化工熱力學(xué)(第二版)陳新志 課后習(xí)題謎底整理版

化工熱力學(xué)(第二版)陳新志課后習(xí)題答案習(xí)題第1章緒言一、是否題1.孤立體系的熱力學(xué)能和熵都是一定值。(錯(cuò)。和，如一體積等于2V的絕熱剛性容器，被一理想的隔板一分為二，左側(cè)狀態(tài)是T，P的理想氣體，右側(cè)是T溫度的真空。當(dāng)隔板抽去后，由于Q＝W＝0，，，，故體系將在T，2V，0.5P狀態(tài)下達(dá)到平衡，，，）2.封閉體系的體積為一常數(shù)。（錯(cuò)）3.封閉體系中有兩個(gè)相。在尚未達(dá)到平衡時(shí)，兩個(gè)相都是均相敞開(kāi)體系；達(dá)到平衡時(shí)，則兩個(gè)相都等價(jià)于均相封閉體系。（對(duì)）4.理想氣體的焓和熱容僅是溫度的函數(shù)。（對(duì)）5.理想氣體的熵和吉氏函數(shù)僅是溫度的函數(shù)。（錯(cuò)。還與壓力或摩爾體積有關(guān)。）6.要確定物質(zhì)在單相區(qū)的狀態(tài)需要指定兩個(gè)強(qiáng)度性質(zhì)，但是狀態(tài)方程P=P(T，V)的自變量中只有一個(gè)強(qiáng)度性質(zhì)，所以，這與相律有矛盾。（錯(cuò)。V也是強(qiáng)度性質(zhì)）7.封閉體系的1mol氣體進(jìn)行了某一過(guò)程，其體積總是變化著的，但是初態(tài)和終態(tài)的體積相等，初態(tài)和終態(tài)的溫度分別為T(mén)和T，則該過(guò)程的；同樣，對(duì)于初、終態(tài)壓力相等的過(guò)程有。（對(duì)。狀態(tài)函數(shù)的變化僅決定于初、終態(tài)與途徑無(wú)關(guān)。）8.描述封閉體系中理想氣體絕熱可逆途徑的方程是（其中），而一位學(xué)生認(rèn)為這是狀態(tài)函數(shù)間的關(guān)系，與途徑無(wú)關(guān)，所以不需要可逆的條件。(錯(cuò)。)9.自變量與獨(dú)立變量是一致的，從屬變量與函數(shù)是一致的。（錯(cuò)。有時(shí)可能不一致）10.自變量與獨(dú)立變量是不可能相同的。（錯(cuò)。有時(shí)可以一致）三、填空題1.狀態(tài)函數(shù)的特點(diǎn)是：狀態(tài)函數(shù)的變化與途徑無(wú)關(guān)，僅決定于初、終態(tài)。2.單相區(qū)的純物質(zhì)和定組成混合物的自由度數(shù)目分別是2和2。3.封閉體系中，溫度是T的1mol理想氣體從(Pi，Vi)等溫可逆地膨脹到(Pf，Vf)，則所做的功為(以V表示)或(以P表示)。4.封閉體系中的1mol理想氣體(已知)，按下列途徑由T1、P1和V1可逆地變化至P2，則12

A等容過(guò)程的W=0，Q=，U=，H=。B等溫過(guò)程的W=，Q=，U=0，H=0。C絕熱過(guò)程的W=，Q=0，U=，H=。5.在常壓下1000cm3液體水膨脹1cm3，所作之功為0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我們所要作的功是J(水的表張力是72ergcm-2)。6.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atmcm3=10000barcm3=1000Pam3。8.普適氣體常數(shù)R=8.314MPacm3mol-1K-1=83.14barcm3mol-1K-1=8.314Jmol-1K-1=1.980calmol-1K-1。四、計(jì)算題1.一個(gè)絕熱剛性容器，總體積為Vt，溫度為T(mén)，被一個(gè)體積可以忽略的隔板分為A、B兩室。兩室裝有不同的理想氣體。突然將隔板移走，使容器內(nèi)的氣體自發(fā)達(dá)到平衡。計(jì)算該過(guò)程的Q、W、和最終的T和P。設(shè)初壓力是（a）兩室均為P0；（b）左室為P0，右室是真空。解：（a）(b)2.常壓下非常純的水可以過(guò)冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干擾而開(kāi)始結(jié)晶，由于結(jié)晶過(guò)程進(jìn)行得很快，可以認(rèn)為體系是絕熱的，試求凝固分率和過(guò)程的熵變化。已知冰的熔化熱為333.4Jg-1和水在0～-5℃之間的熱容為4.22Jg-1K-1。解：以1克水為基準(zhǔn)，即

由于是等壓條件下的絕熱過(guò)程，即，或3.某一服從P（V-b）=RT狀態(tài)方程（b是正常數(shù)）的氣體，在從1000b等溫可逆膨脹至2000b，所做的功應(yīng)是理想氣體經(jīng)過(guò)相同過(guò)程所做功的多少倍？解：4.對(duì)于為常數(shù)的理想氣體經(jīng)過(guò)一絕熱可逆過(guò)程，狀態(tài)變化符合下列方程，其中，試問(wèn)，對(duì)于的理想氣體，上述關(guān)系式又是如何?以上a、b、c為常數(shù)。解：理想氣體的絕熱可逆過(guò)程，5.一個(gè)0.057m3氣瓶中貯有的1MPa和294K的高壓氣體通過(guò)一半開(kāi)的閥門(mén)放入一個(gè)壓力恒定為0.115MPa的氣柜中，當(dāng)氣瓶中的壓力降至0.5MPa時(shí)，計(jì)算下列兩種條件下從氣瓶中流入氣柜中的氣體量。(假設(shè)氣體為理想氣體)(a)氣體流得足夠慢以至于可視為恒溫過(guò)程；(b)氣體流動(dòng)很快以至于可忽視熱量損失（假設(shè)過(guò)程可逆，絕熱指數(shù)）。解：（a）等溫過(guò)程mol(b)絕熱可逆過(guò)程，終態(tài)的溫度要發(fā)生變化K

