第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)5：圖形變換問(wèn)題-折紙及作圖題課件

第二輪復(fù)習(xí)第5講圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學(xué)組第二輪復(fù)習(xí)第5講圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學(xué)組1一、折紙、剪紙中的問(wèn)題1、（07沈陽(yáng)）將一張長(zhǎng)與寬的比為2∶1的長(zhǎng)方形紙片按如圖①、②所示的方式對(duì)折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開(kāi)鋪平，則所得到的圖案是（）圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．A一、折紙、剪紙中的問(wèn)題1、（07沈陽(yáng)）將一張長(zhǎng)與寬的比為2∶22、（08泰州）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形D2、（08泰州）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以33、(07遼寧)把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（）

C．22cmD．18cmA3、(07遼寧)把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪44、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB＝3,則BC的長(zhǎng)為（）ABCDFEOABCDD4、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到55、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)

A、B重合，則折痕DE=

cm。

EDBAC5、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，ED66、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖2，那么在Rt△ABC中，AC：AB的值是

．

ACB圖1圖2第6題圖6、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△A77、(08荊門(mén))如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

EC’AFDB

C第7題圖7、(08荊門(mén))如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=388、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是銳角，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，如果AE過(guò)BC的中點(diǎn)，則□ABCD的面積為

.

488、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是99、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：①EF∥AB

且AB=2EF；②∠BAF=∠CAF；③S四邊形ADFE=0.5AF×DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4B9、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊10二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖:(1)在圖l中,直線m是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圍形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半;(2)在圖2中，將三角形繞點(diǎn)O,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖11第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)5：圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題課件122、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）。將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的像；（2）求直線OP的函數(shù)解析式.M′N(xiāo)′O′P′（2）設(shè)直線OP的函數(shù)解析式為：y=kx+b,因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，3），代入，得3＝－2k,即直線OP的函數(shù)解析式為：2、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐13yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA＝2，OB＝1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－2,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2)．（2）連結(jié)AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3,CD=2∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，∴AC=

yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角14（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形4、（08溫州20）如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形是軸15三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為

。(2a，2b)三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角162、（08成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），那么它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是

.（-x,-y）2、（08成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC173、（08襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪將這個(gè)紙片裁剪成三部分,請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成(1)一個(gè)非矩形的平行四邊形;(2)一個(gè)等腰梯形;(3)一個(gè)正方形,請(qǐng)?jiān)趫D11-2中畫(huà)出拼接后的三個(gè)圖形,要求每張三角形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合3、（08襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片18(1)將△ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置，使E點(diǎn)落在AB上，則CC′=______；(2)將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置，使點(diǎn)E落在AB上，則△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=______；(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證AF=FD′．4、（08荊門(mén)）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖(1)擺放在一起，它們的較短直角邊長(zhǎng)為3。30°

(1)將△ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置，使E點(diǎn)落19(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證AF=FD′．4、（08荊門(mén)）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖(1)擺放在一起，它們的較短直角邊長(zhǎng)為3。(3)證明：在△AEF和△D′BF中，

∵AE=AC-EC,D’B=D’C-BC，又AC=D’C,EC=BC，∴AE=D’B．又∠AEF=∠D’BF=180°-60°=120°，∠A=∠CD’E=30°，∴△AEF≌△D’BF．∴AF=FD’．

(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與A20第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)5：圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題課件21第二輪復(fù)習(xí)第5講圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學(xué)組第二輪復(fù)習(xí)第5講圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學(xué)組22一、折紙、剪紙中的問(wèn)題1、（07沈陽(yáng)）將一張長(zhǎng)與寬的比為2∶1的長(zhǎng)方形紙片按如圖①、②所示的方式對(duì)折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開(kāi)鋪平，則所得到的圖案是（）圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．A一、折紙、剪紙中的問(wèn)題1、（07沈陽(yáng)）將一張長(zhǎng)與寬的比為2∶232、（08泰州）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形D2、（08泰州）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以243、(07遼寧)把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（）

C．22cmD．18cmA3、(07遼寧)把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪254、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB＝3,則BC的長(zhǎng)為（）ABCDFEOABCDD4、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到265、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)

A、B重合，則折痕DE=

cm。

EDBAC5、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，ED276、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖2，那么在Rt△ABC中，AC：AB的值是

．

ACB圖1圖2第6題圖6、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△A287、(08荊門(mén))如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

EC’AFDB

C第7題圖7、(08荊門(mén))如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3298、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是銳角，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，如果AE過(guò)BC的中點(diǎn)，則□ABCD的面積為

.

488、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是309、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：①EF∥AB

且AB=2EF；②∠BAF=∠CAF；③S四邊形ADFE=0.5AF×DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4B9、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊31二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖:(1)在圖l中,直線m是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圍形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半;(2)在圖2中，將三角形繞點(diǎn)O,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖32第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)5：圖形變換問(wèn)題——折紙及作圖題課件332、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）。將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的像；（2）求直線OP的函數(shù)解析式.M′N(xiāo)′O′P′（2）設(shè)直線OP的函數(shù)解析式為：y=kx+b,因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，3），代入，得3＝－2k,即直線OP的函數(shù)解析式為：2、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐34yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA＝2，OB＝1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－2,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2)．（2）連結(jié)AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3,CD=2∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，∴AC=

yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角35（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形4、（08溫州20）如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形是軸36三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為

。(2a，2b)三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角372、（08成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），那么它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是

.（-x,-y）2、（08成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC383、（08襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪將這個(gè)紙片裁剪成三部分,請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成(1)