測控儀器設(shè)計(jì)第2章課件

第二章精儀設(shè)計(jì)的精度理論

精度：是誤差的反義詞，精度的高的低是用誤差的大小來衡量的。誤差大，精度低，反之，誤差小，精度高。

精度的重要性：無論是精儀還是精密機(jī)械設(shè)備，其自身的精度都是一項(xiàng)重要指標(biāo)，以其精度的高低是衡量儀器設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵。一、精度分析的目的：儀器誤差的客觀存在性決定儀器的精度無論多高，總存在誤差。找出產(chǎn)生誤差的根源和規(guī)律，分析誤差對儀器設(shè)備的精度的影響，以便合理的選擇方案、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，確定參數(shù)和設(shè)置必要的精度調(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)，從而在保證經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上達(dá)到理想的精度?？梢娋确治鍪莾x器設(shè)計(jì)中重要一環(huán)，通常貫穿于儀器設(shè)計(jì)制造和使用的全過程。第二章精儀設(shè)計(jì)的精度理論精度：是誤差的反義詞，精度的高的1

二、精度分析

精度分析：既指儀器各個(gè)零部件誤差的合成，也指儀器設(shè)計(jì)中公差的分配和主要條件的制定，甚至包括考慮為進(jìn)一步減小儀器誤差而需要采取的技術(shù)措施。如誤差的調(diào)整方法，補(bǔ)償件的設(shè)計(jì)。

從設(shè)計(jì)角度看，儀器設(shè)計(jì)也包括精度的設(shè)計(jì)，即需要合理地確定儀器各個(gè)部件乃至零件的精度要求，因此精度分析的各項(xiàng)工作內(nèi)容是相互聯(lián)系的。隨著精密計(jì)量測試技術(shù)的發(fā)展，近代的精密儀器大多由光學(xué)、機(jī)械、電子學(xué)和計(jì)算機(jī)相結(jié)合來進(jìn)行測量或控制的。所以精度分析的內(nèi)容自然包括：儀器的機(jī)械系統(tǒng)，光學(xué)系統(tǒng)，電子線路和計(jì)算機(jī)的精度分析。其中機(jī)械系統(tǒng)的精度理論較為成熟，而光學(xué)，電子系統(tǒng)稍差，對于某些光學(xué)系統(tǒng)和電子部件，有時(shí)需要實(shí)驗(yàn)來確定其精度。

二、精度分析2三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：1.分析影響儀器精度的各項(xiàng)誤差來源及特件；2.研究誤差的評定和計(jì)算方法；3.研究誤差的傳遞、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律；4.確定誤差合成與分配的原則和方法以及對儀器精度進(jìn)行測試的過程、從而為儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和特件參數(shù)的確定提供可靠的依據(jù)。三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：3第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念誤差精度儀器精度指標(biāo):<自學(xué)>儀器誤差主要來源：1.儀器的原理誤差2.儀器的零部件機(jī)測量電路的制造與調(diào)整誤差3.標(biāo)準(zhǔn)件和儀器的定標(biāo)誤差4.瞄準(zhǔn)、讀數(shù)誤差或量化誤差5.定位、安裝誤差6.測量環(huán)境跳進(jìn)所引起的誤差（如溫度，力變形引起的誤差），以及使用中零部件磨損所引起的誤差。儀器的測量誤差：在儀器的測量過程中，由于環(huán)境條件等因素影響，可能會(huì)引入較大的其他誤差分量，這樣得出儀器的測量誤差。針對某一種儀器而言，其測量誤差與儀器誤差一致。在儀器測量過程中，綜合具體環(huán)境條件等因素的影響，這樣得出的就為儀器的測量誤差，其值一般大于儀器誤差。第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念4第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)

儀器誤差：儀器本身所固有的誤差。在儀器制成后，在規(guī)定的使用條件下儀器誤差就基本固定了。儀器測量誤差：既包括儀器誤差，由包括儀器使用和運(yùn)行時(shí)，因?yàn)橐恍┦褂玫沫h(huán)境條件、測量方法以及測量人員主觀因素的等各項(xiàng)原因造成的綜合誤差，它以測量結(jié)果與被測量值的偏差值來表示。求儀器精度----各項(xiàng)誤差來源分析-----找出主要因素-----控制減小其影響儀器誤差產(chǎn)生的原因：在儀器的設(shè)計(jì)、制造和使用的各個(gè)階段可能產(chǎn)生誤差，分別稱為原理誤差制造誤差和運(yùn)行誤差。從數(shù)學(xué)特性亡看。原理誤差多為系統(tǒng)誤差、而制造誤差和運(yùn)行誤差多為隨機(jī)誤差。第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)5一、原理誤差儀器設(shè)計(jì)中采用了近似的理論、近似的數(shù)學(xué)模型、近似的機(jī)構(gòu)和近似的測量控制電路所造成的。原理誤差只與儀器的設(shè)計(jì)有關(guān)，與制造和使用無關(guān)，下面詳細(xì)講述原理誤差產(chǎn)生的原因（主要4點(diǎn)）1.把儀器實(shí)際的非線性特性近似為線性，并采用線性的技術(shù)處理非線性特性，引起原理誤差。舉例：以激光掃描測徑儀為例，說明其原理誤差的來源儀器清除的途徑。這種儀器精度高，重復(fù)性好，測量速度快，在拔絲、軋鋼過程、尺寸在線檢測中有廣泛應(yīng)用。一、原理誤差6儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用來減小光束的發(fā)散)、反射鏡2和用同步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的多面棱鏡5，再經(jīng)過透鏡6對被測工件7進(jìn)行掃描．然后經(jīng)過透鏡8由光電二極管9接收實(shí)現(xiàn)光信號(hào)—電信號(hào)的轉(zhuǎn)換。由于多面棱鏡以角速度ω旋轉(zhuǎn)使棱鏡轉(zhuǎn)過