mol五、圖示題1.下圖的曲線Ta和Tb是表示封閉體系的1mol理想氣體的兩條等溫線，56和23是兩等壓線，而64和31是兩等容線，證明對(duì)于兩個(gè)循環(huán)1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。解：1-2-3-1循環(huán)，4-5-6-4循環(huán)，所以和

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ關(guān)系和狀態(tài)方程一、是否題1.純物質(zhì)由蒸汽變成固體，必須經(jīng)過(guò)液相。（錯(cuò)。如可以直接變成固體。）2.純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過(guò)冷凝的相變化過(guò)程。（錯(cuò)。可以通過(guò)超臨界流體區(qū)。）3.當(dāng)壓力大于臨界壓力時(shí)，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯(cuò)。若溫度也大于臨界溫度時(shí)，則是超臨界流體。）4.由于分子間相互作用力的存在，實(shí)際氣體的摩爾體積一定小于同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實(shí)際氣體的壓縮因子Z<1。（錯(cuò)。如溫度大于Boyle溫度時(shí)，Z＞1。）5.理想氣體的雖然與P無(wú)關(guān)，但與V有關(guān)。（對(duì)。因。）6.純物質(zhì)的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對(duì)。則純物質(zhì)的P－V相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）7.純物質(zhì)的三相點(diǎn)隨著所處的壓力或溫度的不同而改變。（錯(cuò)。純物質(zhì)的三相平衡時(shí)，體系自由度是零，體系的狀態(tài)已經(jīng)確定。）8.在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的熱力學(xué)能相等。（錯(cuò)。它們相差一個(gè)汽化熱力學(xué)能，當(dāng)在臨界狀態(tài)時(shí)，兩者相等，但此時(shí)已是汽液不分）9.在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數(shù)相等。（對(duì)。這是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則。）10.若一個(gè)狀態(tài)方程能給出純流體正確的臨界壓縮因子，那么它就是一個(gè)優(yōu)秀的狀態(tài)方程。（錯(cuò)。）11.純物質(zhì)的平衡汽化過(guò)程，摩爾體積、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的變化值均大于零。（錯(cuò)。只有吉氏函數(shù)的變化是零。）12.氣體混合物的virial系數(shù)，如B，C…，是溫度和組成的函數(shù)。（對(duì)。）13.三參數(shù)的對(duì)應(yīng)態(tài)原理較兩參數(shù)優(yōu)秀，因?yàn)榍罢哌m合于任何流體。（錯(cuò)。三對(duì)數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理不能適用于任何流體，一般能用于正常流體normalfluid）14.在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡(jiǎn)單流體。(錯(cuò)。簡(jiǎn)單流體系指一類非極性的球形流，如Ar等，與所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。)二、選擇題1.指定溫度下的純物質(zhì)，當(dāng)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時(shí)，則氣體的狀態(tài)為(C。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。)2.T溫度下的過(guò)冷純液體的壓力P（A。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）3.T溫度下的過(guò)熱純蒸汽的壓力P（B。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）4.純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B（A。virial系數(shù)表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數(shù)。）5.能表達(dá)流體在臨界點(diǎn)的P-V等溫線的正確趨勢(shì)的virial方程，必須至少用到（A。要表示出等溫線在臨界點(diǎn)的拐點(diǎn)特征，要求關(guān)于V的立方型方程）A.飽和蒸汽B.超臨界流體C.過(guò)熱蒸汽A.>B.<C.=A.>B.<C.=A僅是T的函數(shù)B是T和P的函數(shù)C是T和V的函數(shù)D是任何兩強(qiáng)度性質(zhì)的函數(shù)

6.當(dāng)時(shí)，純氣體的的值為（D。因）三、填空題1.純物質(zhì)的臨界等溫線在臨界點(diǎn)的斜率和曲率均為零，數(shù)學(xué)上可以表示為和。2.表達(dá)純物質(zhì)的汽平衡的準(zhǔn)則有（吉氏函數(shù)）、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。它們能（能/不能）推廣到其它類型的相平衡。3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理的三個(gè)參數(shù)分別為、、和。4.對(duì)于純物質(zhì)，一定溫度下的泡點(diǎn)壓力與露點(diǎn)壓力相同的（相同/不同）；一定溫度下的泡點(diǎn)與露點(diǎn)，在P－T圖上是重疊的(重疊／分開(kāi))，而在P-V圖上是分開(kāi)的(重疊／分開(kāi))，泡點(diǎn)的軌跡稱為飽和液相線，露點(diǎn)的軌跡稱為飽和汽相線，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為汽液共存區(qū)。純物質(zhì)汽液平衡時(shí)，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點(diǎn)。5.對(duì)三元混合物，展開(kāi)第二virial系數(shù)，其中，涉及了下標(biāo)相同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)相同分子間的相互作用；下標(biāo)不同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)不同分子間的相互作用。6.對(duì)于三混合物，展開(kāi)PR方程常數(shù)a的表達(dá)式，=，其中，下標(biāo)相同的相互作用參數(shù)有，其值應(yīng)為1；下標(biāo)不同的相互作用參數(shù)有，通常它們值是如何得到？從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，近似作零處理。A.第三virial系數(shù)B.第二virial系數(shù)C.無(wú)窮項(xiàng)D.只需要理想氣體方程A.0B.很高的T時(shí)為0C.與第三virial系數(shù)有關(guān)D.在Boyle溫度時(shí)為零

