2023年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-512.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

13.

14.A.-2B.-1C.0D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.【】18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.∫sinxcos2xdx=_________。

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

38.設y=lnx-x2，求dy。

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.C

14.D根據函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

15.D

16.C根據原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

17.D

18.D

19.D

20.A

21.

22.

23.

24.

解析：

25.

26.A

27.28.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．29.1

30.31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．