θ角，則反射光轉(zhuǎn)過2θ角，實(shí)現(xiàn)對工件的掃描。在激光光束被工件遮擋的時(shí)間內(nèi)，計(jì)數(shù)器所計(jì)的脈沖數(shù)與被測工件的直徑有一定的對應(yīng)關(guān)系。為了保證掃描信號(hào)與計(jì)算電路中計(jì)數(shù)脈沖同步，用同一晶體振蕩器控制。儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用7原理誤差的產(chǎn)生：通常近似認(rèn)為在與光軸垂直方向上的激光光束的掃描速度是均勻的。即式中：n和ω分別為多面棱鏡的轉(zhuǎn)速和角速度f為透鏡6的焦距系數(shù)2：考慮了多面棱鏡的反射光束角速度是棱鏡角速度的2倍實(shí)際上激光光束的掃描速度在光軸垂直方向上是變化的。激光掃描.光束距透鏡光軸距離為：在該位置上，激光光束在與光軸垂直方向上的掃描速度為：可見實(shí)際激光掃描速度隨著光束離光軸的距離不同而變化，且離光軸垂直距離越大，掃描速度越高，這就使得該儀器的測量值總小于被測直徑的實(shí)際值，從而引起原理誤差。原理誤差的產(chǎn)生：82.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差模數(shù)轉(zhuǎn)換中的量化，用二進(jìn)制中最小單位所代表的電平去度量一個(gè)實(shí)際的模擬量，帶來誤差。3.儀器結(jié)構(gòu)存在原理誤差如：正切、正弦機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)方程為非線性而用線性方程處理時(shí)，產(chǎn)生誤差。采用簡單機(jī)構(gòu)代替復(fù)雜機(jī)構(gòu)，或用一個(gè)主動(dòng)件的簡單機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多元函數(shù)的作用方程，產(chǎn)生機(jī)構(gòu)原理誤差。4.在儀器的測量與控制電路系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)存在原理誤差。如采樣過程總結(jié)：原理誤差產(chǎn)生于儀器設(shè)計(jì)的過程－－固有誤差，系統(tǒng)誤差原理誤差使儀器精度下降，設(shè)計(jì)儀器時(shí)首先考慮原理誤差，采用不同方法減小或消除其對儀器精度的影響。2.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差9分析原理誤差的途徑：將儀器各個(gè)組成環(huán)節(jié)之間的實(shí)際關(guān)系與設(shè)計(jì)、計(jì)算時(shí)采用的理論關(guān)系進(jìn)行比較，如有差異則存在原理誤差。減小或消除原理誤差影響的方法：1)采用更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算。2)研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施避免原理誤差。3)采用誤差補(bǔ)償措施。分析原理誤差的途徑：將儀器各個(gè)組成環(huán)節(jié)之間的實(shí)際關(guān)系與設(shè)計(jì)、10二、制造誤差制造誤差是指儀器的零件、元件、部件和其他各個(gè)環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。舉例：由于內(nèi)外尺寸的配合間隙，對直線運(yùn)動(dòng)造成歪斜誤差．對回轉(zhuǎn)起動(dòng)造成徑向跳動(dòng)誤差?！?在設(shè)計(jì)過程中對制造誤差進(jìn)行控制的方法：（1）合理地分配誤差和確定制造公差（2）正確應(yīng)用儀器設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)原則（3）合理地確定儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（4）合理的結(jié)構(gòu)工藝性（5）設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)二、制造誤差11三、運(yùn)行誤差儀器在使用過程中所產(chǎn)生的誤差稱為運(yùn)行誤差。1.力變形引起的誤差如搖臂式坐標(biāo)測量機(jī)儀器組成：工作過程：分析：1.結(jié)構(gòu)龐大橫臂自身重量，側(cè)頭部件重量，對立柱產(chǎn)生影響2.側(cè)頭在橫臂上移動(dòng)，立柱和橫臂受力變形。產(chǎn)生測量誤差三、運(yùn)行誤差12總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。減小的途徑：1.設(shè)計(jì)中提高儀器結(jié)構(gòu)件剛度。2.合理選擇支點(diǎn)位置的材料。3.采用卸荷裝置，使重力變形最小總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。132.測量力引起的變形誤差測量時(shí)工件表面承受的測量壓力。接觸－－變形－－運(yùn)行誤差3.應(yīng)力變形引起的誤差4.磨損5.間隙與空程引起的誤差6.溫度引起的誤差7.振動(dòng)引起的誤差8.干擾與環(huán)境波動(dòng)引起的誤差2.測量力引起的變形誤差14第三節(jié)儀器誤差的分析與計(jì)算儀器誤差的分析的目的儀器誤差的分析階段：尋找源誤差，計(jì)算分析各原誤差對儀器精度的影響，精度綜合。一、誤差獨(dú)立作用原理若儀器特性參數(shù)有誤差實(shí)際儀器輸出方程：儀器誤差：第三節(jié)儀器誤差的分析與計(jì)算15當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時(shí)，由這個(gè)原誤差引起的儀器誤差為：物理意義：是由某一原誤差單獨(dú)作用造成的儀器誤差，又稱局部誤差。注意：在儀器加工前，儀器的實(shí)際方程不知道，輸出偏導(dǎo)數(shù)無意義。但可用理想方程式偏導(dǎo)數(shù)代替實(shí)際輸出方程是偏導(dǎo)數(shù)當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時(shí)，由這個(gè)原誤差引起的儀器16若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨(dú)立時(shí)有

