf吸入=6.91-1.74=5.17mzs,允許>z=2m，故安裝高度合適。(c)用入口管路上的閥門來調(diào)節(jié)流量不合適。因為隨著閥門關小，∑hf吸入增大，zs,允許或允許安裝高度下降。當求得的安裝高度小于2m時，泵將發(fā)生汽蝕而不能正常操作。圖中管路布置不合理，如入口處有底閥，入口管線則無需再裝閥門。5.將比重為1.5的硝酸送入反應釜，流量為7m3/h，升舉高度為8m。釜內(nèi)壓力為400kPa，管路的壓力降為30kPa。試在附錄18c的耐腐蝕泵性能表23中選定一個型號，并估計泵的軸功率。解：Q=7m3/h，在管路入口與出口外側間作柏努利衡算：z2=0，u1=u2=0H=z+[(p2-p1)+pf]/(g)=8+(400-0+30)103/(15009.81)=37.2m由Q=7m3/h，H=37.2m，選泵的型號，4F40，當Q=7.2m3/h，H=39.5m，=35%，軸功率=QHg/=(7.2/3600)39.515009.81/0.35=3.32103W=3.32kW6.有下列輸送任務，試分別提出合適的泵類型：(a)往空氣壓縮機的氣缸中注潤滑油。(b)輸送番茄濃汁至裝罐機。(c)輸送帶有結晶的飽和鹽溶液至過濾機。(d)將水從水池送到冷卻塔頂(塔高30m，水流量5000m3/h)。(e)將洗衣粉漿液送到噴霧干燥器的噴頭中(噴頭內(nèi)壓力100atm，流量5m3/h)。(f)配合pH控制器，將堿液按控制的流量加進參與化學反應的物流中。解：(a)齒輪泵或螺桿泵；(b)開式葉輪或半開式葉輪的離心泵，齒輪泵；(c)開式葉輪離心泵(若壓力不大)或隔膜泵(若壓力大)；(d)雙吸離心泵；(e)柱塞式往復泵或螺桿泵；(f)計量泵。7.要用通風機從噴霧干燥器中排氣，并使器內(nèi)維持15mmH2O的負壓，以防粉塵泄漏到大氣中。干燥器的氣體出口至通風機的入口之間的管路阻力共為155mmH2O。通風機出口的動壓可取為15mmH2O。干燥器所送出的濕空氣密度為1.0kg/m3。試計算風機的全風壓(折算為“標準狀況”后的數(shù)值)。解：取干燥器出口為0面，風機入口為1面，風機出口為2面。風機出口全風壓為：pt2=p2+u22/2=0+15=15mmH2O對0-1截面列柏努利方程p0=p1+u12/2+pf0-1則風機進口全風壓為pt1=p1+u12/2=p0-pf0-1=-15-155=-170mmH2O風機的全風壓pt=pt2-pt1=15-(-170)=185mmH2O折算成標準狀況：pt=pt(0/)=1851.2/1.0=222mmH2O8.上題的噴霧干燥器每小時要排出16000m3濕空氣?，F(xiàn)有一臺4-72No8通風機可用，它的轉(zhuǎn)速=1000r.p.m.，操作性能如下：解：題中給定Q=16000m3/h，pt0=222mmH2O，而現(xiàn)有的4-72No8通風機，由其性能表可知，當轉(zhuǎn)速n=1000r.p.m，Q=16000m3/h時，全壓僅約88mmH2O，遠小于所需全壓之值。提高風機轉(zhuǎn)速，可望全壓能達到要求(查附錄19，知本型號風機的最大轉(zhuǎn)速可達1800r.p.m)。設轉(zhuǎn)速改為n=1500r.p.m，則根據(jù)比例關系：Q=1.5Q，pt=1.52pt，N=1.53N將題中附表之數(shù)據(jù)按上述關系轉(zhuǎn)移，可得n=1500r.p.m時此風機的性能，列表如下：并繪出此下的t-關系曲線如附圖。第8題圖此曲線稍向左延伸，正好通過Q=16000m3/h和H=222mmH2O的點A。故風機轉(zhuǎn)速改為1500r.p.m可滿足要求，這時軸功率略小于12.25kW。9.往復壓縮機的活塞將278K，101.3kPa的空氣抽入氣缸，壓縮到324kPa后排出。試求活塞對每kg空氣所作功。若將1kg空氣在一密閉的筒內(nèi)用活塞自101.3kPa壓縮到324kPa，所需功是多少？兩種情況下均按絕熱壓縮計。