2021-2022學(xué)年四川省廣安市岳池縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

202L2022學(xué)年四川省廣安市岳池縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷算術(shù)平方根為3的數(shù)是（）2.3.4.5.A.+V3B.V3C.D.9如圖，N1和Z2是對頂角的是（A…/1/下列各點中，在第四象限的點是（A.(1,1)2.3.4.5.A.+V3B.V3C.D.9如圖，N1和Z2是對頂角的是（A…/1/下列各點中，在第四象限的點是（A.(1,1)B.(-4,1)如圖，下列條件能判斷的是（A.B.D.zl=z342=43Z.1=Z.442=Z.4B.D.(2,-2)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查廣安市民平均每天廢棄口罩的數(shù)量B.調(diào)查某一批次LEO燈泡的使用壽命C.調(diào)查“神舟十三號”飛船零部件的合格情況D.調(diào)查岳池中學(xué)生平均每天的睡眠時間6.在實數(shù)|—3.14],—3,—V3,—乃中，最小的數(shù)是（6.1.A.-V3B1.A.-V3B.-3D.-7T魚的小數(shù)部分是（A.1-V2A.1-V2B.2-V2C.V2-1D.V2-28.七年級一班相約周末去游樂園劃船,若每條船乘78.七年級一班相約周末去游樂園劃船,若每條船乘7人,則有7人無船可乘；若每條船乘9人，則空出一條船.設(shè)該游樂園有x條船，一班共有y人，則下列方程組中正確的是（）A.'7x+7=A.'7x+7=y：9(x-1)=y7x—7=y9(x-1)=y(7x+7=y'(9(x+1)=yD.7x—7=y9(x+1)=y9.若一l<y<0,則式子y（l—y）（l+y）的值是（）A.負數(shù) B.正數(shù) C.0 D.不能確定.如圖，在平面直角坐標系中，。&=1,將邊長為1的正方形一邊與x軸重合，并按圖中規(guī)律擺放，其中相鄰兩個正方形的間距都是1(如44=1)>則點^2022的坐標為()A.(1008,-1)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1011,-1).若點A(2,a—3)在x軸上，則。=..有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35,最小值為14,畫頻數(shù)分布直方圖時，取組距為4,應(yīng)分成組..在體育課上某同學(xué)跳遠的情況如圖所示，直線/表示起跳線，/經(jīng)測量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的 尸實際立定跳遠成績是米..關(guān)于x,y的方程組《二十仁：的解滿足x+2y>7,則&的取值范圍為..對于任意兩個正實數(shù)a,b,定義運算"☆”:b=\/a+傷.如：3女2=V3+V2.根據(jù)定義可得8仝9=..如圖，AB//CD,OE平分4BOC,OF_LOE,OPJ.CC,Z_4B0=ia。.則下列結(jié)論：①/BOE=1(180-a)。；②OF平分48?！?gt;；-i Is ③NPOE=乙8。尸；④4尸。8=2/COF,其中正確結(jié)論(E /尸填編號).C-p D.計算：7^27+|2-V3|-(-V16)+2>/3..解方程組：朦二沈秣'2(x+1)<5x+8.解不等式組)(/Ai,并寫出它的所有整數(shù)解.2x—5<——2.把下面的說理過程補充完整：已知，如圖，直線48,CO被直線EF所截，點、H為CD與EF的交點、,GH_LCC于點”，42=30°,41=60°.試說明:AB//CD.解：),Z.CHG=90°()又?；42=30°(),aZ.3=()Z.4=60°()又???Z.1=60°()Z1=z.4()AB//CD{).如圖，三角形ABC的頂點4(-1,4),8(-4,-1), 將三角形A8C向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形4'B'C',且點C的對應(yīng)點是C'.(1)畫出平移后的圖形三角形A'B'C',則點C'的坐標為；(2)若三角形4BC內(nèi)有一點P(a,b)經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點為P',則點P'的坐標為.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某縣舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫100個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績%/分頻數(shù)(人數(shù))第1組50<x<604第2組60<x<708第3組70<%<8016第4組80<x<90a第5組90<x<10010請結(jié)合圖表解答下列問題：(l)a的值為.(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整.(3)若測試成績不低于90分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？在空閑草地里開辟一個正方形的花壇來種花.如果要使開辟的正方形花壇面積最大,那么正方形花壇的邊長為多少？.