一個(gè)源誤差僅使儀器產(chǎn)生一個(gè)局部誤差。局部誤差是源誤差的線性函數(shù)．與其他源誤差無關(guān)，儀器總誤差是局部誤差的綜合，這就是誤差獨(dú)立作用原理。因此，可以用逐個(gè)計(jì)算源誤差所引起的局部誤差，然后用綜合局部誤差的方法計(jì)算儀器總誤差。注意：誤差獨(dú)立作用原理是近似原理，但在大多數(shù)情況下都能適用。若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨(dú)立時(shí)有17二、微分法：對作用原理方程求全微分條件：當(dāng)源誤差為各特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差時(shí)，且能列出全部或局部的作用原理方程。激光干涉測長儀的誤差分析與計(jì)算1.激光測長儀工作原理二、微分法：對作用原理方程求全微分18列出作用方程：1.干涉儀處于起始位置，干涉條紋數(shù)2.測量時(shí)誤差源：外界環(huán)境變化造成測量誤差。列出作用方程：19微分法優(yōu)點(diǎn)：簡單快速局限性：對不能列入作用方程的原誤差，不能用微分法。3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式由于激光干涉測長是增量碼式測量（零點(diǎn)可以任意設(shè)置）在測量開始前應(yīng)對計(jì)數(shù)器清零，因而在測量過程中只要和不變，則代入上式3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式20三、幾何法利用源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系、分析計(jì)算源誤差對儀器精度的影響。具體步驟是：畫出機(jī)構(gòu)某—瞬時(shí)作用原理圖．按比例放大地畫出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系．依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫出局部誤差表達(dá)式．將源誤差代入．求出局部誤差大小。例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差1.找原誤差：安裝偏心量2.局部誤差：讀數(shù)誤差3.找e與幾何關(guān)系三、幾何法例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差21度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀缺點(diǎn)：分析計(jì)算復(fù)雜機(jī)構(gòu)運(yùn)行誤差時(shí)較為困難。度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀22四、作用線與瞬時(shí)臂法(一)機(jī)構(gòu)傳遞位移的基本公式（1）推力傳動(dòng)（2）摩擦力傳動(dòng)引入作用線的概念：一對運(yùn)動(dòng)副之間瞬時(shí)作用力的方向線推力傳動(dòng)作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線摩擦力傳動(dòng)作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線四、作用線與瞬時(shí)臂法23位移沿作用線傳遞的基本公式——轉(zhuǎn)動(dòng)件瞬時(shí)微小位移

