2022年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

年紹興市中考試卷參考答案一、選擇題1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．C 9．D10．A二、填空題11．x(x＋1) 12．13．2014．10°或100° 15．616．5或三、解答題17．解：(1)原式＝＝.(2)①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程組的解是18．解：(1)被調(diào)查總?cè)藬?shù)：15÷15%＝100（人），∴m＝100×60%＝60（人），n＝100－15－60－5＝20（人）．答：m為60，n為20．(2)∵0.5＜x≤1.5，∴（人）．答：估計(jì)共有640人．19．解：(1)畫圖略，選擇y＝kx＋b，將（0，1），（1，2）代入，得解得∴y＝x＋1（0≤x≤5）．(2)當(dāng)y＝5時(shí)，x＋1＝5，∴x＝4．答：當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，進(jìn)水用時(shí)x為4小時(shí)．20．解：(1)∵∠ADC＝84°，∠ABC＝37°，∴∠BAD＝∠ADC－∠ABC，∴∠BAD＝47°．答：∠BAD的度數(shù)是47°．(2)在Rt△ABC中，，∴．同理，在Rt△ADC中，有．∵，∴．∴，∴(米)．答：表AC的長(zhǎng)是3.3米．21．(1)解：連結(jié)OA，∵∠ACB＝20°，OCDBA∴∠AODOCDBA∴，．(2)證明：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥AB，∵∠B＝90°，∴OA∥BC，∴∠OAD＝∠ADB，∵OA=OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ADB＝∠ODA，ABDE（P）CABDE（P）C22．解：(1)∵∠B＝40°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝50°，∵AE平分∠BAC，∠EAC＝∠BAC＝25°，∵P與E重合，ADEPBC圖1∴DADEPBC圖1∴∠ACD＝65°，∴α＝∠ACB－∠ACD＝25°．(2)=1\*GB3①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時(shí)，∵∠ADC＝∠ACD＝90°－α，又∵∠ADC＋∠BAD＝∠B＋∠BCD，∴90°－α＋β＝40°＋α，∴2α－β＝50°．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，ACPEFBD圖ACPEFBD圖2∵∠ADC＝∠ACD＝90°－α,又∵∠ADC＝∠AFC＋α＝∠ABC＋∠BAD+α＝40°＋α＋β，∴90°－α＝40°＋α＋β，∴2α＋β＝50°．23．解：(1)把（0，－3），（－6，－3）代入y＝，得b＝－6，c=－3．(2)∵y＝＝，又∵－4≤x≤0， ∴當(dāng)x＝－3時(shí)，y有最大值為6．(3)①當(dāng)－3＜m≤0時(shí)，當(dāng)x＝0時(shí)，y有最小值為－3，當(dāng)x＝m時(shí)，y有最大值為，∴+(－3)＝2，∴m＝－2或m＝－4（舍去）．②當(dāng)m≤－3時(shí)，當(dāng)x＝－3時(shí)y有最大值為6，∵y的最大值與最小值之和為2，∴y最小值為－4，∴=－4，∴m＝或m＝（舍去）．綜上所述，m＝－2或．24．解：(1)∵DE=2，圖1ABCDNME圖1ABCDNME∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴∠AEB＝∠ABE＝45°．由對(duì)稱性知∠BEM＝45°， ∴∠AEM＝90°．(2)如圖1，∵AB=6，AD=8，∴BD=10，∵當(dāng)N落在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，BN＝BD＝10，∴CN＝2．由對(duì)稱性得，∠ENC＝∠BDC，∴cos∠ENC＝，得EN＝，∴DE＝EN＝．直線MN與直線BD的位置關(guān)系是MN∥BD．由對(duì)稱性知BM＝AB＝CD，MN＝AD＝BC，∴△BMN≌△DCB，A圖2BCDEA圖2BCDENM所以MN∥BD．(3)①情況1：如圖2，當(dāng)E在邊AD上時(shí)，由直線MN過點(diǎn)C，∴∠BMC＝90°，∴MC＝．∵BM＝AB＝CD，∠DEC＝∠BCE，∴△BCM≌△CED，∴D