江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新疆預(yù)科班含解析

江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新疆預(yù)科班含解析江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新疆預(yù)科班含解析PAGE14-江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新疆預(yù)科班含解析江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（新疆預(yù)科班，含解析)一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1。已知集合A={，，則=（）A. B。{ C。 D.}【答案】A【解析】因?yàn)榧霞螦=｛x|—1＜x＜2},B={x｜-2≤x＜0｝，所以A∩B=｛x|—1＜x＜0｝，

故選A．2。函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.R B。 C. D?！敬鸢浮緿【解析】須滿足3x-1>0,即其定義域?yàn)椋?。如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值等于(）A。 B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：設(shè)冪函數(shù)的表達(dá)式為，由題意得，，則，所以冪函數(shù)的表達(dá)式為有．故選?？键c(diǎn):冪函數(shù)的概念及其表達(dá)式，待定系數(shù)法。4.在內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A。 B。 C. D.【答案】B【解析】【分析】逐一判斷每一個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)的單調(diào)性得解。【詳解】A。，在(0,1）內(nèi)單調(diào)遞減，所以該選項(xiàng)不符合題意；B.,在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞增，所以該選項(xiàng)符合題意;C。，在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞減，所以該選項(xiàng)不符合題意；D。，在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，所以該選項(xiàng)不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.5。如果二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是，并且通過(guò)點(diǎn)，則（）A。a=2，b=4 B。a=2,b=－4 C。a=－2，b=4 D。a=－2,b=－4【答案】B【解析】【分析】由題得且,解方程組即得解。【詳解】由題得，解之得a=2，b=－4.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的解析式的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.6.函數(shù)的值域是（)A. B。 C. D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】先求出函數(shù)對(duì)稱軸方程，再求出函數(shù)的值域.【詳解】由題得函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí),.故函數(shù)的值域?yàn)?故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的值域的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.7。如果（且),則（）A。 B.C. D。【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)榧?，所?即，故選A?？键c(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式．8。三個(gè)數(shù),，的大小關(guān)系為(）A。 B。 C. D?！敬鸢浮緼【解析】【分析】利用函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍，即得解?！驹斀狻坑深}得，，。所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.9。設(shè)則f（f（2)）的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】先求出，再求f（f(2））的值得解?！驹斀狻坑深}得，所以f(f（2)).故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，考查指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.10.若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則與大小關(guān)系是（)A。B。C。D?！敬鸢浮緾【解析】試題分析：因?yàn)椋液瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以，又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以,所以，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性?！痉椒c(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，由二次函數(shù)的的頂點(diǎn)式可得,根據(jù)題意可知和不在同一單調(diào)區(qū)間，所以需利用奇偶性,對(duì)稱到同一區(qū)間即可比較大小，故有，只需利用不等關(guān)系即可得到。11。已知是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，，則當(dāng)x＞0時(shí)，（）A. B. C。 D.【答案】A【解析】試題分析：是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，代入函數(shù)式得考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性求解析式12。若，則的值為（）A。3 B. C。6 D?！敬鸢浮緾【解析】由，可得：∴故選C二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上.)13。若，則=_________【答案】｛4}【解析】【分析】先求,再求得解?！驹斀狻坑深}得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集和補(bǔ)集的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平。14.已知，則=_____________【答案】【解析】【分析】直接代入即得解?！驹斀狻坑深}得.故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查求復(fù)合函數(shù)解析式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.15。函數(shù)為偶函數(shù)，則_______。【答案】【解析】【分析】根據(jù)f(-x)=f（x)即得a的值?！驹斀狻坑深}得f（—x）=f（x）,所以（-x+1）（—x+a)=(x+1)(x+a)，所以(a+1）x=0對(duì)于x∈R恒成立,所a+1=0,所以a=—1。故答案為-1【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和分析推理計(jì)算能力.(2）偶函數(shù)滿足f（—x)=f(x）對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值都成立。16。設(shè)A，B是非空集合，定義，已知A=則____________【答案】【解析】【分析】先求出,即得解?！驹斀狻坑深}得.所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集和交集計(jì)算，考查集合的新定義，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明和推理過(guò)程。)17。設(shè)全集,集合.（1）求(2）求【答案】（1）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）直接利用交集的定義求；(2）利用補(bǔ)集的定義求。詳解】（1）由題得.（2）由題得.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平。18.計(jì)算：（1）(2）【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】(1)利用指數(shù)冪和根式的運(yùn)算法則計(jì)算化簡(jiǎn);（2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算得解?！驹斀狻浚?)原式=;（2）原式=?！军c(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)冪和根式的運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平。19。設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域(2)討論函數(shù)的奇偶性（3)求函數(shù)的值域【答案】（1）；(2）奇函數(shù);（3）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）解不等式即得函數(shù)的定義域；（2)利用函數(shù)的奇偶性定義判斷得解;（3）先求出,再求函數(shù)的值域即可.【詳解】（1)由題得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤＃?）由（1）得函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。，所以函數(shù)是奇函數(shù).（3）是上的減函數(shù)，又，∴所以函數(shù)的值域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域的計(jì)算，考查函數(shù)的奇偶性的判定和值域的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.20.已知函數(shù)（1)求，（2）畫(huà)出函數(shù)的圖像（3）若，求x的值【答案】（1）4；（2)見(jiàn)解析;（3）【解析】【分析】（1)先求出，再求的值;（2）畫(huà)出分段函數(shù)每一段的圖象即得解；(3）分三種情況討論解方程即得方程的解。【詳解】（1)，所以。（2）函數(shù)的圖象如圖所示：（3)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，（舍去）.所以?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值和分段函數(shù)的圖象的作法,考查解分段函數(shù)的方程，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平。21。已知是奇函數(shù)，(1）求常數(shù)的值；（2）求f(x）的定義域和值域；（3）討論f(x）的單調(diào)性并證明?！敬鸢浮?1）；（2）定義域?yàn)?，值域?yàn)?（3）函數(shù)在上為增函數(shù)．證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）利用奇函數(shù)的定義，即可求得值；(2)先把函數(shù)變形為，再求函數(shù)的值域，的定義域易求得；（3）設(shè)，通過(guò)作差比較與的大小，再利用函數(shù)的單調(diào)性的定義可作出判斷．【詳解】（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，也即，所以,所以．（2）由（1）知，,其定義域?yàn)椋驗(yàn)?，所以，，即．所以函?shù)的值域?yàn)椋?）所以函數(shù)在上為增函數(shù)．證明：設(shè)，則．因?yàn)?，所以，?所以，即，所以函數(shù)在上為增函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問(wèn)題的基本方法．22.已知，（1）當(dāng)t=1時(shí)，求函數(shù)的值域(2）若的最小值為,寫(xiě)出的表達(dá)式；【答案】（1)［2，6]；（2）.【解析】【分析】（1