——瞬時(shí)臂，轉(zhuǎn)動(dòng)件的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心到作用線的垂直距離?！絼?dòng)件沿作用線瞬時(shí)微小直線位移瞬時(shí)臂的由來:位移沿作用線傳遞的基本公式24例2－4齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)位移沿傳遞齒條位移方程：總結(jié)：作用線與位移線區(qū)別例2－4齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)25（二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差作用誤差：一對運(yùn)動(dòng)副上的一個(gè)源誤差所引起的作用線上的附加位移稱為作用誤差。運(yùn)動(dòng)副的作用誤差：一對運(yùn)動(dòng)副上所以源誤差引起的作用線方向上的附加位移的總和稱該運(yùn)動(dòng)副的作用誤差。計(jì)算作用誤差一般方法：依據(jù)源誤差與作用線之間的關(guān)系把源誤差折算到作用線上。分三種情況考慮（二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差261.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差時(shí)的作用誤差計(jì)算設(shè)一對運(yùn)動(dòng)副的理論瞬時(shí)臂是若運(yùn)動(dòng)副中存在一源誤差直接表現(xiàn)為瞬時(shí)臂誤差那么位移沿作用線傳遞的基本公式為：瞬時(shí)臂誤差引起的作用作用線上的附加位移為：該附加位移就是瞬時(shí)臂誤差引起的作用誤差。1.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差時(shí)的作用誤差計(jì)算272.源誤差的方向與作用線一致時(shí)的作用誤差計(jì)算源誤差＝作用誤差例2－5漸開線齒輪傳動(dòng)作用誤差當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒時(shí)，作用誤差為：當(dāng)超過一個(gè)齒時(shí)，作用誤差：2.源誤差的方向與作用線一致時(shí)的作用誤差計(jì)算283．源誤差既不能折算成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線一致時(shí)的作用誤差很難計(jì)算，只能根據(jù)源誤差與作用誤差的幾何關(guān)系或函數(shù)關(guān)系，將源誤差折算到作用線上。例2－6測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的作用誤差。間隙－－測桿傾斜－－作用誤差幾何關(guān)系總結(jié)：能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)件上，既不能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線方向一致的源誤差多發(fā)生在平動(dòng)件上。3．源誤差既不能折算成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線一致時(shí)29（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞1.引入傳動(dòng)比的概念作用線間傳動(dòng)比：作用線間直線位移之比。2.作用誤差由作用線的位移增量來表示的（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞303.推廣儀器機(jī)構(gòu)共有K對運(yùn)動(dòng)副，有作用誤差機(jī)構(gòu)測量端運(yùn)動(dòng)副的作用線為第K條作用線則K條線上，有求和機(jī)構(gòu)位移誤差（總和）：注意：如果儀器測量端運(yùn)動(dòng)副的作用線與位移線方向不以致時(shí)3.推廣31總結(jié)：計(jì)算任何機(jī)構(gòu)的總誤差一般步驟1.一對運(yùn)動(dòng)副上的所有源誤差引起的作用誤差。2.多運(yùn)動(dòng)副的作用誤差乘以相應(yīng)直線傳動(dòng)比，轉(zhuǎn)換到測端運(yùn)動(dòng)副的作用線，合并，得到總誤差。3.作用線方向與位移誤差方向不一致式，則需要轉(zhuǎn)換計(jì)算?？偨Y(jié)：計(jì)算任何機(jī)構(gòu)的總誤差一般步驟32例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計(jì)算1.安裝與工作過程2.測量原理3.誤差分析a.找出源誤差：b.用作用線與瞬時(shí)臂法分析找運(yùn)動(dòng)副及其作用線例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計(jì)算33（1）求基圓盤2與主拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差

1）e引起的作用誤差2）引起的作用誤差（2）求直尺與測量拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差1）直尺線度引起的作用誤差2）引起的作用誤差（1）求基圓盤2與主拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差34（3）求作用線方向的總作們誤差(4)求測量拖板的位移誤差五、數(shù)學(xué)逼近法六、控制系統(tǒng)誤差分析法1閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的誤差（3）求作用線方向的總作們誤差352帶擾動(dòng)補(bǔ)償器的控制系統(tǒng)七、其他方法2帶擾動(dòng)補(bǔ)償器的控制系統(tǒng)36第四節(jié)儀器誤差的綜合一、隨機(jī)誤差的綜合（1）均方法第四節(jié)儀器誤差的綜合一、隨機(jī)誤差的綜合37（2）極限誤差法（2）極限誤差法38二、系統(tǒng)誤差的綜合（一）已定系統(tǒng)誤差的合成（二）未定系統(tǒng)誤差的合成（1）絕對和法（2）方和根法三、儀器誤差的綜合示例（一）一臺(tái)儀器誤差的綜合（二）一批同類儀器誤差的綜合二、系統(tǒng)誤差的綜合（一）已定系統(tǒng)誤差的合成三、儀器誤差的綜合39第五節(jié)儀器誤差分析與綜合舉例精度是評價(jià)儀器質(zhì)量最重要的基本指標(biāo)，對儀器進(jìn)行誤差分析是儀器設(shè)計(jì)過程中一個(gè)必要的步驟。借助于正確的儀器精度分析方法，可找出影響儀器精度的關(guān)鍵因素；尋求提高儀器精度的途徑，每種儀器都有自己的精度分析特點(diǎn)。本節(jié)以立式光學(xué)計(jì)為例，介紹誤差分析與綜合的一般過程，第五節(jié)儀器誤差分析與綜合舉例精度是評價(jià)儀器質(zhì)量最重要的基40一、立式光學(xué)計(jì)原理與結(jié)構(gòu)原理：一般光學(xué)計(jì)中：儀器總放大倍數(shù)：一、立式光學(xué)計(jì)原理與結(jié)構(gòu)原理：41二、立式光學(xué)計(jì)精度分析（一）儀器中的主要未定系統(tǒng)誤差1分劃板的刻線誤差所引起的局部誤差：2原理誤差：量桿位移與目鏡分劃板的位移關(guān)系為將代入上式得是一條通過原點(diǎn)得曲線，儀器傳動(dòng)特性是非線性。但目鏡分劃板是按等分度刻劃的因此原理誤差為：二、立式光學(xué)計(jì)精度分析42實(shí)際調(diào)節(jié)原理誤差方法通過調(diào)整杠桿短臂的長度，使儀器實(shí)際傳動(dòng)關(guān)系發(fā)生改變，從而減小原理誤差。最大原理誤差將實(shí)際數(shù)值代人得實(shí)際調(diào)節(jié)原理誤差方法通過調(diào)整杠桿短臂的長度，使儀器實(shí)際傳動(dòng)關(guān)433物鏡畸變引起的局部誤差（制造誤差）4由于杠桿短臂調(diào)整不準(zhǔn)所引起的局部誤差3物鏡畸變引起的局部誤差（制造誤差）44（二）組成儀器誤差的主要隨機(jī)誤差1

