四年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)試題-第十七講：圖形計(jì)數(shù)（無答案）全國(guó)通用

第十七講圖形計(jì)數(shù)專題解析：圖形計(jì)數(shù)，簡(jiǎn)單的說就是數(shù)圖形。告訴大家一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，數(shù)學(xué)的很多概念大家只要在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的時(shí)候，用自己能夠理解的語(yǔ)言去理解，就不容易忘記，而且很多是我們可以從字面上理解的，比如乘法，就是幾個(gè)相同的加數(shù)加起來就是乘法，把這個(gè)過程理解到頭腦里，而不僅是記住這幾個(gè)字。圖形計(jì)數(shù)會(huì)經(jīng)常用到乘法，如果大家能夠理解乘法，那么這里用到的一些乘法公式原理就很容易爛熟于心了。知識(shí)回顧之圖形計(jì)數(shù)：知識(shí)要點(diǎn)要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)：1.弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2.要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。要從最簡(jiǎn)單的圖形開始學(xué)習(xí)理解計(jì)數(shù)的原理，我們數(shù)學(xué)隨著年級(jí)的上升，所學(xué)的內(nèi)容分為橫向擴(kuò)展和縱向延伸，橫向擴(kuò)展是指新知識(shí)新內(nèi)容，縱向延伸是指舊知識(shí)的深入運(yùn)用，而大部分知識(shí)大家需要用原來所學(xué)的知識(shí)去理解，這樣學(xué)習(xí)我們就容易把基礎(chǔ)越打越牢，因?yàn)槊看蔚膶W(xué)習(xí)都促使我們腦海里回顧舊知識(shí)。圖形基本構(gòu)成線段：兩點(diǎn)確定一條線段角：兩條共點(diǎn)的邊組成一個(gè)角三角形：線段外一點(diǎn)與線段端點(diǎn)的連線構(gòu)成三角形（預(yù)先解釋什么是三角形，再延伸到這個(gè)概念）長(zhǎng)方形：一條長(zhǎng)和一條寬確定即可確定一個(gè)長(zhǎng)方形（預(yù)先解釋長(zhǎng)方形的概念）重點(diǎn)知識(shí)理解：理解線段，三角形，長(zhǎng)方形，正方形在計(jì)數(shù)當(dāng)中的拆分，學(xué)會(huì)如何按照順序來計(jì)數(shù)，學(xué)習(xí)運(yùn)用乘法去計(jì)算?！窘?jīng)典例題】【經(jīng)典例題】【例題1】數(shù)出下面圖中有多少條線段。思維點(diǎn)撥：兩點(diǎn)確定一條線段，所以我們只需要找到兩點(diǎn)即可。順序：我們可以從端點(diǎn)A開始數(shù)起，AB,AC,AD,再是端點(diǎn)B，BC,BD,再是C，CD,共3+2+1=6條，大家想想是不是有點(diǎn)像4個(gè)人握手？這道題還有一種順序方法，你能想出來嗎？隨堂演練：數(shù)出下列圖中有多少條線段。

【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)銳角。思維點(diǎn)撥：兩條共點(diǎn)的邊組成一個(gè)角，這里的邊都共點(diǎn)，任意兩條都能組成角。順序：先以O(shè)E為一邊，可以有∠EOD,EOC,EOB,EOA......其實(shí)思路和數(shù)線段是一樣的，這里有5條線段，要有兩條才能組成一個(gè)角（兩個(gè)人才能握手），所以是4+3+2+1=10隨堂演練：下圖中有多少個(gè)銳角？【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形。思維點(diǎn)撥：前面提到線段外一個(gè)點(diǎn)配一條線段組成一個(gè)三角形。這里線段外就一個(gè)點(diǎn)，那我們是不是只需要數(shù)下面有幾條線段就可以了呢？當(dāng)然也可以按照三角形的形狀去數(shù)。隨堂演練：下圖中有多少個(gè)三角形？【例題4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形。思維點(diǎn)撥：相比于例題三的類型，這里多了一條線段EF，如果把EF拿掉，那么很好做，現(xiàn)在把EF加上，那么新增加有三角形的部分其實(shí)就是△OEF部分，這部分是不是很熟悉呢？隨堂演練：下圖中有多少個(gè)三角形？【例題5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。思維點(diǎn)撥：我們可以按照長(zhǎng)方形的形狀來數(shù)，也可以按照AB上有幾條線段來數(shù)，因?yàn)檫@里線段的數(shù)量和長(zhǎng)方形的數(shù)量是相同的

隨堂演練：數(shù)一數(shù)下面各圖中分別有多少個(gè)長(zhǎng)方形。【例題6】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？思維點(diǎn)撥：從上面例題5我們知道，如果沒有中間這條線，我們很容易計(jì)算出來，現(xiàn)在加上這條線后，實(shí)際上產(chǎn)生了幾個(gè)例題5這樣的形狀呢？我們發(fā)現(xiàn)AD上有幾條線段就有幾個(gè)這樣的形狀，這里是3個(gè)，其實(shí)就是數(shù)線段2+1，一個(gè)例題5這樣的形狀會(huì)產(chǎn)生3+2+1個(gè)長(zhǎng)方形，所以我們可以理解為（2+1）×（3+2+1）個(gè)長(zhǎng)方形隨堂演練：數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形？【例題7】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)正方形？（每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形）思維點(diǎn)撥：注意這里是正方形，邊長(zhǎng)要一樣，我們可以按照邊長(zhǎng)為1，為2，為3的順序進(jìn)行計(jì)數(shù)，分別為9，4，1。經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，由相同的n×n個(gè)小方格組成的幾行幾列的正方形其中所含的正方形總數(shù)為：1×1＋2×2＋…＋n×n1.數(shù)出下列圖中有多少條線段（1）（2）2.下列各圖中各有多少個(gè)銳角？ 3.數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個(gè)三角形。 4.數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)三角