為有效防控新冠肺炎疫情，媽媽到藥店購買口罩和酒精濕巾.已知購買3包口罩和2包酒精濕巾共需21元；購買5包口罩和1包酒精濕巾共需28元.(1)求每包口罩和每包酒精濕巾的單價；(2)若要購買口罩和酒精濕巾共10包，且總費用不超過40元，則最多購買多少包口罩？.請閱讀下面求含絕對值的不等式閉<3和|x|>3的解集過程.對于含絕對值的不等式團<3,從圖1的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對值小于3,所以|x|<3的解集為一3<x<3；對于含絕對值的不等式|x|>3：從圖2的數(shù)軸上看：小于-3或大于3的數(shù)的絕對值大于3,所以團>3的解集為“<-3或x>3.(1)含絕對值的不等式閉>2的解集為；(2)已知含絕對值的不等式— 的解集為b<x<3,求實數(shù)a,6的值;(3)已知關(guān)于x,丁的二元一次方程％+丫=一小一1的解滿足K+丫|工2,其中根是正數(shù)，求相的取值范圍..已知AB〃CD,直線MN與直線AB,CD分別交于點E,F.(1)如圖1,若41=60。，則42的度數(shù)為.(2)如圖2,NBEF與NEFC的平分線交于點P,EP的延長線與CC交于點G,H是MN上一點，且GH1EG.求證：PF//GH.(3)如圖3,在(2)的條件下，連接K是GH上一點,且使NPHK=N"PK,作PQ平分“PK,求NHPQ的度數(shù).答案和解析1.【答案】D【解析】解：???32=9,???9的算術(shù)平方根為3,故選：D.利用算術(shù)平方根的定義即可求解.本題考查算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉算術(shù)平方根的定義..【答案】B【解析】解：由對頂角的定義可知，如圖，41和42是對頂角.故選：B.有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，根據(jù)對頂角的概念解答即可.本題考查了對頂角、鄰補角，熟記概念并靈活運用是解題的關(guān)鍵，鄰補角、對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，一個角的鄰補角有兩個.鄰補角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系.它們都是在兩直線相交的前提下形成的..【答案】C【解析】解：4(1,1)在第一象限，故此選項不符合題意；8.(-4,1)在第二象限，故此選項不符合題意：C.(2,-2)在第四象限，故此選項符合題意；￡>.(-1,一1)在第三象限，故此選項不符合題意.故選：C.利用各象限內(nèi)點的坐標的符號特征進而得出答案.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,—).4.【答案】B【解析】解：4根據(jù)41=43不能證AB〃CD；8.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AB〃CD；C.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得4D〃BC,不能證AB〃CC；D根據(jù)N2=44不能證AB〃CD故選：B.根據(jù)平行線的判定定理即可作出判斷.本題考查了平行線的判定定理，正確識別''三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行..【答案】C【解析】解：A、調(diào)查廣安市民平均每天廢棄口罩的數(shù)量，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故A不符合題意；B、調(diào)查某一批次燈泡的使用壽命，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故B不符合題意;C、調(diào)查“神舟十三號”飛船零部件的合格情況，最適合采用全面調(diào)查方式，故C符合題意；￡>、調(diào)查岳池中學(xué)生平均每天的睡眠時間，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故D不符合題意；故選：C.根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，即可解答.本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：|-3.14|=3.14,■:-7T<—3<—V3<|3.14|?在實數(shù)|-3.14|,-3,-V3,一乃中，最小的數(shù)是一九故選：D.正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法,解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)>0>負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小..【答案】C【解析】1<V2<2,???四的整數(shù)部分是1.則小數(shù)部分為&-1,故選：C.估算無理數(shù)四的大小即可.本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確判斷的前提..【答案】A【解析】解：由''若每條船乘7人，則有7人無船可乘”得到方程7x+7=y.