由于量桿配合間隙引起的局部誤差（制造誤差）（二）組成儀器誤差的主要隨機(jī)誤差1由于量桿配合間隙引起的局452讀數(shù)誤差將各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合．得光學(xué)計(jì)合成總不確定度為2讀數(shù)誤差46（三）測量誤差1標(biāo)準(zhǔn)件誤差2測量力引起的誤差（三）測量誤差47溫度引起的誤差將儀器誤差、標(biāo)準(zhǔn)件誤差、測量力引起的誤差與溫度誤差按方和根計(jì)算，得立式光學(xué)計(jì)測量總誤差為測量誤差可用簡單一次式代替溫度引起的誤差48第六節(jié)儀器精度設(shè)計(jì)儀器精度設(shè)計(jì)的根本任務(wù)一、儀器嫉妒指標(biāo)的確定（一）微小誤差原理：測量儀器和標(biāo)準(zhǔn)的誤差只需為測量總誤差的三分之一，其對測量精度的影響式微不足道的，可以忽略。測量結(jié)果的不確定度第六節(jié)儀器精度設(shè)計(jì)儀器精度設(shè)計(jì)的根本任務(wù)49（二）檢測能力指數(shù)法1參數(shù)檢驗(yàn)：通過測量判斷被測參數(shù)的數(shù)值是否在規(guī)定的范圍內(nèi)。2參數(shù)監(jiān)控：不僅要進(jìn)行檢測，還要利用測出的信息去控制生產(chǎn)過程，以實(shí)現(xiàn)被測參數(shù)的數(shù)值控制在規(guī)定的范圍。3參數(shù)測量：測定被測參數(shù)的具體量值（二）檢測能力指數(shù)法50二、誤差分配方法（一）系統(tǒng)誤差分配誤差分配過程（二）隨機(jī)誤差分配一般采用方和根法進(jìn)行綜合1等作用原則分配加權(quán)作用原則分配（三）誤差調(diào)整步驟二、誤差分配方法51測控儀器設(shè)計(jì)第2章課件52第二章精儀設(shè)計(jì)的精度理論

精度：是誤差的反義詞，精度的高的低是用誤差的大小來衡量的。誤差大，精度低，反之，誤差小，精度高。

精度的重要性：無論是精儀還是精密機(jī)械設(shè)備，其自身的精度都是一項(xiàng)重要指標(biāo)，以其精度的高低是衡量儀器設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵。一、精度分析的目的：儀器誤差的客觀存在性決定儀器的精度無論多高，總存在誤差。找出產(chǎn)生誤差的根源和規(guī)律，分析誤差對儀器設(shè)備的精度的影響，以便合理的選擇方案、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，確定參數(shù)和設(shè)置必要的精度調(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)，從而在保證經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上達(dá)到理想的精度?？梢娋确治鍪莾x器設(shè)計(jì)中重要一環(huán)，通常貫穿于儀器設(shè)計(jì)制造和使用的全過程。第二章精儀設(shè)計(jì)的精度理論精度：是誤差的反義詞，精度的高的53

二、精度分析

精度分析：既指儀器各個(gè)零部件誤差的合成，也指儀器設(shè)計(jì)中公差的分配和主要條件的制定，甚至包括考慮為進(jìn)一步減小儀器誤差而需要采取的技術(shù)措施。如誤差的調(diào)整方法，補(bǔ)償件的設(shè)計(jì)。

從設(shè)計(jì)角度看，儀器設(shè)計(jì)也包括精度的設(shè)計(jì)，即需要合理地確定儀器各個(gè)部件乃至零件的精度要求，因此精度分析的各項(xiàng)工作內(nèi)容是相互聯(lián)系的。隨著精密計(jì)量測試技術(shù)的發(fā)展，近代的精密儀器大多由光學(xué)、機(jī)械、電子學(xué)和計(jì)算機(jī)相結(jié)合來進(jìn)行測量或控制的。所以精度分析的內(nèi)容自然包括：儀器的機(jī)械系統(tǒng)，光學(xué)系統(tǒng)，電子線路和計(jì)算機(jī)的精度分析。其中機(jī)械系統(tǒng)的精度理論較為成熟，而光學(xué)，電子系統(tǒng)稍差，對于某些光學(xué)系統(tǒng)和電子部件，有時(shí)需要實(shí)驗(yàn)來確定其精度。