7.簡(jiǎn)述對(duì)應(yīng)態(tài)原理在對(duì)比狀態(tài)下，物質(zhì)的對(duì)比性質(zhì)表現(xiàn)出較簡(jiǎn)單的關(guān)系。8.偏心因子的定義是，其含義是。9.正丁烷的偏心因子=0.193，臨界壓力Pc=3.797MPa則在T=0.7時(shí)的蒸汽壓為MPa。10.純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a，b之間的關(guān)系為。四、計(jì)算題1.根據(jù)式2-26和式2-27計(jì)算氧氣的Boyle溫度（實(shí)驗(yàn)值是150°C）。解：由2-26和式2-27得查附錄A-1得氧氣的Tc=154.58K和=0.019，并化簡(jiǎn)得并得到導(dǎo)數(shù)迭代式，采用為初值，2.在常壓和0℃下，冰的熔化熱是334.4Jg-1，水和冰的質(zhì)量體積分別是1.000和1.091cm3g-1，且0℃時(shí)水的飽和蒸汽壓和汽化潛熱分別為610.62Pa和2508Jg-1，請(qǐng)由此估計(jì)水的三相點(diǎn)數(shù)據(jù)。解：在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi)，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。對(duì)于熔化曲線，已知曲線上的一點(diǎn)是273.15K，101325Pa；并能計(jì)算其斜率是PaK-1熔化曲線方程是對(duì)于汽化曲線，也已知曲線上的一點(diǎn)是273.15K，610.62Pa；也能計(jì)算其斜率是PaK-1汽化曲線方程是r

解兩直線的交點(diǎn)，得三相點(diǎn)的數(shù)據(jù)是：Pa，K3.當(dāng)外壓由0.1MPa增至10MPa時(shí)，苯的熔點(diǎn)由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1，估計(jì)苯在熔化過(guò)程中的體積變化?解：K得m3g-1=1.0086cm3mol-14.試由飽和蒸汽壓方程（見(jiàn)附錄A-2），在合適的假設(shè)下估算水在25℃時(shí)的汽化焓。解：由Antoine方程查附錄C-2得水和Antoine常數(shù)是故Jmol-15.一個(gè)0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過(guò)極限壓力的一半。試問(wèn)容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件，選擇“計(jì)算模塊”→“均相性質(zhì)”→“PR狀態(tài)方程”，計(jì)算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2198.15cm3mol-1m=500000/2198.15*44=10008.4(g)6.用virial方程估算0.5MPa，373.15K時(shí)的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實(shí)驗(yàn)值5975cm3mol-1)。已知373.15K時(shí)的virial系數(shù)如下（單位：cm3mol-1），。解：若采用近似計(jì)算（見(jiàn)例題2-7）,混合物的virial系數(shù)是

cm3mol-17.用Antoine方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)蒸汽壓；用PR方計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計(jì)算）；再用修正的Rackett方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實(shí)驗(yàn)值是106.94cm3mol-1）。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24臨界參數(shù)Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193修正的Rackett方程常數(shù)：α=0.2726,β=0.0003由軟件計(jì)算知，利用Rackett方程8.試計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實(shí)驗(yàn)值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計(jì)算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計(jì)算得9.試用PR方程計(jì)算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實(shí)驗(yàn)值為135.8cm3mol-1，用軟件計(jì)算）。解：查出Tc=33.19,Pc=1.297MPa,ω=-0.22Tc=126.15K,Pc=3.394MPa,ω=0.045

10.欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問(wèn)是否有危險(xiǎn)？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152由軟件可計(jì)算得可以容納的丙烷。即所以會(huì)有危險(xiǎn)。五、圖示題1.將P-T上的純物質(zhì)的1-2-3-4-5-6-1循環(huán)表示在P-V圖上。2.試定性畫(huà)出純物質(zhì)的P-V相圖，并在圖上指出(a)超臨界流體，(b)氣相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等區(qū)域；和(h)汽-液-固三相共存線，(i)T>Tc、T<Tc、T=Tc的等溫線。3.試定性討論純液體在等壓平衡汽化過(guò)程中，M（=V、S、G）隨T的變化（可定性作出M-T圖上的等壓線來(lái)說(shuō)明）。六、證明題1.試證明在Z-Pr圖上的臨界等溫線在臨界點(diǎn)時(shí)的斜率是無(wú)窮大；同樣，在Z-1/Vr圖上的臨界等溫線在臨界點(diǎn)的斜率為一有限值。證明：

