【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學沖刺模擬卷四答案（山東適用）

山東省2022年普通高等學校招生考試（春季）數(shù)學考試模擬訓練試題（四）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上）1.已知集合A={-2，-1，3，6}，集合B={-1，0，3}，則AUB等于（）A.{-1，3}B.{-2，-1，0，3，6}C.{-2，-1，0，6}D.{-2，-1，3，6}答案：B2.不等式|x-1|≤3的解集是（）A.（-∞，-4]U[2，+∞）B.[-4，2]C.（-∞，-2]U[4，+∞）D.[-2，4]答案：D3.已知命題p∶1∈Q，命題q∶函數(shù)f（x）=1/√（x-1）的定義域是[1，+∞），則下列為真命題的是（）A.p∧qB.p∨qC.?p∧qD.?p∨q答案：B4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（）A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=（1/2）x答案：B5.設f(x)=1+2/（1-x），x≠±1，則f（-x）等于（）A.f(x)B.-f(x)C.-1/f(x)D.1/f(x)答案：D6.若OA=（1，2），OB=（1，-1），則AB等于（）A.（0，-3）B.（0，1）C.（-1，2）D.（2，-3）答案：A7.已知函數(shù)f（x）=2x，x>0，若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（）x+1，x≤0A.3B.-1C.-3D.1答案：C8.若cosα=1/3，則則cos2α=（）A.-7/9B.-8/9C.7/9D.8/9答案：A9.直線x-2y+1=0的一個方向向量是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（2，-1）D.（2，1）答案：D10.已知{an}為等差數(shù)列，且a7-2a4=-1，a3=0，則an等于（）A.（-1/2）n+3/2B.（1/2）n+1/2C.n+1/2D.（3/2）n-1/2答案：A11.要得到y(tǒng)=sin（x/4）的圖像，只需把y=sinx的圖像上的所有點（）A.橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變B.橫坐標縮短到原來的1/4，縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的4倍，橫坐標不變D.縱坐標縮短到原來的1/4，橫坐標不變答案：A12.已知（x2-2）n的展開式的所有二項式系數(shù)之和為64，則n=（）A.9B.8C.7D.6答案：D13.圓C∶x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標和半徑分別為（）A.（-2，3），4B.（2，-3），4C.（-2，3），16D.（2，-3），16答案：B14.4名護士和2名醫(yī)生站成一排，2名醫(yī)生順序固定，則不同的排法種數(shù)為（）A.480B.360C.288D.144答案：B15.已知x，y滿足x≥1，則z=x+y的最小值是（）x-y≤0y≤2A.1B.2C.3D.4答案：B16.設函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，且f（-1）=3，則f（1）等于（）A.-3B.3C.-5D.5答案：C17.若lga，Igb是方程x2-2x-1=0的兩個實根，則ab的值等于（）A.2B.1/2C.√10D.100答案：D18.《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》是我國古代5部著名數(shù)學專著，其中《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》產(chǎn)生于漢代.某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，則所選2部專著中恰好有一部是漢代時期專著的概率為（）A.1/2B.3/5C.7/20D.9/10答案：B19.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AC，A1B的中點，則下列說法錯誤的是（）A.MN//平面ADD1A1B.MN⊥ABC.直線MN與平面ABCD所成角為45°D.異面直線MN與DD1所成角為60°答案：D20.設F1，F(xiàn)2是橢圓4x2/49+y2/6=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|∶|PF。|=4∶3，則△PF1F2的面積為（）A.4B.6C.2√2D.4√2答案：B卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應題號的橫線上）21.已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值x=3，則樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的均值為答案：722.一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是答案：38423.已知tanα=-2，則（2sinα·cosα）/（3sin2α-2cos2α）=答案：-2/524.某食品的保鮮時間y（單位∶小時）與儲藏溫度x（單位∶℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)，k，b為常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時答案：2425.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的一條漸近線方程為y=√5x，則該雙曲線的離心率為答案：√6三、解答題（本大題5個小題，共40分）26.（本小題7分）已知二次函數(shù)f（x）圖像的對稱軸為直線x=-1/2，且f（0）=-3，f（1）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）求f（x）在（-1，1）上的值域.答案：（1）f（x）=2x2+2x-3（2）[-7/2，1）解析：（1）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），則由題意得-b/2a=-1/2，解得a=2，所以f（x）=2x2+2x-3；c=-3b=2a+b+c=1c=-3（2）因為f（x）=2x2+2x-3=2（x+（1/2）2）2-7/2，x∈（-1，1）當x=1/2時，f（x）min=-7/2；當x∈（-1，1）時，f（x）<f（1）=1，所以f（x）在（-1，1）上的值域為[-7/2，1）.27.（本小題8分）如圖，已知△ABC中，AB=3√6/2，∠ABC=45°，∠ACB=60°.（1）求AC的長；（2）若CD=5，求AD的長.答案：（1）3（2）7解析：（1）如圖所示，在△ABC中，由正弦定理得，AC/sin∠ACB=AB/sin∠ABC，則AC=AB×sin∠ABC/sin∠ACB=（3√6/2）×sin45°/sin60°=3.（2）因為∠ACB=60°，所以∠ACD=120°，在△ACD中，由余弦定理得，AD=√（AC2+CD2-2AC·CD·cos120°）=√（9+25-2×3×5×（1/2））=728.（本小題8分）已知等差數(shù)列{an}滿足a3=1，前3項和S3=3/2.（1）求an的通項公式；（2）設等比數(shù)列{bn}滿足b1=a3，b4=a17，求{bn}的前n項和Tn.答案：（1）an=（n-1）/2（2）2n-1解析：（1）設{an}的公差為d，由a3=1，前3項和S3=3/2，則a1+2d=1，3a1+（3×2）d/2=3/2，化簡得a1+2d=1，a1+d=1/2，解得a1=0，d=1/2，則通項公式an=0+（n-1）/2，即an=（n-1）/2.（2）由（1）得b1=a3=1，b4=a17=（17-1）/2=8，設{bn}的公比為q，則q3=b4/b1=8，從而q=2.故{bn}的前n項和Tn=[1×（1-2n）]/（1-2）=2n-1.29.（本小題8分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點E，F(xiàn)分別為AD、PC的中點.（1）證明∶DF//平面PBE；（2）求點F到平面PBE的距離.答案：（1）見解析（2）√6/3解析：（1）取PB的中點G，連接EG，F(xiàn)G，則FG//BC，且FG=BC/2，因為DE//BC且DE=BC/2，所以DE//FG且DE=FG，所以四邊形DEGF為平行四邊形，所以DF//EG，又DF?平面PBE，EG?平面PBE，所以DF//平面PBE.（2）由（1）知DF//平面PBE，所以點D到平面PBE的距離與點F到平面PBE的距離是相等的，故轉(zhuǎn)化為求點D到平面PBE的距離，設為d.利用等體積法∶VD-PBE=VP-BDE，即（1/3）S△PBE·d=（1/3）S△BDE·PD，S△BDE=（1/2）×DE×AB=1，因為PE=BE=√5，PB=2√3，所以S△PBE,=√6，所以d=√6/330.（本小題9分）已知拋物線的對稱軸為x軸，頂點在原點，焦點在直線x-y-1=0上.（1）求此拋物線的方程；（2）若直線y=x-3與此拋物線交于A，B兩點，過A，B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P，Q