〔北師大版〕求解二元一次方程組教學(xué)課件

章二元一次方程組2求解二元一次方程組——(代入法)章二元一次方程組2求解二元一次方程組1Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究21．會(huì)用代入消元法解二元一次方程組．

2．了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想．1．會(huì)用代入消元法解二元一次方程組．

2．了解解二元一次方程32.什么是二元一次方程組？

1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程組的解？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.2.什么是二元一次方程組？1.什么是二元一次方程?3.什么4李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價(jià)4元，1千克梨售價(jià)3元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？考考你分析：（1）蘋果的重量+梨的重量=5

（2）蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=18設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克.

列方程組為李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價(jià)4元，5動(dòng)動(dòng)腦筋？二元一次方程組你會(huì)解嗎？由①，得y=5－x.③由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程②中的y也等于5－x，可以用5－x代替方程②中的y.這樣就有4x+3（5－x）=18④李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道這個(gè)問題，我們就要想一想二元一次方程組①②怎樣解？哈哈，二元化一元了！動(dòng)動(dòng)腦筋？二元一次方程組你會(huì)解嗎？由①，得y=5－x.6解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=3，y=2適合原方程組.這樣，我們就得到二元一次方程組的解因此，李明和媽媽共買了蘋果3千克，梨2千克.檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.二元一次方程組你會(huì)解了吧！下面就請(qǐng)同學(xué)們自己算一下老牛和小馬各馱多少個(gè)包裹吧.解所得的一元一次方程④，得x=3的解因此，李明和媽媽共買了蘋7例1、解方程組

解：將②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1

將y=1代入②,得x=4①②所以原方程組的解是例題講解例1、解方程組解：將②代入①,得3(y+3)+2y=148把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等.想一想怎么可以知道你解的對(duì)不對(duì)？把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等9解：由②，得

x=13－4y③

將③代入①，得2(13－4y)+3y=1626－8y+3y=16

－5y=－10

y=2

將y=2代入③，得x=5.例2、解方程組①②所以原方程組的解是解：由②，得x=13－4y③例2、解10議一議思路：“消元”—把“二元”變?yōu)橐辉?上面解二元一次方程組的思路和步驟是什么？議一議思路：上面解二元一次方程組的思路和步驟是什么？11解二元一次方程組的主要步驟將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)變成用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來——變形將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式——代入解這個(gè)一元一次方程——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值——回代寫出方程組的解——寫解解二元一次方程組的主要步驟將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)變成用12用代入消元法解下列方程組①②①②解:將①代入②,得x+2x=12

3x=12

x=4

將x=4代入①,y=8

所以原方程組的解是解:由②,得x=3－2y③

將③代入①,得

3(3－2y)－2y=9

9－6y－2y=9

9－8y=9

－8y=0

將y=0代入③,得x=3

所以原方程組的解是用代入消元法解下列方程組①②①②解:將①代入②,得x+2x=13請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！1、解二元一次方程組2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0則x=

，y=

.①②①②－3請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！1、解二元一次方程組14主要步驟：

基本思路:(4)寫解(3)求解(2)代入(1)變形1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？消元:二元一元用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解主要步驟：基本思路:(4)寫15注意：1、方程組的解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫成x=？y=？2、由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式.習(xí)題5.2，第1、2題．作業(yè)注意：習(xí)題5.2，第1、2題．作業(yè)166、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人。——《莊子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長(zhǎng)，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為。——方志敏

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬人的愿望。——巴金

46、我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。——周恩來

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。——

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評(píng)才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。——

徐特立

53、知識(shí)是從刻苦勞動(dòng)中得來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！袔追智趯W(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功，從失敗的土壤中頑強(qiáng)生出?！聡?guó)

93、別因?yàn)槁淙肓艘话雅Ｃ桶岩诲伳逃蜐姷?，別因?yàn)榉噶艘稽c(diǎn)錯(cuò)誤就把一生的事業(yè)扔掉?！晒?/p>

94、危險(xiǎn)、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對(duì)未知的前途。——泰戈?duì)?/p>

95、論命運(yùn)如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財(cái)富—身體與心靈的財(cái)富?！衾账?曼

96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長(zhǎng)的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進(jìn)光明

的的的真理的殿堂?！剪斨Z

97、走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快?！R辛37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的?！嚑柲嵫┓蛩够?8、先相信你自己，然后別人才會(huì)相信你。——屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報(bào)他整個(gè)大海?！A梅40、對(duì)人不尊敬，首先就是對(duì)自己的不尊敬?！萏芈?1、一個(gè)人的真正偉大之處就在于他能夠認(rèn)識(shí)到自己的渺小?！Ａ_42、自我控制是最強(qiáng)者的本能。——蕭伯納43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人?！?jiǎng)?4、要使別人喜歡你，首先你得改變對(duì)人的態(tài)度，把精神放得輕松一點(diǎn)，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會(huì)對(duì)你產(chǎn)生喜愛的感覺了。——卡耐基45、有謙和、愉快、誠(chéng)懇的態(tài)度，而同時(shí)又加上忍耐精神的人，是非常幸運(yùn)的?！?6、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基