2.由式2-29知，流體的Boyle曲線是關(guān)于的點(diǎn)的軌跡。證明vdW流體的Boyle曲線是證明：由vdW方程得整理得Boyle曲線

第二章例題一、填空題1.純物質(zhì)的臨界等溫線在臨界點(diǎn)的斜率和曲率均為零，數(shù)學(xué)上可以表示為和。2.表達(dá)純物質(zhì)的汽平衡的準(zhǔn)則有（吉氏函數(shù)）、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。它們能（能/不能）推廣到其它類型的相平衡。3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理的三個(gè)參數(shù)分別為、、和。4.對(duì)于純物質(zhì)，一定溫度下的泡點(diǎn)壓力與露點(diǎn)壓力相同的（相同/不同）；一定溫度下的泡點(diǎn)與露點(diǎn)，在P－T圖上是重疊的(重疊／分開(kāi))，而在P-V圖上是分開(kāi)的(重疊／分開(kāi))，泡點(diǎn)的軌跡稱為飽和液相線，露點(diǎn)的軌跡稱為飽和汽相線，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為汽液共存區(qū)。純物質(zhì)汽液平衡時(shí)，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點(diǎn)。5.對(duì)三元混合物，展開(kāi)第二virial系數(shù)，其中，涉及了下標(biāo)相同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)相同分子間的相互作用；下標(biāo)不同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)不同分子間的相互作用。6.對(duì)于三混合物，展開(kāi)PR方程常數(shù)a的表達(dá)式，=，其中，下標(biāo)相同的相互作用參數(shù)有，其值應(yīng)為1；下標(biāo)不同的相互作用參數(shù)有，通常它們值是如何得到？從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，近似作零處理。7.簡(jiǎn)述對(duì)應(yīng)態(tài)原理在對(duì)比狀態(tài)下，物質(zhì)的對(duì)比性質(zhì)表現(xiàn)出較簡(jiǎn)單的關(guān)系。8.偏心因子的定義是，其含義是。9.正丁烷的偏心因子=0.193，臨界壓力Pc=3.797MPa則在T=0.7時(shí)的蒸汽壓為r

MPa。10.純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a，b之間的關(guān)系為。二、計(jì)算題1.根據(jù)式2-26和式2-27計(jì)算氧氣的Boyle溫度（實(shí)驗(yàn)值是150°C）。解：由2-26和式2-27得查附錄A-1得氧氣的Tc=154.58K和=0.019，并化簡(jiǎn)得并得到導(dǎo)數(shù)迭代式，采用為初值，2.在常壓和0℃下，冰的熔化熱是334.4Jg-1，水和冰的質(zhì)量體積分別是1.000和1.091cm3g-1，且0℃時(shí)水的飽和蒸汽壓和汽化潛熱分別為610.62Pa和2508Jg-1，請(qǐng)由此估計(jì)水的三相點(diǎn)數(shù)據(jù)。解：在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi)，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。對(duì)于熔化曲線，已知曲線上的一點(diǎn)是273.15K，101325Pa；并能計(jì)算其斜率是PaK-1熔化曲線方程是對(duì)于汽化曲線，也已知曲線上的一點(diǎn)是273.15K，610.62Pa；也能計(jì)算其斜率是PaK-1汽化曲線方程是解兩直線的交點(diǎn)，得三相點(diǎn)的數(shù)據(jù)是：Pa，K3.當(dāng)外壓由0.1MPa增至10MPa時(shí)，苯的熔點(diǎn)由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1，估計(jì)苯在熔化過(guò)程中的體積變化?

解：K得m3g-1=1.0086cm3mol-14.試由飽和蒸汽壓方程（見(jiàn)附錄A-2），在合適的假設(shè)下估算水在25℃時(shí)的汽化焓。解：由Antoine方程查附錄C-2得水和Antoine常數(shù)是故Jmol-15.一個(gè)0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過(guò)極限壓力的一半。試問(wèn)容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件，選擇“計(jì)算模塊”→“均相性質(zhì)”→“PR狀態(tài)方程”，計(jì)算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2198.15cm3mol-1m=500000/2198.15*44=10008.4(g)6.用virial方程估算0.5MPa，373.15K時(shí)的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實(shí)驗(yàn)值5975cm3mol-1)。已知373.15K時(shí)的virial系數(shù)如下（單位：cm3mol-1），。解：若采用近似計(jì)算（見(jiàn)例題2-7）,混合物的virial系數(shù)是cm3mol-17.用Antoine方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)蒸汽壓；用PR方計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和汽、液相摩爾體積（用軟

件計(jì)算）；再用修正的Rackett方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實(shí)驗(yàn)值是106.94cm3mol-1）。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24臨界參數(shù)Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193修正的Rackett方程常數(shù)：α=0.2726,β=0.0003由軟件計(jì)算知，利用Rackett方程8.試計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實(shí)驗(yàn)值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計(jì)算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計(jì)算得9.試用PR方程計(jì)算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實(shí)驗(yàn)值為135.8cm3mol-1，用軟件計(jì)算）。解：查出Tc=33.19,Pc=1.297MPa,ω=-0.22Tc=126.15K,Pc=3.394MPa,ω=0.04510.欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問(wèn)是否有危險(xiǎn)？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152由軟件可計(jì)算得

可以容納的丙烷。即所以會(huì)有危險(xiǎn)。三、圖示題1.將P-T上的純物質(zhì)的1-2-3-4-5-6-1循環(huán)表示在P-V圖上。2.試定性畫(huà)出純物質(zhì)的P-V相圖，并在圖上指出(a)超臨界流體，(b)氣相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等區(qū)域；和(h)汽-液-固三相共存線，(i)T>Tc、T<Tc、T=Tc的等溫線。3.試定性討論純液體在等壓平衡汽化過(guò)程中，M（=V、S、G）隨T的變化（可定性作出M-T圖上的等壓線來(lái)說(shuō)明）。四、證明題1.試證明在Z-Pr圖上的臨界等溫線在臨界點(diǎn)時(shí)的斜率是無(wú)窮大；同樣，在Z-1/Vr圖上的臨界等溫線在臨界點(diǎn)的斜率為一有限值。證明：2.由式2-29知，流體的Boyle曲線是關(guān)于的點(diǎn)的軌跡。證明vdW流體的Boyle曲線是

