2021-2022學年山西省臨汾霍州市八年級下學期期末質量監(jiān)測數(shù)學試題

霍州市2021-2022學年度第二學期質量監(jiān)測八年級數(shù)學注意事項：.本試卷共6頁，考試時間90分鐘，滿分120分..答題前，考生先將自己的姓名及考號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名和考號..所有試題均在答題卡上作答，寫在試卷上無效.選擇題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑，如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案.I（客觀卷）30分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.若分式-47有意義，則x的取值范圍是（）x+lA.x>—1 B?xV—1 C.xW—1 D.xWOTOC\o"1-5"\h\z.化簡1一咦的結果是（ ）x—2A.-2 B.2 C.—— D.——x-2 x-2.2021年9月15日消息，鐘南山等團隊首次精確描繪德爾塔病毒傳播鏈，該研究揭示了德爾塔變異毒株具有潛伏期短、傳播速度快、病毒載量高、核酸轉陰時間長、更易發(fā)展為危重癥等特點.德爾塔病毒的直徑約為0.00000008m,數(shù)字0.00000008用科學記數(shù)法表示為（）A.8X10"B.0.8X10" C.0.8X107D.8XW7.點A（x,y）在第四象限，則點B（-X,y-2）在第（ ）象限.A.— B.- C.三 D.四5.某校九年級（3）班全體學生2021年中考體育模擬考試的成績統(tǒng)計如下表:成績（分）36404346485054

人數(shù)（人）2567875根據(jù)上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）A.該班?共有40名同學B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是48分C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是47分D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是46分6.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（.y隨x的增大而減小 B.k<0,b<0C.當x>4時，y<0D.圖象向下平移2個單位得y=-的圖象2.如圖，在口ABCD中，NBCD的平分線交BA的延長線于點E,AE=2,A/博&殿制的長為.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是（ ）（第7題圖）A.平行四邊形 B.正方形C.菱形D.矩形 產(chǎn).如圖，函數(shù)y=-x與函數(shù)y=一±的圖象相交于A、B兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點C、D,則四邊形ACBD的面積為（）產(chǎn)》A.2A.2B.4 C.6 D.8（第9題圖）.八年級學生去距學校15km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了30min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.若設騎車同學的速度為x千米/時，則所列方程是（ ）A.B,孕-3A.B,孕-3。=生2xx151J52x+2口X15115II（主觀卷）90分二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分.把正確答案寫在答題卡上.）.若分式告的值為零，則x=.已知點（-3,yj、（4,y2）在函數(shù)y=-2x+l圖象上，則上與y?的大小關系是.如圖，?個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+l的圖象相交于點P,則這個正比例函數(shù)的表達式是..如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,若NA0D=60°,AD=2,則CD的長為..如圖，正方形ABCD外側作等邊三角形ADE,則NAEB的度數(shù)為.（第13題圖） （第14題圖） （第15題圖）三.解答題（本大題共8個小題，共75分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.把正確答案寫在答題卡上）.（本題共2個小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，共10分）（1）計算：（7T-3）°一0）-2+（-1）2022（2）下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務.

…第二步…第三步…第四步…第五步…第六步x2_g_2x+l一(x+3)(x-3)…第二步…第三步…第四步…第五步…第六步_x-3_2x+l一百-2(x+3)_2(x-3)_2x+l2(x+3)2(x+3)_2x~6-(2x+l)2(x+3)_2x~6-2x+l2(x+3)__52x+6任務一：填空：①以上化簡步驟中，第步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是；②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是.任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果：任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議..(本題9分)如圖，一次函數(shù)y產(chǎn)kpc+b(k,^0)的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B,與反比例函數(shù)丫2=絲(k2#。)的圖象相交于點C(-4,-2)、D(2,m).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;(3)當上〈力時，請直接寫出x的取值范圍.(2)當x為何值時，y,>0(3)當上〈力時，請直接寫出x的取值范圍..（本題8分）“帶動三億人參與冰雪運動”是北京攜手張家口申辦2022年冬奧會時，中國向國際社會許下的鄭重承諾.為此某俱樂部開設了滑雪營，準備購買一批運動器材，已知甲類器材比乙類器材單價低120元，用20000元購買甲類器材與用30000元購買乙類器材的數(shù)量相同，求甲類器材的單價為多少元？.（本題8分）已知：如圖，在DABCD中，延長AB至點E,延長CD至點F,使得BE=DF.連結EF,與對角線AC交于點0.求證：0E=0F.（第19題圖）.（本題7分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理和分析.部分信息如下：a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖；b.七年級成績在70Wx<80這一組的是：7072747576767777777879；c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人;（2）表中m的值為；.（本題10分）疫苗接種利國利民.甲、乙兩地計劃分別對本地各40萬人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地以相同速度繼續(xù)接種，經(jīng)過a天后甲地接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化,接種速度放緩,結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務.在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關系如圖所示.（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值:（2）當甲地接種速度放緩后,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;y/萬人（3）當乙地完成接種任務時,求甲地未接種疫苗的人數(shù).