二、精度分析54三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：1.分析影響儀器精度的各項(xiàng)誤差來源及特件；2.研究誤差的評定和計(jì)算方法；3.研究誤差的傳遞、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律；4.確定誤差合成與分配的原則和方法以及對儀器精度進(jìn)行測試的過程、從而為儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和特件參數(shù)的確定提供可靠的依據(jù)。三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：55第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念誤差精度儀器精度指標(biāo):<自學(xué)>儀器誤差主要來源：1.儀器的原理誤差2.儀器的零部件機(jī)測量電路的制造與調(diào)整誤差3.標(biāo)準(zhǔn)件和儀器的定標(biāo)誤差4.瞄準(zhǔn)、讀數(shù)誤差或量化誤差5.定位、安裝誤差6.測量環(huán)境跳進(jìn)所引起的誤差（如溫度，力變形引起的誤差），以及使用中零部件磨損所引起的誤差。儀器的測量誤差：在儀器的測量過程中，由于環(huán)境條件等因素影響，可能會(huì)引入較大的其他誤差分量，這樣得出儀器的測量誤差。針對某一種儀器而言，其測量誤差與儀器誤差一致。在儀器測量過程中，綜合具體環(huán)境條件等因素的影響，這樣得出的就為儀器的測量誤差，其值一般大于儀器誤差。第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念56第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)

儀器誤差：儀器本身所固有的誤差。在儀器制成后，在規(guī)定的使用條件下儀器誤差就基本固定了。儀器測量誤差：既包括儀器誤差，由包括儀器使用和運(yùn)行時(shí)，因?yàn)橐恍┦褂玫沫h(huán)境條件、測量方法以及測量人員主觀因素的等各項(xiàng)原因造成的綜合誤差，它以測量結(jié)果與被測量值的偏差值來表示。求儀器精度----各項(xiàng)誤差來源分析-----找出主要因素-----控制減小其影響儀器誤差產(chǎn)生的原因：在儀器的設(shè)計(jì)、制造和使用的各個(gè)階段可能產(chǎn)生誤差，分別稱為原理誤差制造誤差和運(yùn)行誤差。從數(shù)學(xué)特性亡看。原理誤差多為系統(tǒng)誤差、而制造誤差和運(yùn)行誤差多為隨機(jī)誤差。第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)57一、原理誤差儀器設(shè)計(jì)中采用了近似的理論、近似的數(shù)學(xué)模型、近似的機(jī)構(gòu)和近似的測量控制電路所造成的。原理誤差只與儀器的設(shè)計(jì)有關(guān)，與制造和使用無關(guān)，下面詳細(xì)講述原理誤差產(chǎn)生的原因（主要4點(diǎn)）1.把儀器實(shí)際的非線性特性近似為線性，并采用線性的技術(shù)處理非線性特性，引起原理誤差。舉例：以激光掃描測徑儀為例，說明其原理誤差的來源儀器清除的途徑。這種儀器精度高，重復(fù)性好，測量速度快，在拔絲、軋鋼過程、尺寸在線檢測中有廣泛應(yīng)用。一、原理誤差58儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用來減小光束的發(fā)散)、反射鏡2和用同步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的多面棱鏡5，再經(jīng)過透鏡6對被測工件7進(jìn)行掃描．然后經(jīng)過透鏡8由光電二極管9接收實(shí)現(xiàn)光信號(hào)—電信號(hào)的轉(zhuǎn)換。由于多面棱鏡以角速度ω旋轉(zhuǎn)使棱鏡轉(zhuǎn)過