由“若每條船乘9人，則空出一條船”得到方程9(x-1)=y.則列出方程組像"群故選：A.設(shè)該游樂園有x條船，一班共有y人，用兩種方式表示出該班總?cè)藬?shù)即可.本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組..【答案】4【解析】解：-1<y<0,a1—y>0,1+y>0,-y(i-y)(i+y)<o.即結(jié)果為負數(shù)，故選：A.根據(jù)y的取值范圍判斷l(xiāng)-y,1+y的符號，再根據(jù)有理數(shù)乘法的計算方法即可得出答案》本題考查平方差公式，正數(shù)與負數(shù)以及有理數(shù)乘法，掌握有理數(shù)乘法的計算法則是正確判斷的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由圖可得，第一個正方形中，4(1,0),心。1)，&(2,1)，/14(2,0),各點的橫坐標依次為1,1,2,2,縱坐標依次為0,1,1,0；第二個正方形中，4(3,0),4⑶—1)，%(4,一1)，4(4,0)，各點的橫坐標依次為3,3,4,4,縱坐標依次為0,-1,-1,0；根據(jù)縱坐標的變化規(guī)律可知，每8個點一次循環(huán)，???2016+8=252,???點4022在第253個循環(huán)中的第6個點的位置，故其縱坐標為-1,又的橫坐標為3,A*的橫坐標為7,42的橫坐標為11，???42022的橫坐標為1011.二點4022的坐標為(1011，T)，故選：D.根據(jù)橫坐標，縱坐標的變化規(guī)律，每8個點看作一次循環(huán)，再根據(jù)點力2022在第253個循環(huán)中的第6個點的位置，即可得出點42022的坐標.本題主要考查了點的坐標變化規(guī)律問題以及正方形的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是判斷點712022在第253個循環(huán)中的第6個點的位置.11.【答案】3【解析】解：???點A（2,a-3）在x軸上，a-3=0.解得a=3.故答案為：3.直接利用x軸上點的坐標特點（縱坐標為零）得出答案.此題主要考查了點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點是解題關(guān)鍵..【答案】6【解析】解：；最大值為35,最小值為14,?.在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-14=21,又???組距為4,??應(yīng)該分的組數(shù)=21+4=5.25,??應(yīng)該分成6組.故答案為：6.根據(jù)最大值為35,最小值為14,求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組距為4,組數(shù)=（最大值-最小值）+組距計算即可.本題考查了組距與組數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識點是組數(shù)=（最大值-最小值）+組距,注意要進位..【答案】3.1【解析】【分析】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，垂線段最短指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短.它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言.根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，進行解答即可.【解答】解:vPC11,???該同學(xué)的實際立定跳遠成績應(yīng)測量圖中線段CP的長，??.該同學(xué)的實際立定跳遠成績?yōu)?.1米.【答案】k<-l【解析】解：解方程組憶UM；：%，vx4-2y>7,解得k<—1.故答案為：fc<-l.解關(guān)于x、y的方程組得出「代入到X+2y>7可得關(guān)于k的不等式，解之可得答案.本題主要考查解一元一次不等式和二元一次方程組的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變..【答案】5【解析】解：原式=V8+V9=2+3=5.故答案為5.理解新定義，代入求解，本題考查了實數(shù)的運算，理解新運算是解題的關(guān)鍵..【答案】①②③【解析】解：?-.-AB//CD,??乙BOD=乙480=q0,??乙COB=180°-a°=(180一a)°,又???OE平分NBOC,zfiOE=|zCOB=3180-a)°.故①正確；?■：OF10E,TOC\o"1-5"\h\z??/.EOF=90", |p bAI 7Z.BOF=90°-i(180-a)°=1a°, /：.^.BOF=-乙BOD,2 C 1^- DOF平分NBOD所以②正確； 1③?；OP1CD,Z.COP=90°,乙POE=90°-Z.EOC=-a°,2Z.POE=/.BOF；所以③正確；Z.POB=90°-a",而4COF=：a。，所以④錯誤.由于4B〃CD,則=4BOD=40°,利用平角等于得到4B0C=(180-a)°,再根據(jù)角平分線定義得到4BOE=*180—a)。；利用OFJ.OE,可計算出NBOF=［優(yōu)，則Z.BOF=-Z.BOD,即。尸平分NBOD；利用OP1CD,可計算出NPOE=-a°,則Z_POE=