y/萬人.（本題10分）綜合與實踐【發(fā)現(xiàn)】如圖①，在AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，可以得到：DE〃BC,且de=Lbc.（不需要證明）2【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD,DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明.【應用】在【探究】的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：（只添加一個條件），并說明理由.圖②圖②圖①.(本題13分)綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象經(jīng)過點A(-2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為1.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點D在y軸上，且滿足5入0?=!5人耽，求點D的坐標；3(3)在坐標平面內，是否存在點P,使得以0、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由.霍州市2021-2022學年度第二學期質量監(jiān)測八年級數(shù)學評分標準一、選擇題答案:題號12345678910選項CCACDBBBDC二、填空題答案：11.0； 12.yi>y2;13.y=-2x；14.2百； 15.15°；三、解答題答案：16.（1）（兀一3）°—（3）-2+（_1）2022=1-9+1 （3分）=-7 （4分）（2）（2）任務一：①三；分式的基本性質;（6分）②五；括號前面是“一”，去掉括號后，括號里面的第二項沒有變號； ——（8分）任務二：——（9分）2x+6；任務三：答案不唯一，如：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程. ——（10分）TOC\o"1-5"\h\z17.解：（1）?.?反比例函數(shù)Vc=±2的圖象經(jīng)過點C（-4,-2）,：.2=殳....k2=8.y2x -4...反比例函數(shù)的表達式為丫24. ——（2分）o 8將點D（2>m）代入—>可得：m=—=4,故點D（2,4）???一次函數(shù)yi=k1x+b的圖象經(jīng)過點C（-4,-2）,D（2,4）,-4k]+b=-2 fk1=1 、A< ,解得1 .，一次函數(shù)的表達式為yi=x+2. （5分）2kjb=4 [b=2（2）由yi>0,得x+2>0..*.x>-2..??當x>-2時，yi>0. （7分）（3）x<-4或0VxV2. （9分）解：設甲類器材的單價為x元，則乙類器材的單價為（x+120）元，根據(jù)題意得:（4分）30000_2（4分）x+120x解得：x=240, （6分）經(jīng)檢驗，x=240是原方程的解，且符合題意. ——（7分）答：甲類器材的單價為240元. ——（8分）證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,TOC\o"1-5"\h\z，AB〃CD,AB=CD. （2分）VBE=DF,；.AB+BE=CD+DF,即AE=CF. （3分）VAB/7CD,；.AE〃CF,，NE=NF,NOAE=NOCF. （5分）'/E=/F在AAOE和ACOF中，,AE=CF,ZOAE=ZOCF.,.△AOE^ACOF（A.S.A.）, （7分）.".OE=OF. （8分）（1）15+8=23（人），故答案為：23： （2分）（2）將七年級50人的成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為衛(wèi)迅2=77.5（分），因此中位數(shù)是77.5分，即m=77.5,故答案為：77.5； （4分）（3）七年級學生甲的排名更靠前 ——（5分）理由為：七年級成績的中位數(shù)是77.5,甲同學的成績78分，位于中位數(shù)以上，而八年級成績的中位數(shù)是79.5,乙同學的成績78分，位于中位數(shù)以下，因此七年級同學甲的排名更靠前. ——（7分）（1）乙地接種速度為404-80=0.5（萬人/天），TOC\o"1-5"\h\z0.5a=25-5,解得a=40. （2分）（2）設丫=1?+1）,將（40,25）、（100,40）代入解析式得：25=40k+b.40=100k+b （4分）解得rk=74lb=15 （5分）:.y==-x+15（40^x^100） （7分）- 4（3）把x=80代入y==x+15得4y=ix80+15=35,40-35=5（萬人）. （10分）4

（1）【探究】平行四邊形. ——（1分）理由：連結AC. ——（2分）；E是AB的中點,F是BC的中點，TOC\o"1-5"\h\zAEF//AC,EF=yAC,同理HG〃AC,HG=球， （4分）.'.EF//HG,EF=HG,故四邊形EFGH是平行四邊形. （6分）（2）【應用】添加AC=BD, （8分）理由：連結AC、BD.同⑴知，EF=yAC,同【探究】的方法得FG=1BDVAC=BD,.\EF=FG.???四邊形EFGH是平行四邊形，...四邊形EFGH是菱形.答案:AC=BD（答案不唯一）——（10分）23.解：（1）當x=l時，y=3x=3.?.點C的坐標為（1,3） （1分）將A