θ角，則反射光轉(zhuǎn)過2θ角，實(shí)現(xiàn)對工件的掃描。在激光光束被工件遮擋的時(shí)間內(nèi)，計(jì)數(shù)器所計(jì)的脈沖數(shù)與被測工件的直徑有一定的對應(yīng)關(guān)系。為了保證掃描信號(hào)與計(jì)算電路中計(jì)數(shù)脈沖同步，用同一晶體振蕩器控制。儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用59原理誤差的產(chǎn)生：通常近似認(rèn)為在與光軸垂直方向上的激光光束的掃描速度是均勻的。即式中：n和ω分別為多面棱鏡的轉(zhuǎn)速和角速度f為透鏡6的焦距系數(shù)2：考慮了多面棱鏡的反射光束角速度是棱鏡角速度的2倍實(shí)際上激光光束的掃描速度在光軸垂直方向上是變化的。激光掃描.光束距透鏡光軸距離為：在該位置上，激光光束在與光軸垂直方向上的掃描速度為：可見實(shí)際激光掃描速度隨著光束離光軸的距離不同而變化，且離光軸垂直距離越大，掃描速度越高，這就使得該儀器的測量值總小于被測直徑的實(shí)際值，從而引起原理誤差。原理誤差的產(chǎn)生：602.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差模數(shù)轉(zhuǎn)換中的量化，用二進(jìn)制中最小單位所代表的電平去度量一個(gè)實(shí)際的模擬量，帶來誤差。3.儀器結(jié)構(gòu)存在原理誤差如：正切、正弦機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)方程為非線性而用線性方程處理時(shí)，產(chǎn)生誤差。采用簡單機(jī)構(gòu)代替復(fù)雜機(jī)構(gòu)，或用一個(gè)主動(dòng)件的簡單機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多元函數(shù)的作用方程，產(chǎn)生機(jī)構(gòu)原理誤差。4.在儀器的測量與控制電路系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)存在原理誤差。如采樣過程總結(jié)：原理誤差產(chǎn)生于儀器設(shè)計(jì)的過程－－固有誤差，系統(tǒng)誤差原理誤差使儀器精度下降，設(shè)計(jì)儀器時(shí)首先考慮原理誤差，采用不同方法減小或消除其對儀器精度的影響。2.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差61分析原理誤差的途徑：將儀器各個(gè)組成環(huán)節(jié)之間的實(shí)際關(guān)系與設(shè)計(jì)、計(jì)算時(shí)采用的理論關(guān)系進(jìn)行比較，如有差異則存在原理誤差。減小或消除原理誤差影響的方法：1)采用更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算。2)研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施避免原理誤差。3)采用誤差補(bǔ)償措施。分析原理誤差的途徑：將儀器各個(gè)組成環(huán)節(jié)之間的實(shí)際關(guān)系與設(shè)計(jì)、62二、制造誤差制造誤差是指儀器的零件、元件、部件和其他各個(gè)環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。舉例：由于內(nèi)外尺寸的配合間隙，對直線運(yùn)動(dòng)造成歪斜誤差．對回轉(zhuǎn)起動(dòng)造成徑向跳動(dòng)誤差?！?在設(shè)計(jì)過程中對制造誤差進(jìn)行控制的方法：（1）合理地分配誤差和確定制造公差（2）正確應(yīng)用儀器設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)原則（3）合理地確定儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（4）合理的結(jié)構(gòu)工藝性（5）設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)二、制造誤差63三、運(yùn)行誤差儀器在使用過程中所產(chǎn)生的誤差稱為運(yùn)行誤差。1.力變形引起的誤差如搖臂式坐標(biāo)測量機(jī)儀器組成：工作過程：分析：1.結(jié)構(gòu)龐大橫臂自身重量，側(cè)頭部件重量，對立柱產(chǎn)生影響2.側(cè)頭在橫臂上移動(dòng)，立柱和橫臂受力變形。產(chǎn)生測量誤差三、運(yùn)行誤差64總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。減小的途徑：1.設(shè)計(jì)中提高儀器結(jié)構(gòu)件剛度。2.合理選擇支點(diǎn)位置的材料。3.采用卸荷裝置，使重力變形最小總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。652.測量力引起的變形誤差測量時(shí)工件表面承受的測量壓力。接觸－－變形－－運(yùn)行誤差3.應(yīng)力變形引起的誤差4.磨損5.間隙與空程引起的誤差6.溫度引起的誤差7.振動(dòng)引起的誤差8.干擾與環(huán)境波動(dòng)引起的誤差2.測量力引起的變形誤差66第三節(jié)儀器誤差的分析與計(jì)算儀器誤差的分析的目的儀器誤差的分析階段：尋找源誤差，計(jì)算分析各原誤差對儀器精度的影響，精度綜合。一、誤差獨(dú)立作用原理若儀器特性參數(shù)有誤差實(shí)際儀器輸出方程：儀器誤差：第三節(jié)儀器誤差的分析與計(jì)算67當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時(shí)，由這個(gè)原誤差引起的儀器誤差為：物理意義：是由某一原誤差單獨(dú)作用造成的儀器誤差，又稱局部誤差。注意：在儀器加工前，儀器的實(shí)際方程不知道，輸出偏導(dǎo)數(shù)無意義。但可用理想方程式偏導(dǎo)數(shù)代替實(shí)際輸出方程是偏導(dǎo)數(shù)當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時(shí)，由這個(gè)原誤差引起的儀器68若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨(dú)立時(shí)有