解：空氣可視為理想氣體，則：v1=(22.4/29)(278/273)=0.787m3/kgpwsvdpp1v1[(2)1p1p1p211].411.432411(101325)0.787[().41]=1.41.0101.3=1.099105J/kg=109.9kJ/kg在密閉筒中壓縮時：wsvdp1p1v1[(p2)1p1p1p211].41132411(101325)0.787[().41]=1.41.0101.3=1.099105/1.4=7.85104J/kg=78.5kJ/kg10.30℃及1atm的空氣要用往復壓縮機壓縮到150atm，處理量為3.5m3/min(以標準狀態(tài)下的體積計)。問應采用幾級壓縮？若每級的絕熱效率均為85%，求所需軸功率。又求從第1級氣缸送出的空氣溫度。解：若采用3級壓縮，則每級壓縮比==5.3；可見應采用4級壓縮為好(因為壓縮比應在3~5之間)。按絕熱壓縮的理論功率為：若采用4級壓縮，則每級壓縮比==3.5；nVpNadp1min[(2)n1]-160p21.4141.43.5303(101325)[(150)41.41]=1.4160273=39500W=39.5kW求得壓縮機所需軸功率為：1N=Nad/ad=39.5/0.85=46.4kW1第一級氣缸送出的溫度為：T2T1(p2/p1)=303(3.5)(1.4-1)/1.4=433K(約160℃)第三章機械分離1.求直徑為60m的石英顆粒(比重2.6)在20℃水中的沉降速度，又求它在20℃空氣中的沉降速度。解：根據(jù)題意給定及查取附錄可得知如下數(shù)據(jù)：石英顆粒：d=6010-6m，s=2600kg/m320℃水：=998.2kg/m3；=110-3Pas20℃空氣：=1.205kg/m3；=0.018110-3Pas(a)20℃水中沉降設stokes公式可用：u0=d2(s-)g/(18)=(6010-6)2(2600-998.2)9.81/(18110-3)=0.00314m/s驗算：Re0=du0/=6010-60.00314998.2/(110-3)=0.188＜0.3所以stokes公式可用。(b)20℃空氣沉降設stokes公式可用：u0=d2(s-)g/(18)=(6010-6)2(2600-1.205)9.81/(180.018110-3)=0.282m/s驗算：Re0=du0/=6010-60.2821.205/(0.018110-3)=1.13＞0.3現(xiàn)Re0＞0.3，但未超過2，尚可取算出的u0為近似值。由于Re0＞0.3后，在過渡區(qū)的將比按stokes式算出的為大，由式3-11可知，u0點較算出的0.282m/s稍小(0.282較按式3-22算出的偏大約為7%)2.一種測定液體粘度的儀器由一鋼球及玻璃筒組成，測試時筒內(nèi)充被測液體，記錄鋼球下落一定距離的時間。球的直徑為6mm，下落距離為200mm。測試一種糖漿時記下的時間間隔為7.32s。此糖漿的密度為1.3g/cm3。鋼的比重為7.9。求此糖漿的粘度。解：鋼球沉降速度u0=0.2/7.32=0.0273m/s已知d=0.006m；=1300kg/m3,s=7900kg/m3設stokes公式可用：則=d2(s-)g/(18u0)=0.0062(7900-1300)9.81/(180.0273)=4.739Pas=4739mPas驗算：Re0=du0/=0.0060.02731300/4.739=0.045＜0.3所以stokes公式可用，此糖漿的粘度為4739mPas3.試按式3-22重算例3-3，并解釋計算結果與原解的差異。解：由式3-22得Aru0()0.5180.6Ard式中Ar=d3(s-)g/2以下標a代表方鉛礦，b代表石英，則Ara=da3(a-)g/2方鉛礦最小直徑da=0.08mm(810-5m)時的Ara為Ara=(810-5)31000(7500-1000)9.81/(110-3)2=32.65Re0a=Ara/(18+0.6Ara0.5)=32.65/(18+0.632.650.5)=1.524則u0a=Re0a/(da)=1.524110-3/(810-51000)=0.01905m/sArb=db3(b-)g/2=db31000(2650-1000)9.81/(110-3)2=1.621013db3則u0b=Re0b/(d)=[Arb/(18+0.6Arb0.5)]/(db)=110-31.621013db3/[18+0.6(1.621013db3)0.5]/(db1000)=1.62107db2/[18+0.6(1.621013db3)0.5]若要求方鉛礦與石英完全分離則：u0a≥u0b即0.01905=1.62107db2/[18+0.6(1.621013db3)0.5]解得db=0.165mm所以能完全分離的最大直徑為0.165mm。