組合變形習(xí)題解答

組合變形習(xí)題解答組合變形習(xí)題解答組合變形習(xí)題解答資料僅供參考文件編號：2022年4月組合變形習(xí)題解答版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第12章組合變形的強(qiáng)度計(jì)算主要知識點(diǎn)：（1）彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的強(qiáng)度計(jì)算；（2）彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算。1.試判斷圖中桿AB、BC和CD各產(chǎn)生哪些基本變形答：如圖12-1a所示，將力F平移到B點(diǎn)，可知圖中桿AB產(chǎn)生彎曲變形；如圖12-1b所示，將力F平移到C點(diǎn)，可知桿BC產(chǎn)生壓縮和彎曲組合變形;如圖12-1c所示，桿CD產(chǎn)生（橫力）彎曲變形。a)b)c)圖12-12.若在正方形截面短柱的中間處開一個(gè)槽，如圖所示，使橫截面面積減少為原截面面積的一半。試求最大正應(yīng)力比不開槽時(shí)增大幾倍解：正方形短柱截面不開槽時(shí)最大正應(yīng)力正方形短柱截面開槽時(shí)，BC段受偏心壓縮，偏心距e=，抗彎截面系數(shù)，最大正應(yīng)力/，所以開槽后最大正應(yīng)力比不開槽時(shí)增大7倍。如圖所示的支架，已知載荷F=45kN，作用在C處，支架材料的許用應(yīng)力，試選擇橫梁AC的工字鋼型號。解：（1）外力分析作ABC梁的受力圖，如圖12-3a所示。平衡方程圖12-3解得。由受力圖可知，梁的AB段為拉伸與彎曲的組合變形，而BC段為彎曲變形。(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面的位置AB段受到拉力，，作出圖12-3b所示軸力圖。梁的AB段、BC段剪力均為常數(shù)，彎矩圖均為斜直線，算得，作出圖12-3c所示彎矩圖。故危險(xiǎn)截面是B-截面，即B截面左側(cè)。危險(xiǎn)截面上的軸力、彎矩(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置危險(xiǎn)截面上拉伸正應(yīng)力，彎曲正應(yīng)力（見圖12-3d）。根據(jù)危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分布規(guī)律可知，危險(xiǎn)點(diǎn)在危險(xiǎn)截面的上側(cè)邊緣。其最大應(yīng)力值為(4)強(qiáng)度計(jì)算因危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力為單向應(yīng)力狀態(tài)，所以其強(qiáng)度條件為(a)因上式中有截面面積A和抗彎截面系數(shù)WZ兩個(gè)未知量，故要用試湊法求解。用這種方法求解時(shí)，可先不考慮軸力的影響，僅按彎曲強(qiáng)度條件初步選擇槽鋼的型號，然后再按(a)式進(jìn)行校核。由得。查表得22a工字鋼，代入(a)式進(jìn)行校核為的106%，所以要重新選擇工字鋼。查表得22b工字鋼，代入(a)式進(jìn)行校核雖然最大應(yīng)力大于許用應(yīng)力，但其值不超過許用應(yīng)力的5%，在工程上是允許的。所以橫梁AC可以選擇22b工字鋼。4.電動機(jī)帶動帶輪如圖所示，軸的直徑d=40mm，帶輪直徑D=300mm，帶輪重量G=600N，若電動機(jī)的功率P=14kW，轉(zhuǎn)速n=980r/min。帶輪緊邊拉力與松邊拉力之比F1/F2=2，軸的許用應(yīng)力。試按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。圖12-4解：(1)外力分析已知功率P和轉(zhuǎn)速n，計(jì)算電動機(jī)輸入的力偶矩該力偶矩與帶輪拉力F1、F2構(gòu)成的力矩MB平衡，即已知F1/F2=2，代入上式得。于是得到軸的計(jì)算簡圖，如圖12-4b所示。(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面的位置作出軸的扭矩圖（見圖12-4c）和彎矩圖（