力的正交分解(平行四邊形定則)課件

正交分解、相似形習(xí)題課正交分解、相似形習(xí)題課1力的正交分解

在很多問題中，常把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力作用時，把物體受到的各個力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后求兩個方向上的力的合力，這樣可把復(fù)雜問題簡化，尤其是在求多個力的合力時，用正交分解的方法，先將力分解再合成非常簡單．力的正交分解在很多問題中，常把一個力分解為互相垂直的兩個分2

怎樣去選取坐標(biāo)呢？原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多的力落在這個方向上，這樣就可以盡可能少分解力．如圖所示，將力F沿力x、y方向分解，可得：

怎樣去選取坐標(biāo)呢？原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多3正交分解

例1:

如圖所示,電燈的重力G=10N,BO與頂板間的夾角θ為60o,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1

、F2

是多少？答案F1=Fctg60o=10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o正交分解例1:如圖所示,電燈的重力4正交分解問題解題步驟

對物體進(jìn)行受力分析選擇并建立坐標(biāo)系將各力投影到坐標(biāo)系的X、Y軸上依據(jù)兩坐標(biāo)軸上的合力分別為零,列方程求解正交分解問題解題步驟對物體進(jìn)行受力分析5

練習(xí)1:

如圖所示,物體重30N,用OC繩懸掛于O點，OC繩能承受的最大拉力為37.5N,再用一繩系在OC繩上的A點，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？答案θ

=37o正交分解練習(xí)1:如圖所示,物體重30N,6正交分解

練習(xí)2:如圖所示,物體在拉力F的作用下沿水平面作勻速直線運動,拉力F與水平面夾角為θ,求:(1)物體受到的摩擦力大小(2)物體受到的重力、摩擦力和支持力三個力的合力大小。(3)物體受到的摩擦力與F的合力方向如何？(4)物體受到的重力與摩擦力的合力的方向如何？答案（1）f=Fcosθ

（2）F2=F（3）豎直向上（4）左斜向下(在支持力與F之間的反方向上)正交分解練習(xí)2:如圖所示,7正交分解

練習(xí)3:

物體m放在粗糙的斜面上保持靜止，現(xiàn)用水平力F推物體m，在力F由零逐漸增加而物體m仍靜止的過程中，物體m所受的（A）靜摩擦力逐漸減小到零（B）靜摩擦力的方向可能改變

（C）合外力逐漸增大

（D）斜面支持力增大

答案B、D正交分解練習(xí)3:物體m放在粗糙的斜8相似形問題的解題步驟

對物體進(jìn)行受力分析畫出力的三角形與長度三角形3.由對應(yīng)邊成比例關(guān)系求出未知力相似形問題的解題對物體進(jìn)行受力分析9相似三角形

例2:如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的細(xì)繩吊起來,放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫屠K子的拉力各為多少？相似三角形例2:如圖所示，質(zhì)量10相似三角形GFNT相似三角形GFNT11相似三角形

例2:如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的細(xì)繩吊起來,放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫屠K子的拉力各為多少？答案FN=RG/(d+R)T=LG/(d+R)相似三角形例2:如圖所示，質(zhì)量12相似三角形

練習(xí)1:

固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球,另一端繞過定滑輪,今將小球從圖示位置緩慢拉至B點.在小球到達(dá)B點的過程中,小球?qū)Π肭虻膲毫及細(xì)線的拉力T的大小變化是(A)N增大，T增大(B)N減小，T增大

(C）N不變,T減小(D)N增大,,T減小答案C相似三角形練習(xí)1:固定在水平面上的13相似三角形

練習(xí)2:

兩根長度相同的輕繩,下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別懸掛在水平天花板上的M、N點，M、N兩點間的距離為S，如圖所示,已知兩繩所能承受的最大拉力均為T，這兩根繩的長度不得短于多少?答案TS/(4T2--m2g2)0.5相似三角形練習(xí)2:兩根長度相同的輕14正交分解、相似形習(xí)題課正交分解、相似形習(xí)題課15力的正交分解

在很多問題中，常把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力作用時，把物體受到的各個力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后求兩個方向上的力的合力，這樣可把復(fù)雜問題簡化，尤其是在求多個力的合力時，用正交分解的方法，先將力分解再合成非常簡單．力的正交分解在很多問題中，常把一個力分解為互相垂直的兩個分16

怎樣去選取坐標(biāo)呢？原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多的力落在這個方向上，這樣就可以盡可能少分解力．如圖所示，將力F沿力x、y方向分解，可得：

怎樣去選取坐標(biāo)呢？原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多17正交分解

例1:

如圖所示,電燈的重力G=10N,BO與頂板間的夾角θ為60o,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1

、F2

是多少？答案F1=Fctg60o=10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o正交分解例1:如圖所示,電燈的重力18正交分解問題解題步驟

對物體進(jìn)行受力分析選擇并建立坐標(biāo)系將各力投影到坐標(biāo)系的X、Y軸上依據(jù)兩坐標(biāo)軸上的合力分別為零,列方程求解正交分解問題解題步驟對物體進(jìn)行受力分析19

練習(xí)1:

如圖所示,物體重30N,用OC繩懸掛于O點，OC繩能承受的最大拉力為37.5N,再用一繩系在OC繩上的A點，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？答案θ

=37o正交分解練習(xí)1:如圖所示,物體重30N,20正交分解

練習(xí)2:如圖所示,物體在拉力F的作用下沿水平面作勻速直線運動,拉力F與水平面夾角為θ,求:(1)物體受到的摩擦力大小(2)物體受到的重力、摩擦力和支持力三個力的合力大小。(3)物體受到的摩擦力與F的合力方向如何？(4)物體受到的重力與摩擦力的合力的方向如何？答案（1）f=Fcosθ

（2）F2=F（3）豎直向上（4）左斜向下(在支持力與F之間的反方向上)正交分解練習(xí)2:如圖所示,21正交分解

練習(xí)3:

物體m放在粗糙的斜面上保持靜止，現(xiàn)用水平力F推物體m，在力F由零逐漸增加而物體m仍靜止的過程中，物體m所受的（A）靜摩擦力逐漸減小到零（B）靜摩擦力的方向可能改變

（C）合外力逐漸增大

（D）斜面支持力增大

答案B、D正交分解練習(xí)3:物體m放在粗糙的斜22相似形問題的解題步驟

對物體進(jìn)行受力分析畫出力的三角形與長度三角形3.由對應(yīng)邊成比例關(guān)系求出未知力相似形問題的解題對物體進(jìn)行受力分析23相似三角形

例2:如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的細(xì)繩吊起來,放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫屠K子的拉力各為多少？相似三角形例2:如圖所示，質(zhì)量24相似三角形GFNT相似三角形GFNT25相似三角形

例2:如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的細(xì)繩吊起來,放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫屠K子的拉力各為多少？答案FN=RG/(d+R)T=LG/(d+R)相似三角形例2:如圖所示，質(zhì)量26相似三角形

練習(xí)1:

固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球,另一端繞過定滑輪,今將小球從圖示位置緩慢拉至B點.在小球到達(dá)B點的過程中,小球?qū)Π肭虻膲毫及細(xì)線的拉力T的大小變化是(A)N增大，T增大(B)N減小，T增大

(C）N不變,T減小(D)N增大,,T減小答案C相似三角形