比較可知，由式3-22解出的數(shù)值大于例3-3的結果。由于例3-3是假定沉降在層流區(qū)(Re0＜0.3)，即認為流體對球的曳力是完全的粘性曳力，但Re0已在2附近，即已明顯進入過渡區(qū)，這時附加形體曳力的作用已不能忽略，沉降速度較按層流計算為小(比較例3-3和本題對u0a的計算結果)；對相同的29沉降速度，則顆粒直徑比按層流計算為大。4.若降塵室的高度為H，某一尺寸的顆粒在其停留時間內(nèi)下降的垂直距離為h，則此一尺寸的顆粒能被分離的分數(shù)大約等于h/H。求例3-4的降塵室中，直徑為50m的氧化鐵顆粒可從氣流中分離出來的百分數(shù)。解：據(jù)例3-4已知s=4500kg/m3，=0.6kg/m3，=0.0310-3Pas對d=5010-6m的顆粒，stokes式一定適用。并已求得dc=92.110-6m時的u0=0.694m/s，Re0=1.28＜2u0=d2(s-)g/(18)=(5010-6)2(4500-0.6)9.81/(180.0310-3)=0.204m/s在相同的停留時間里，顆粒的沉降速度愈大，沉降的距離也愈大，即LHhuu0u0可求得50m顆粒分離的百分數(shù)為h/H=u0/u0=0.204/0.694=29.4%5.速溶咖啡粉(比重1.05)的直徑為60m，為250℃的熱空氣帶入旋風分離器中，進入時的切線速度為20m/s。在器內(nèi)的旋轉(zhuǎn)半徑為0.5m，求其徑向沉降速度。同樣大小的顆粒在同溫度的靜止空氣中沉降時，其沉降速度應為多少？解：(1)離心沉降速度：已知：d=6010-6m，s=1050kg/m3，r=0.5m，ut=20m/s；查得250℃設stokes定律適用，則有空氣=0.674kg/m3，=0.027410-3Pasur=[d2(s-)g/(18)](ut2/r)=[(6010-6)2(1050-0.674)9.81/(180.027410-3)](202/0.5)=6.13m/s驗算：Re=dur/=6010-66.130.674/(0.027410-3)=9.05＞2改用Allen區(qū)的公式計算，即取ur=0.269t2(s)Re0.6/=0.269[2026010-6(1050-0.674)Re0.6/(0.6740.5)]0.5=2.335Re0.3將Re=dur/=6010-60.674ur/(0.027410-3)代入得ur=2.335[6010-60.674ur/(0.027410-3)]0.3ur=3.97m/s驗算：Re=dur/=6010-63.970.674/(0.027410-3)=5.86可見Allen公式適用。(2)重力沉降速度：按stokes公式計算，即u0=d2(s-)g/(18)=(6010-6)2(1050-0.674)9.81/(180.027410-3)=0.075m/s驗算：Re0=du0/=6010-60.0750.674/(0.027410-3)=0.11＜0.36.某淀粉廠的氣流干燥器每小時送出10000m3帶有淀粉顆粒(密度為1500kg/m3)的80℃熱空氣(密度為1.0kg/m3，粘度為0.02cP)，用以從其中分離淀粉顆粒的旋風分離器為圖3-12所示的型式。器身直徑D=1000mm，其它部分的尺寸按圖中所列的比例確定。試估計理論上可分離的最小顆粒直徑故stokes公式適用。dc，又利用圖3-13分別估計10m與20m顆粒的粒級效率，并計算設備的阻力損失。解：由題意知：Vs=10000m3/h，s=1500kg/m3，=1.0kg/m3=0.0210-3Pas，D=1000mm=1.0m則A=D/2=0.5m，B=D/4=0.25m，D1=D/2=0.5m進氣口截面面積S=AB=0.50.25=0.125m2進氣口速度ui=Vs/(S)=(10000/3600)/0.125=22.22m/s取N=5，則dc=[9B/(Nuis)]0.5=[90.0210-30.25/(522.221500)]0.5=9.2710-6m即dc=9.3m31對d=10m，d/dc=10/9.3=1.08，則由圖3-13查得：粒級效率=69%；對d=20m，d/dc=20/9.3=2.15，則由圖3-13查得：粒級效率=90%；7.