證明：由vdW方程得整理得Boyle曲線

第3章均相封閉體系熱力學(xué)原理及其應(yīng)用一、是否題1.體系經(jīng)過(guò)一絕熱可逆過(guò)程，其熵沒(méi)有變化。(對(duì)。)2.吸熱過(guò)程一定使體系熵增，反之，熵增過(guò)程也是吸熱的。（錯(cuò)。如一個(gè)吸熱的循環(huán)，熵變?yōu)榱悖?.熱力學(xué)基本關(guān)系式dH=TdS+VdP只適用于可逆過(guò)程。（錯(cuò)。不需要可逆條件，適用于只有體積功存在的封閉體系）4.象dU=TdS-PdV等熱力學(xué)基本方程只能用于氣體，而不能用于液體或固相。（錯(cuò)。能于任何相態(tài)）5.當(dāng)壓力趨于零時(shí)，（是摩爾性質(zhì)）。（錯(cuò)。當(dāng)M＝V時(shí)，不恒等于零，只有在T＝TB時(shí)，才等于零）6.與參考態(tài)的壓力P0無(wú)關(guān)。（對(duì)）8.理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT，若其中的壓力P用逸度f(wàn)代替后就成為了真實(shí)流體狀態(tài)方程。（錯(cuò)。因?yàn)橐荻炔皇沁@樣定義的）9.當(dāng)時(shí)，。（錯(cuò)。當(dāng)時(shí)，）10.因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，所以，。（錯(cuò)。從積分式看，當(dāng)時(shí)，為任何值，都有；實(shí)際上，11.逸度與壓力的單位是相同的。（對(duì)）12.吉氏函數(shù)與逸度系數(shù)的關(guān)系是。（錯(cuò)）13.由于偏離函數(shù)是兩個(gè)等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差，故不可能用偏離函數(shù)來(lái)計(jì)算性質(zhì)隨著溫度的變化。（錯(cuò)。因?yàn)椋海?4.由于偏離函數(shù)是在均相體系中引出的概念，故我們不能用偏離函數(shù)來(lái)計(jì)算汽化過(guò)程的熱力學(xué)性質(zhì)的變化。（錯(cuò)?？梢越鉀Q組成不變的相變過(guò)程的性質(zhì)變化）15.由一個(gè)優(yōu)秀的狀態(tài)方程，就可以計(jì)算所有的均相熱力學(xué)性質(zhì)隨著狀態(tài)的變化。（錯(cuò)。還需要模型）7.純物質(zhì)逸度的完整定義是，在等溫條件下，。（錯(cuò)。應(yīng)該是等）

二、選擇題1.對(duì)于一均勻的物質(zhì)，其H和U的關(guān)系為（B。因H＝U＋PV）2.一氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V等溫可逆膨脹至V，則體系的S為（C。）3.對(duì)于一均相體系，等于（D。）4.等于（D。因?yàn)椋?.吉氏函數(shù)變化與P-V-T關(guān)系為，則的狀態(tài)應(yīng)該為（C。因?yàn)椋┤?、填空題1.狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計(jì)算和還需要什么性質(zhì)？；其計(jì)算式分別是A.HUB.H>UC.H=UD.不能確定A.B.0C.D.A.零B.CP/CVC.RD.A.B.C.D.A.T和P下純理想氣體B.T和零壓的純理想氣體C.T和單位壓力的純理想氣體12

和。2.由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計(jì)算,從(T,P1)壓縮至(T,P2)的焓變?yōu)椤?；其中偏離焓是。3.對(duì)于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫．同組成的理想氣體混合物。四、計(jì)算題1.試用PR狀態(tài)方程和理想氣體等壓熱容方程計(jì)算純物在任何狀態(tài)的焓和熵。設(shè)在下的氣體的焓和熵均是零。（列出有關(guān)公式，討論計(jì)算過(guò)程，最好能畫(huà)出計(jì)算框圖）。解：因?yàn)槠渲?，第一?xiàng)和第二項(xiàng)分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計(jì)算（實(shí)際計(jì)算中要用計(jì)算軟件來(lái)完成），第三項(xiàng)由理想氣體熱容積分計(jì)算得到。其中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離熵計(jì)算（實(shí)際計(jì)算中要用計(jì)算軟件來(lái)完成），第三項(xiàng)由理想氣體熱容積分和理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到。對(duì)于PR方程，標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別見(jiàn)表3-1(c)，即其中，

理想氣體狀態(tài)的焓，熵隨溫度和壓力的變化，由理想氣體的熱容等計(jì)算，如和計(jì)算框圖如下2.試計(jì)算液態(tài)水從2.5MPa和20℃變化到30MPa和300℃的焓變化和熵變化，既可查水的性質(zhì)表，也可以用狀態(tài)方程計(jì)算。解：用PR方程計(jì)算。查附錄A-1得水的臨界參數(shù)Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A-4得到，得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初．終態(tài)的溫度均低于Tc，故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓(附錄C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。體系的狀態(tài)變化如下圖所示。計(jì)算式如下由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到，初態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和；終態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和

；另外，，得到和所以，本題的結(jié)果是3.試分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa時(shí)Jmol-1，Jmol-1K-1。（參考答案，Jmol-1，Jmol-1K-1）解：查附錄A-1得異丁烷的Tc=408.1K；Pc=3.648MPa；ω=0.176另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A-4得到，得到異丁烷的理想氣體等壓熱容是(Jmol-1K-1)初態(tài)是T0=300K，P0=0.1MPa的理想氣體；終態(tài)是T=360K的飽和蒸汽，飽和蒸汽壓可以從Antoine方程計(jì)算，查附錄A-2，得（MPa）所以，終態(tài)的壓力P=Ps=1.4615MPa計(jì)算式如下，因?yàn)镴mol-1和Jmol-1K-1，由得又從得