4BOF；根據(jù)NPOB=90。一a。，zDOF=1a°,可知④不正確.本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補：兩直線平行，同位角相等.17.1答案］解：原式=—3+2—V3+4+2V5=3+V3.【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而合并得出答案.此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.18.【答案】18.【答案】解:5x-2y=120-4y=10(2)①x2—②得：7x=14,解得x=2.把x=2代入①得：10-2y=12,解得：y——1..??方程組的解是后z2_v【解析】加減消元法消掉y求出X,把X代入第一個方程求出y即可.本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟知解二元一次方程組的步驟：消元.19.【答案】解:2(%+1)45x+819.【答案】解:2x-5<U②'由①得：x>-2,由②得：x<3,.??不等式組的解集為一2<x<3,則不等式組的整數(shù)解為一2,-1,0,1,2.【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出整數(shù)解即可.此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.20.【答案】已知垂直定義已知60。對頂角相等已知等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】證明：「GH1CD（已知）,Z.CHG=90。（垂直定義），又???42=30。（已知），

az3=60°????z4=60。(對頂角相等)，又?；41=60。(已知)，Z1=N4(等量代換)，???AB〃CD(同位角相等，兩直線平行)，故答案為：已知：垂直定義：已知：60。；對頂角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行.要證AB//CC,只需證41=44,由已知條件結(jié)合垂線定義和對頂角性質(zhì)，易得44=60°,故本題得證.此題考查了平行線的判定，熟記“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵..【答案】(5,-2)(a+4,b-3)【解析】解：(1)如圖，△4'B'C'即為所求.r--?rr--?r??丁-5點C'的坐標為(5,-2).故答案為：(5,—2).(2)由平移可得，點P'的坐標為(a+4,b-3).故答案為：(a+4,b-3).(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，即可得出答案.(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得出答案.本題考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..【答案】12【解析】解：(1)。=50-4-8-16-10=12(個),故答案為：12：(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下：(1)根據(jù)頻數(shù)之和等于50可求出a的值：(2)根據(jù)a的值，補全頻數(shù)分布直方圖即可；(3)求出優(yōu)秀人數(shù)，再根據(jù)優(yōu)秀率的定義進行計算即可.本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)之和等于樣本容量是解決問題的關(guān)鍵..【答案】解：設(shè)長方形的長為5x米，寬為4x米，則5x?4x=500,解得x=5,長方形的長為25米，寬為20米，二要使開辟的正方形花壇面積最大，正方形運動場地的邊長最多為20米.【解析】首先計算出原長方形的長和寬，再根據(jù)正方形的面積得出正方形運動場地的邊長即可得出結(jié)論.本題考查算術(shù)平方根的實際應(yīng)用，求出原長方形的長和寬是解題關(guān)鍵..【答案】解：(1)設(shè)每包口罩的單價為x元，每包酒精濕巾的單價為y元，依題意得:口:號23解得：答：每包口罩的單價為5元，每包酒精濕巾的單價為3元.(2)設(shè)購買m包口罩，則購買(10-m)包酒精濕巾，依題意得：5m+3(10-m)<40,解得：m<5.答：最多購買5包口罩.【解析】(1)設(shè)每包口罩的單價為x元，每包酒精濕巾的單價為y元，根據(jù)“購買3包口罩和2包酒精濕巾共需21元；購買5包口罩和1包酒精濕巾共需28元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買加包口罩，則購買(10-加)包酒精濕巾，利用總價=單價x數(shù)量，結(jié)合總價不超過40元，即可得出關(guān)于山的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式..【答案】x>2或x<-2【解析】解：(1)根據(jù)絕對值的定義得：》>2或》<一2,故答案為：％>2或刀<一2；v|x-1|<a,—a<x—1<a,解得—a+l<x<a+l,,?,解集為b<x<3,.(—a+1=bla+1=3'解得仁〉則q=2,b=-1；v|x+y|<2,-2<x4-y<2,???x+y=-m-1,*