原用一個旋風分離器分離排放氣中的灰塵，因分離效率不夠高，擬改用三個(直徑相等)并聯(lián)，其型式及各部分尺寸的比例不變，氣體進口速度也不變。求每個小旋風分離器的直徑應為原來的幾倍，可分離的臨界粒徑為原來的幾倍。解：據(jù)題意改用三個旋風分離器并聯(lián)工作，但保持氣體進口速度不變，故每個小旋風分離器的進口截面面積AB應為原來的1/3。由于幾何相似形的對應長度之比等于面積比的平方根，故D=D(1/3)0.5=0.58D又因臨界粒徑與D的平方根成正比，故有：設備的阻力損失pf=cui2/2c=16AB/D12=160.50.25/0.50.5=8則pf=cui2/2=81.022.222/2=1975Pa=201mmH2Odc=0.580.5dc=0.76dc8.某板框壓濾機于進行恒壓過濾1小時后，共送出濾液11m3，停止過濾后用3m3清水(其粘度與濾液相同)于同樣壓力下對濾餅進行橫穿洗滌。求洗滌時間，假設濾布阻力可以忽略。解：忽略濾布阻力V2=A2KA2K=V2/=112/1=121m3/h22V過濾終了時過濾速度為(d)F2115.5m3/h采用橫穿洗滌，則：(d)w34(d)F=5.5/4=1.375m/h故得洗滌時間W=Vw/(dV/d)w=3/1.375=2.2h9.在實驗室內(nèi)用一片過濾面積為0.05m2的濾葉在36kPa的絕壓下進行試驗(大氣壓為101kPa)。于300s內(nèi)共抽吸出400cm3濾液，再過600s，又另外吸出400cm3濾液。(a)估算該過濾壓力下的過濾常數(shù)K。(b)估算再收集400cm3濾液需要再用多少時間。(c)若每收集1L濾液有5g固體物沉積在濾葉上，求比阻r(m/kg)。濾液粘度為1cP。解：(a)已知1=300s時，q1=40010-6/0.05=0.008m3/m22=900s時，q2=80010-6/0.05=0.016m3/m2將兩組數(shù)據(jù)代入q2+2qeq=K0.0082+2qe0.008=300K0.0162+2qe0.016=900K解出：qe=0.004m3/m2，K=4.2710-7m2/s(b)再收集400cm3濾液時，q3=120010-6/0.05=0.024m3/m20.0242+20.0040.024=K3解之3=1800s故當再收集400cm3濾液時，所需時間為1800-900=900s(c)c=5g/L=5kg/m3p=(101-36)103=65000Pa=110-3PasK=2p/(rc)則r=2p/(Kc)=265000/(4.2710-7110-35)=6.11013m/kg10．對碳酸鉀晶粒的懸浮液進行過濾試驗，整理出下面的經(jīng)驗公式：r=1.48109p0.33式中：r—濾渣比阻，m/kg；p—壓力，kg/m2。又測得單位體積的濾液的濾渣體積c=0.061m3/m3，單位體積濾液的濾渣中固體物重量c=51.4kg/m3，以上兩值可視為基本上不隨壓力而變。濾液的粘度=110-4kgs/m2。試求過濾壓力為20000kg/m2時：(a)比阻r，m/kg；(b)比阻r，1/m2；(c)過濾常數(shù)K，m2/s；(d)若濾布阻力與3mm濾渣層相當，求其常數(shù)qe及e。解：(a)r=1.48109p0.33=1.48109(20000)0.33=3.891010m/kg(b)由rc=rc可得33r=rc/c=(3.891010)51.4/0.061=3.281013m-211.用板框壓濾機過濾習題9中所述的懸浮液，所用濾布亦與試驗中使用的相同?？蚩臻g的長、寬各為450mm，共有10個框。過濾壓力為400kN/m2。不洗滌。拆卸、重裝等非過濾時間共為1200s。試求生產(chǎn)能力達到最大時，每小時可得濾液多少m3。