由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和另外，得到和所以，本題結(jié)果是4.（a）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算，312K的丙烷飽和蒸汽的逸度（參考答案1.06MPa）；（b）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)從飽和汽相的逸度計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度，設(shè)在1~7MPa的壓力范圍內(nèi)液體丙烷的比容為2.06cm3g-1，且為常數(shù)。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33（a）由軟件計(jì)算可知(b)5.試由飽和液體水的性質(zhì)估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有關(guān)性質(zhì)如下MPa，Jg-1，Jg-1K-1,cm3g-1,cm3g-1K-1解：體系有關(guān)狀態(tài)點(diǎn)如圖所示所要計(jì)算的點(diǎn)與已知的飽和點(diǎn)是在同一條等溫線上，由cm3g-1K-1得又cm3g-1得

當(dāng)P=2.5MPa時(shí)，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1；當(dāng)P=20MPa時(shí)，S=1.291Jg-1K-1；H=433.86Jg-1。6.在一剛性的容器中裝有1kg水，其中汽相占90%（V），壓力是0.1985MPa，加熱使液體水剛好汽化完畢，試確定終態(tài)的溫度和壓力，計(jì)算所需的熱量，熱力學(xué)能、焓、熵的變化。解：初態(tài)是汽液共存的平衡狀態(tài)，初態(tài)的壓力就是飽和蒸汽壓，Ps=0.2MPa，由此查飽和水性質(zhì)表（C-1）得初態(tài)條件下的有關(guān)性質(zhì)：由(cm3)故總性質(zhì)的計(jì)算式是，初態(tài)的總性質(zhì)結(jié)果列于上表中終態(tài)是由于剛剛汽化完畢，故是一個(gè)飽和水蒸汽，其質(zhì)量體積是cm3g-1，也就是飽和蒸汽的質(zhì)量體積，即Vsv=10.5cm3g-1，并由此查出終的有關(guān)性質(zhì)如下表(為了方便，查附錄C-1的Vsv=10.8cm3g-1一行的數(shù)據(jù))，并根據(jù)計(jì)算終態(tài)的總性質(zhì)，也列表下表中所以，J；J；JK-1。性質(zhì)Ps／MPaU／Jg-1H／Jg-1S／Jg-1K-1V/cm3g-1質(zhì)量m／g飽和液體0.2503.5503.711.52761.0603989.41飽和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59總性質(zhì)524953（J）527035（J）1586.93（JK-1）/1000性質(zhì)沸點(diǎn)或蒸汽壓U／Jg-1H／Jg-1S／Jg-1K-1飽和蒸汽340℃或14.59MPa2464.52622.05.3359總性質(zhì)2464500（J）2622000（J）5335.9（JK-1）

又因?yàn)?，是一個(gè)等容過(guò)程，故需要吸收的熱為J7.壓力是3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體水的體積)解：等容過(guò)程，初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的總質(zhì)量g則J冷凝的水量為g終態(tài)：是汽液共存體系，若不計(jì)液體水的體積，則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積是cm3g-1，并由此查得Jmol-1J移出的熱量是8.封閉體系中的1kg干度為0.9、壓力為2.318×106Pa的水蒸汽，先絕熱可逆膨脹至3.613×105Pa，再恒容加熱成為飽和水蒸汽，問(wèn)該兩過(guò)程中的Q和W是多少?解：以1g為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算。(1)對(duì)于絕熱可逆膨脹，Q=0，W=－1000ΔU，S2=S1，從Pa，查附錄C-1，得到，940.87Jg-1，，則和由于可確定膨脹后仍處于汽液兩相區(qū)內(nèi)，終態(tài)壓力就是飽和蒸汽壓，從Pa查，；，從

則W=－1000（U2－U1）=278.45(kJ)(2)再恒容加熱成飽和蒸汽，W＝0，因?yàn)椴楸淼?.在一0.3m3的剛性容器中貯有1.554×106Pa的飽和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，問(wèn)應(yīng)該移出多少熱量?最終的壓力多大?解：同于第6題，結(jié)果五、圖示題1.將圖示的P-V圖轉(zhuǎn)化為T(mén)-S圖。其中，A1-C-A2為汽液飽和線，1-C-2和3-4-5-6為等壓線，2-6和1-4-5-8為等溫線，2-5-7為等熵線。解：2.將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過(guò)程表示在P-V，lnP-H，T-S圖上(a)過(guò)熱蒸汽等溫冷凝為過(guò)冷液體；(b)過(guò)冷液體等壓加熱成過(guò)熱蒸汽；(c)飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；(d)飽和液體恒容加熱；(e)在臨界點(diǎn)進(jìn)行的恒溫膨脹.解：六、證明題1.證明證明：所以

