教程理論力學(xué)-lecture chapter

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x2y2理論力學(xué)Chap.理論力學(xué)Chap.()工程力工程力學(xué)系理論力學(xué)Chapter§§14.1約束?虛位移?§14.2虛位移原虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑。對(duì)于只有理想約束的物體系統(tǒng)，由于求知的約束反力不作功，有時(shí)應(yīng)用虛位移原原理和 原理的基礎(chǔ)上。兩者結(jié)合，可得到動(dòng)力Chap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 f(x,y)x2y2 fx,y,zChap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 yArlyArlOφBxx2y2AAx

2y

ByB

Chap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 yBAAyBAACCxvCr

xByBChap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 OxlMOxlMyφlMyx2y2

x2y2l0Chap.14虛位移原 0§14.1約束?虛位移?虛 OxφlMyyBOxOxφlMyyBOxOxφlMyx2y2

yB

x2y2Chap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 約束方程中不包含質(zhì)點(diǎn)速度，或者包含質(zhì)點(diǎn)速度但約束方約束方程中包含質(zhì)點(diǎn)速度，且約束方程不可以積分的約束fix1,y1,z1,,xn,yn,zn i(n為質(zhì)點(diǎn)數(shù)，s為約束方程數(shù)Chap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 213虛位移 實(shí)位移213 A

O

Chap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 OxlOxlvMy rChap.14虛位移原 §14.1約束?虛位移?虛 WF

BBF rBF

Chap.14虛位移原 §14.2虛位移原 質(zhì)點(diǎn)系的所有主動(dòng)力在任何虛位移中所作的虛功的和等于 m2i

或記為WFiChap.14虛位移原 §14.2虛位移原 證明riFiFNi選取虛位移r (FiFNi)

(i1,2,,n (FiFNi)

FN

rin

理想約束的假設(shè)

riChap.14虛位移原 §§14.2證明

充分性證明(反證法

rii假設(shè)質(zhì)點(diǎn)系不平衡，則系統(tǒng)內(nèi)至少有一質(zhì)點(diǎn)mi合力，從靜止開始經(jīng)dtdri想約束，它也是虛位移之一，可記為r，得如下不等式 (FiFNi) (FiFNi)ri

i

rim2m F 與給出條 Chap.14虛位移原 §14.2虛位移原 Chap.14虛位移原 §14.2虛位移原 例14-，在螺旋壓榨機(jī)的手柄AB上作用一在水平面內(nèi)的力偶F,F)，其力偶矩M=2Fl，螺桿的導(dǎo)程為h。求機(jī)構(gòu)平衡FFABChap.14虛位移原 §§14.2例14-給虛位s

WFFNs2FlF ABF AB 2FlFNh 2 是任意的，因2FlFNh0 Chap.14

4lF

§14.2虛位移原 例14-FB之間的關(guān)系。yylxOBChap.14虛位移原 §§14.2例14-解(方法一：解析法yyylAOxB FyFx(i

FA

yA2xx2yy

FAFBChap.14虛位移原 §§14.2例14-(方法二：虛速度法定義: rA

rB lAO FxBBB

Firi0FAvAFBvB vAsinvB代入上式FAFBChap.14虛位移原 §14.2虛位移原 例14-如圖所示結(jié)構(gòu)，各桿都以光滑鉸鏈連接，在點(diǎn)G作用一鉛的水平約束力FBx。如在CG間加一彈簧，剛度k，且已有伸長量0，仍求FBxFGDECFGDECAθθBFGDECAθθBChap.14虛位移原 §14.2§14.2例14-(無彈簧時(shí)W(Fi)FBxxBFyGy DECBAθθxBy DECBAθθxB2lsin yG3lcos 3F2Chap.14虛位移原 §14.2§14.2例14-(有彈簧時(shí)yDFGyDFGCθEBAθxCG W(F)xB2lcos,yClsin,yGxB2lsin,yClcos,yG3lcosFBx(2lsin)k0(lcos)(Fk0)(3lcos) 3Fcotk Chap.14虛位移原 §14.2虛位移原 例14-FFBChOxChap.14虛位移原 §§14.2例14-解(方法一：解析法W(Fi)MFxCFOBMChFOBMChxM

sin2Chap.14虛位移原 §§14.2例14-解(方法二：虛速度法MFvCveOB vCva

FOChxM

sin2Chap.14虛位移原 §14.2虛位移原 例14-A3mA3mM4mDMNChap.14虛位移原 §