(注：習題9條件下的K=4.310-7m2/s，(c)K=2p/(rc)=220000/(110-43.2810130.061)(d)每平方米上的濾液體積為0.003m3，故=210-4m2/sqe=0.003/c=0.003/0.061=0.0492m3/m2e=qe2/K=0.04922/(210-4)=12.1sqe=0.004m3/m2)解：由題意知：w=0，故生產(chǎn)能力達到最大時，F(xiàn)=R=1200s又因為K=2p/(rc)，故K與p成正比，故p=400kN/m2時，K=Kp/p=4.2710-7400/65=2.6510-6m2/s過濾面積A=0.450.45210=4.05m2則V2+2VeV=KA2即V2+2qeVA=KA2解之得V=0.213m3/周期則Vh=V/=(0.213/2400)3600=0.32m3/h12.有一轉(zhuǎn)筒過濾機，每分鐘轉(zhuǎn)2周，每小時可得濾液4m3?，F(xiàn)要求每小一個生產(chǎn)周期=0+2R=21200=2400sV2+20.0044.05V=2.6510-64.0521200時獲得5m3濾液，試求每分鐘應旋轉(zhuǎn)幾周。又求轉(zhuǎn)筒表面濾渣厚度的變化，以原來厚度的倍數(shù)表示。濾布阻力可以忽略不計。解：據(jù)式Vh=3600A(Kn)0.5，可列出如下比例式，即Vh/Vh=(n/n)0.5所以n=(Vh/Vh)2n=2(5/4)2=3.125周/分又由c=LA/V知，濾渣厚度L=cV/A=cqF而生產(chǎn)能力Vh=qFAn故知L∝qF∝(Vh/n)∝n-0.5濾渣厚度的變化為L/L=(n/n)0.5=Vh/Vh=4/5=0.8即L=0.8L13.一轉(zhuǎn)筒真空過濾機的過濾面積為3m2，浸沒在懸浮液中的部分占濾渣體積與濾液體積之比c=0.23m3/m3；濾渣比阻r=21012l/m2；濾液粘度=10-3Ns/m2；轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的絕對壓力=30kN/m2(大氣壓為101.3kN/m2)；濾布阻力相當于2mm厚濾渣層的阻力，計算：(a)每小時的濾液體積；解(b)轉(zhuǎn)鼓表面的濾渣厚度。：30%。轉(zhuǎn)速為0.00833Hz(0.5r.p.m.)，已知有關的數(shù)據(jù)如下：K=2p/(cr)=2(101300-30000)/(10-30.2321012)=3.110-4m2/sqe=Le/c=0.002/0.23=0.0087m3/m2F=/n=0.3/0.00833=36s則每個操作周期所得濾液量：q2+2qqe=KF即q2+20.0087q=3.110-436解之q=0.0973m3/m2則每小時濾液量=0.097330.008333600=8.8m3/h轉(zhuǎn)鼓濾渣層厚L=cV/A=cq=0.230.0973=0.0224m=22.4mm14.一稀漿料中含有少量直徑510-2mm的顆粒，顆粒的比重為1.05。液體的比重為1.0，粘度為1.210-3Ns/m2。要用一管式沉降離心機將這些顆粒除去。離心機轉(zhuǎn)鼓尺寸如下：h=101mm，r1=5.0mm，r2=30mm，轉(zhuǎn)速為3000r.p.m.。求供料的體積流量調(diào)節(jié)到多少m3/h，才能保證除去這些顆粒。解：轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速=2n=23000/60=314.2rad/sh2(s)d2182r2r12供料的體積流率Vs=ln(r)1={[0.101314.22(1050-1000)(510-5)2]/(181.210-3)}35{[(302-52)10-6]/ln(30/5)}=8.8510-5m3/s=0.32m3/h36第五章傳熱1.紅磚平壁墻，厚度為500mm，內(nèi)側溫度為200℃，外側為30℃，設紅磚的平均導熱系數(shù)可取0.57W/(m℃)，試求：⑴單位時間、單位面積導出的熱量q，分別以SI制和工程制表示之；⑵距離內(nèi)側350mm處的溫度tA。解：由q=(/b)(t1-t2)所以q=(0.57/0.5)(200-30)=194W/m2=167kcal/(m2h)