2.分別是壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)，其定義為，試證明；對(duì)于通常狀態(tài)下的液體，都是T和P的弱函數(shù)，在T，P變化范圍不是很大的條件，可以近似處理成常數(shù)。證明液體從（T1，P1）變化到（T2，P2）過(guò)程中，其體積從V1變化到V2。則。證明：因?yàn)榱硗鈱?duì)于液體，近似常數(shù)，故上式從至積分得3.人們發(fā)現(xiàn)對(duì)于大多數(shù)氣體，P-T圖上的等容線是一條近似的直線，試證明兩等容線之間進(jìn)行的等溫過(guò)程的熵變幾乎與溫度無(wú)關(guān)。證明：P-T圖上的等容線如圖所示兩條等容線是近似的直線，并假設(shè)它們有相同的斜率m，即等容線是平行的直線由于所以4.某人聲明所建立的純固體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)能的方程分別為，其中，

a、b、c和V0為常數(shù)，試從熱力學(xué)上證明這兩個(gè)方程的可靠性。解：由Maxwell關(guān)系式左邊＝；又因?yàn)椋疫叄剑纱丝梢缘玫剑ㄟ@種體積關(guān)系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。5.試證明，并說(shuō)明。解：由定義；右邊==左邊。代入理想氣體狀態(tài)方程，可以得到6.證明(a)在汽液兩相區(qū)的濕蒸汽有。(b)在臨界點(diǎn)有。證明：(a)因?yàn)?，汽液平衡時(shí)，兩相有相同的溫度和壓力，等式兩邊乘以Ps／RT即得到(b)7.證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體的（a）CP與壓力無(wú)關(guān)；(b)在一個(gè)等焓變化過(guò)程中，溫度是隨壓力的下降而上升。

證明：（a）由式3-30,并代入狀態(tài)方程，即得(b)由式3-85得，8.證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明：將狀態(tài)RK方程（式2-11）分別代入公式3-57和3-529.由式2-39的形態(tài)因子對(duì)應(yīng)態(tài)原理推導(dǎo)逸度系數(shù)的對(duì)應(yīng)態(tài)關(guān)系式是。證明：由逸度系數(shù)與P－V－T的關(guān)系（式3-77）所以和由于所以

第三章例題一、空題1.狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計(jì)算和還需要什么性質(zhì)？；其計(jì)算式分別是和。2.由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計(jì)算,從(T,P1)壓縮至(T,P2)的焓變?yōu)椤?；其中偏離焓是。3.對(duì)于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫．同組成的理想氣體混合物。二、計(jì)算題1.試用PR狀態(tài)方程和理想氣體等壓熱容方程計(jì)算純物在任何狀態(tài)的焓和熵。設(shè)在下的氣體的焓和熵均是零。（列出有關(guān)公式，討論計(jì)算過(guò)程，最好能畫(huà)出計(jì)算框圖）。解：因?yàn)槠渲?，第一?xiàng)和第二項(xiàng)分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計(jì)算（實(shí)際計(jì)算中要用計(jì)算軟件來(lái)完成），第三項(xiàng)由理想氣體熱容積分計(jì)算得到。

其中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離熵計(jì)算（實(shí)際計(jì)算中要用計(jì)算軟件來(lái)完成），第三項(xiàng)由理想氣體熱容積分和理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到。對(duì)于PR方程，標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別見(jiàn)表3-1(c)，即其中，理想氣體狀態(tài)的焓，熵隨溫度和壓力的變化，由理想氣體的熱容等計(jì)算，如和計(jì)算框圖如下2.試計(jì)算液態(tài)水從2.5MPa和20℃變化到30MPa和300℃的焓變化和熵變化，既可查水的性質(zhì)表，也可以用狀態(tài)方程計(jì)算。解：用PR方程計(jì)算。查附錄A-1得水的臨界參數(shù)Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A-4得到，得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初．終態(tài)的溫度均低于Tc，故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓(附錄C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。體系的狀態(tài)變化如下圖所示。計(jì)算式如下

由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到，初態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和；終態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和；另外，，得到和所以，本題的結(jié)果是3.試分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa時(shí)Jmol-1，Jmol-1K-1。（參考答案，Jmol-1，Jmol-1K-1）解：查附錄A-1得異丁烷的Tc=408.1K；Pc=3.648MPa；ω=0.176另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A-4得到，得到異丁烷的理想氣體等壓熱容是(Jmol-1K-1)初態(tài)是T0=300K，P0=0.1MPa的理想氣體；終態(tài)是T=360K的飽和蒸汽，飽和蒸汽壓可以從Antoine方程計(jì)算，查附錄A-2，得（MPa）所以，終態(tài)的壓力P=Ps=1.4615MPa計(jì)算式如下，因?yàn)镴mol-1和Jmol-1K-1，由得

又從得由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和另外，得到和所以，本題結(jié)果是4.（a）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算，312K的丙烷飽和蒸汽的逸度（參考答案1.06MPa）；（b）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)從飽和汽相的逸度計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度，設(shè)在1~7MPa的壓力范圍內(nèi)液體丙烷的比容為2.06cm3g-1，且為常數(shù)。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33（a）由軟件計(jì)算可知(b)5.試由飽和液體水的性質(zhì)估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有關(guān)性質(zhì)如下MPa，Jg-1，Jg-1K-1,cm3g-1,cm3g-1K-1