98、噴泉的高度不會(huì)超過它的源頭；一個(gè)人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會(huì)超過自己的信念?！挚?/p>

99、朝著一定目標(biāo)走去是“志”，一鼓作氣中途絕不停止是“氣”，兩者合起來就是“志氣”。一切事業(yè)的成敗都取決于此?！▋?nèi)基

100、我無論做什么，始終在想著，只要我的精力允許我的話，我就要首先為我的祖國(guó)服務(wù)?！栋透β宸蜻x集》

57、入于污泥而不染、不受資產(chǎn)階級(jí)糖衣炮彈的侵蝕，是最難能可貴的革命品質(zhì)?！芏鱽?/p>

6、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人?！肚f子?漁夫》17章二元一次方程組2求解二元一次方程組——(代入法)章二元一次方程組2求解二元一次方程組18Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究191．會(huì)用代入消元法解二元一次方程組．

2．了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想．1．會(huì)用代入消元法解二元一次方程組．

2．了解解二元一次方程202.什么是二元一次方程組？

1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程組的解？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.2.什么是二元一次方程組？1.什么是二元一次方程?3.什么21李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價(jià)4元，1千克梨售價(jià)3元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？考考你分析：（1）蘋果的重量+梨的重量=5

（2）蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=18設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克.

列方程組為李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價(jià)4元，22動(dòng)動(dòng)腦筋？二元一次方程組你會(huì)解嗎？由①，得y=5－x.③由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程②中的y也等于5－x，可以用5－x代替方程②中的y.這樣就有4x+3（5－x）=18④李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道這個(gè)問題，我們就要想一想二元一次方程組①②怎樣解？哈哈，二元化一元了！動(dòng)動(dòng)腦筋？二元一次方程組你會(huì)解嗎？由①，得y=5－x.23解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=3，y=2適合原方程組.這樣，我們就得到二元一次方程組的解因此，李明和媽媽共買了蘋果3千克，梨2千克.檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.二元一次方程組你會(huì)解了吧！下面就請(qǐng)同學(xué)們自己算一下老牛和小馬各馱多少個(gè)包裹吧.解所得的一元一次方程④，得x=3的解因此，李明和媽媽共買了蘋24例1、解方程組

解：將②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1

將y=1代入②,得x=4①②所以原方程組的解是例題講解例1、解方程組解：將②代入①,得3(y+3)+2y=1425把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等.想一想怎么可以知道你解的對(duì)不對(duì)？把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等26解：由②，得

x=13－4y③

將③代入①，得2(13－4y)+3y=1626－8y+3y=16

－5y=－10

y=2

將y=2代入③，得x=5.例2、解方程組①②所以原方程組的解是解：由②，得x=13－4y③例2、解27議一議思路：“消元”—把“二元”變?yōu)橐辉?上面解二元一次方程組的思路和步驟是什么？議一議思路：上面解二元一次方程組的思路和步驟是什么？28解二元一次方程組的主要步驟將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)變成用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來——變形將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式——代入解這個(gè)一元一次方程——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值——回代寫出方程組的解——寫解解二元一次方程組的主要步驟將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)變成用29用代入消元法解下列方程組①②①②解:將①代入②,得x+2x=12

3x=12

x=4

將x=4代入①,y=8

所以原方程組的解是解:由②,得x=3－2y③

將③代入①,得

3(3－2y)－2y=9

9－6y－2y=9

9－8y=9

－8y=0

將y=0代入③,得x=3

所以原方程組的解是用代入消元法解下列方程組①②①②解:將①代入②,得x+2x=30請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！1、解二元一次方程組2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0則x=

，y=

.①②①②－3請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！1、解二元一次方程組31主要步驟：

基本思路:(4)寫解(3)求解(2)代入(1)變形1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？消元:二元一元用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解主要步驟：基本思路:(4)寫32注意：1、方程組的解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫成x=？y=？2、由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式.習(xí)題5.2，第1、2題．作業(yè)注意：習(xí)題5.2，第1、2題．作業(yè)336、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長(zhǎng)，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。——魏徵

39、不傲才以驕人，不以寵而作威?！T葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬人的愿望?！徒?/p>

46、我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。——雷鋒

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史。——吉鴻昌

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。——吳玉章

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評(píng)才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識(shí)是從刻苦勞動(dòng)中得來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！袔追智趯W(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定