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一、整體代入法二、換元法三、輪換對稱方程CONTENTS目錄四、含參方程一、整體代入法例1、對于某些數(shù)學(xué)問題,靈活運用整體思想,可以化難為易.在解二元一次方程組時,就可以運用整體代入法:如解方程組:變式練習(xí):(1)(2)歸納總結(jié):在運用消元法解二元一次方程組時,要注重整體思想的運用,以探求消元捷徑,提高解題速度和準(zhǔn)確性。二、換元法請閱讀下列材料,解答問題:材料:解方程組
,若設(shè)x+y=m,x﹣y=n,則原方程組可變形為,用加減消元法解得,所以,再解這個方程組得過程中,把某個式子看成一個整體,用一個字母去代替它,我們把這種解方程組的方法叫換元法..由此可以看出,在上述解方問題:請你用上述方法解方程組變式練習(xí):(1)(2)歸納總結(jié):具備這種特征的二元一次方程組,如果按照常規(guī)解法,不僅計算量大,而且特別容易出錯,若根據(jù)其特征,適當(dāng)進行換元,不僅可以減少運算量,而且可以更快更準(zhǔn)確。三、輪換對稱方程定義:在解方程組時,我們可以先①+②,得x+y=1,再②﹣①,得x﹣y=9,最后重新組成方程組稱為二元一次方程組的輪換對稱解法.,這種解二元一次方程組的解法我們變式練習(xí):(1)(2)歸納總結(jié):具備這種特征的二元一次方程組,如果按照常規(guī)解法,不僅計算量大,而且特別容易出錯,若根據(jù)其特征,將兩個方程相加相減得出新的方程,會大大減低計算量。(依據(jù)是等式的性質(zhì))四、含參方程例、解方程組
、變式練習(xí):已知x、y的值滿足等式,求式子的值.歸納總結(jié):連比或者連等,通常利用設(shè)參法,先將連比或連等中的未知數(shù)設(shè)參數(shù)表示,再求解,以達
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