解：體系有關(guān)狀態(tài)點(diǎn)如圖所示所要計(jì)算的點(diǎn)與已知的飽和點(diǎn)是在同一條等溫線上，由cm3g-1K-1得又cm3g-1得當(dāng)P=2.5MPa時(shí)，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1；當(dāng)P=20MPa時(shí)，S=1.291Jg-1K-1；H=433.86Jg-1。6.在一剛性的容器中裝有1kg水，其中汽相占90%（V），壓力是0.1985MPa，加熱使液體水剛好汽化完畢，試確定終態(tài)的溫度和壓力，計(jì)算所需的熱量，熱力學(xué)能、焓、熵的變化。解：初態(tài)是汽液共存的平衡狀態(tài)，初態(tài)的壓力就是飽和蒸汽壓，Ps=0.2MPa，由此查飽和水性質(zhì)表（C-1）得初態(tài)條件下的有關(guān)性質(zhì)：由(cm3)故總性質(zhì)的計(jì)算式是，初態(tài)的總性質(zhì)結(jié)果列于上表中終態(tài)是由于剛剛汽化完畢，故是一個(gè)飽和水蒸汽，其質(zhì)量體積是cm3g-1，性質(zhì)Ps／MPaU／Jg-1H／Jg-1S／Jg-1K-1V/cm3g-1質(zhì)量m／g飽和液體0.2503.5503.711.52761.0603989.41飽和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59總性質(zhì)524953（J）527035（J）1586.93（JK-1）/1000

也就是飽和蒸汽的質(zhì)量體積，即Vsv=10.5cm3g-1，并由此查出終的有關(guān)性質(zhì)如下表(為了方便，查附錄C-1的Vsv=10.8cm3g-1一行的數(shù)據(jù))，并根據(jù)計(jì)算終態(tài)的總性質(zhì)，也列表下表中所以，J；J；JK-1。又因?yàn)?，是一個(gè)等容過(guò)程，故需要吸收的熱為J7.壓力是3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體水的體積)解：等容過(guò)程，初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的總質(zhì)量g則J冷凝的水量為g終態(tài)：是汽液共存體系，若不計(jì)液體水的體積，則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積是cm3g-1，并由此查得Jmol-1J移出的熱量是8.封閉體系中的1kg干度為0.9、壓力為2.318×106Pa的水蒸汽，先絕熱可逆膨脹至3.613×105Pa，再恒容加熱成為飽和水蒸汽，問(wèn)該兩過(guò)程中的Q和W是多少?解：以1g為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算。(1)對(duì)于絕熱可逆膨脹，Q=0，W=－1000ΔU，S2=S1，性質(zhì)沸點(diǎn)或蒸汽壓U／Jg-1H／Jg-1S／Jg-1K-1飽和蒸汽340℃或14.59MPa2464.52622.05.3359總性質(zhì)2464500（J）2622000（J）5335.9（JK-1）

從Pa，查附錄C-1，得到，940.87Jg-1，，則和由于可確定膨脹后仍處于汽液兩相區(qū)內(nèi)，終態(tài)壓力就是飽和蒸汽壓，從Pa查，；，從則W=－1000（U2－U1）=278.45(kJ)(2)再恒容加熱成飽和蒸汽，W＝0，因?yàn)椴楸淼?.在一0.3m3的剛性容器中貯有1.554×106Pa的飽和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，問(wèn)應(yīng)該移出多少熱量?最終的壓力多大?解：同于第6題，結(jié)果三、圖示題1.將圖示的P-V圖轉(zhuǎn)化為T(mén)-S圖。其中，A1-C-A2為汽液飽和線，1-C-2和3-4-5-6為等壓線，2-6和1-4-5-8為等溫線，2-5-7為等熵線。解：2.將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過(guò)程表示在P-V，lnP-H，T-S圖上(a)過(guò)熱蒸汽等溫冷凝為過(guò)冷液體；(b)過(guò)冷液體等壓加熱成過(guò)熱蒸汽；(c)飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；(d)飽和液體恒容加熱；(e)在臨界點(diǎn)進(jìn)行的恒溫膨脹.解：四、證明題

1.證明證明：所以2.分別是壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)，其定義為，試證明；對(duì)于通常狀態(tài)下的液體，都是T和P的弱函數(shù)，在T，P變化范圍不是很大的條件，可以近似處理成常數(shù)。證明液體從（T1，P1）變化到（T2，P2）過(guò)程中，其體積從V1變化到V2。則。證明：因?yàn)榱硗鈱?duì)于液體，近似常數(shù)，故上式從至積分得

3.人們發(fā)現(xiàn)對(duì)于大多數(shù)氣體，P-T圖上的等容線是一條近似的直線，試證明兩等容線之間進(jìn)行的等溫過(guò)程的熵變幾乎與溫度無(wú)關(guān)。證明：P-T圖上的等容線如圖所示兩條等容線是近似的直線，并假設(shè)它們有相同的斜率m，即等容線是平行的直線由于所以4.某人聲明所建立的純固體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)能的方程分別為，其中，a、b、c和V0為常數(shù)，試從熱力學(xué)上證明這兩個(gè)方程的可靠性。解：由Maxwell關(guān)系式左邊＝；又因?yàn)椋疫叄?，由此可以得到（這種體積關(guān)系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。5.試證明，并說(shuō)明。解：由定義；右邊==左邊。代入理想氣體狀態(tài)方程，可以得到6.證明(a)在汽液兩相區(qū)的濕蒸汽有。(b)在臨界點(diǎn)有

。證明：(a)因?yàn)?，汽液平衡時(shí)，兩相有相同的溫度和壓力，等式兩邊乘以Ps／RT即得到(b)7.證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體的（a）CP與壓力無(wú)關(guān)；(b)在一個(gè)等焓變化過(guò)程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（a）由式3-30,并代入狀態(tài)方程，即得(b)由式3-85得，8.證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明：將狀態(tài)RK方程（式2-11）分別代入公式3-57和3-529.由式2-39的形態(tài)因子對(duì)應(yīng)態(tài)原理推導(dǎo)逸度系數(shù)的對(duì)應(yīng)態(tài)關(guān)系式是

。證明：由逸