一個(gè)源誤差僅使儀器產(chǎn)生一個(gè)局部誤差。局部誤差是源誤差的線性函數(shù)．與其他源誤差無關(guān)，儀器總誤差是局部誤差的綜合，這就是誤差獨(dú)立作用原理。因此，可以用逐個(gè)計(jì)算源誤差所引起的局部誤差，然后用綜合局部誤差的方法計(jì)算儀器總誤差。注意：誤差獨(dú)立作用原理是近似原理，但在大多數(shù)情況下都能適用。若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨(dú)立時(shí)有69二、微分法：對作用原理方程求全微分條件：當(dāng)源誤差為各特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差時(shí)，且能列出全部或局部的作用原理方程。激光干涉測長儀的誤差分析與計(jì)算1.激光測長儀工作原理二、微分法：對作用原理方程求全微分70列出作用方程：1.干涉儀處于起始位置，干涉條紋數(shù)2.測量時(shí)誤差源：外界環(huán)境變化造成測量誤差。列出作用方程：71微分法優(yōu)點(diǎn)：簡單快速局限性：對不能列入作用方程的原誤差，不能用微分法。3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式由于激光干涉測長是增量碼式測量（零點(diǎn)可以任意設(shè)置）在測量開始前應(yīng)對計(jì)數(shù)器清零，因而在測量過程中只要和不變，則代入上式3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式72三、幾何法利用源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系、分析計(jì)算源誤差對儀器精度的影響。具體步驟是：畫出機(jī)構(gòu)某—瞬時(shí)作用原理圖．按比例放大地畫出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系．依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫出局部誤差表達(dá)式．將源誤差代入．求出局部誤差大小。例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差1.找原誤差：安裝偏心量2.局部誤差：讀數(shù)誤差3.找e與幾何關(guān)系三、幾何法例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差73度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀缺點(diǎn)：分析計(jì)算復(fù)雜機(jī)構(gòu)運(yùn)行誤差時(shí)較為困難。度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀74四、作用線與瞬時(shí)臂法(一)機(jī)構(gòu)傳遞位移的基本公式（1）推力傳動(dòng)（2）摩擦力傳動(dòng)引入作用線的概念：一對運(yùn)動(dòng)副之間瞬時(shí)作用力的方向線推力傳動(dòng)作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線摩擦力傳動(dòng)作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線四、作用線與瞬時(shí)臂法75位移沿作用線傳遞的基本公式——轉(zhuǎn)動(dòng)件瞬時(shí)微小位移

——瞬時(shí)臂，轉(zhuǎn)動(dòng)件的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心到作用線的垂直距離?！絼?dòng)件沿作用線瞬時(shí)微小直線位移瞬時(shí)臂的由來:位移沿作用線傳遞的基本公式76例2－4齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)位移沿傳遞齒條位移方程：總結(jié)：作用線與位移線區(qū)別例2－4齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)77（二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差作用誤差：一對運(yùn)動(dòng)副上的一個(gè)源誤差所引起的作用線上的附加位移稱為作用誤差。運(yùn)動(dòng)副的作用誤差：一對運(yùn)動(dòng)副上所以源誤差引起的作用線方向上的附加位移的總和稱該運(yùn)動(dòng)副的作用誤差。計(jì)算作用誤差一般方法：依據(jù)源誤差與作用線之間的關(guān)系把源誤差折算到作用線上。分三種情況考慮（二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差781.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差時(shí)的作用誤差計(jì)算設(shè)一對運(yùn)動(dòng)副的理論瞬時(shí)臂是若運(yùn)動(dòng)副中存在一源誤差直接表現(xiàn)為瞬時(shí)臂誤差那么位移沿作用線傳遞的基本公式為：瞬時(shí)臂誤差引起的作用作用線上的附加位移為：該附加位移就是瞬時(shí)臂誤差引起的作用誤差。1.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差時(shí)的作用誤差計(jì)算792.源誤差的方向與作用線一致時(shí)的作用誤差計(jì)算源誤差＝作用誤差例2－5漸開線齒輪傳動(dòng)作用誤差當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒時(shí)，作用誤差為：當(dāng)超過一個(gè)齒時(shí)，作用誤差：2.源誤差的方向與作用線一致時(shí)的作用誤差計(jì)算803．源誤差既不能折算成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線一致時(shí)的作用誤差很難計(jì)算，只能根據(jù)源誤差與作用誤差的幾何關(guān)系或函數(shù)關(guān)系，將源誤差折算到作用線上。例2－6測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的作用誤差。間隙－－測桿傾斜－－作用誤差幾何關(guān)系總結(jié)：能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)件上，既不能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線方向一致的源誤差多發(fā)生在平動(dòng)件上。3．源誤差既不能折算成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線一致時(shí)81（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞1.引入傳動(dòng)比的概念作用線間傳動(dòng)比：作用線間直線位移之比。2.作用誤差由作用線的位移增量來表示的（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞823.推廣儀器機(jī)構(gòu)共有K對運(yùn)動(dòng)副，有作用誤差機(jī)構(gòu)測量端運(yùn)動(dòng)副的作用線為第K條作用線則K條線上，有求和機(jī)構(gòu)位移誤差（總和）：注意：如果儀器測量端運(yùn)動(dòng)副的作用線與位移線方向不以致時(shí)3.推廣83總結(jié)：計(jì)算任何機(jī)構(gòu)的總誤差一般步驟1.一對運(yùn)動(dòng)副上的所有源誤差引起的作用誤差。2.多運(yùn)動(dòng)副的作用誤差乘以相應(yīng)直線傳動(dòng)比，轉(zhuǎn)換到測端運(yùn)動(dòng)副的作用線，合并，得到總誤差。3.作用線方向與位移誤差方向不一致式，則需要轉(zhuǎn)換計(jì)算?？偨Y(jié)：計(jì)算任何機(jī)構(gòu)的總誤差一般步驟84例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計(jì)算1.安裝與工作過程2.測量原理3.誤差分析a.找出源誤差：b.用作用線與瞬時(shí)臂法分析找運(yùn)動(dòng)副及其作用線例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計(jì)算85（1）求基圓盤2與主拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差

1）e引起的作用誤差2）引起的作用誤差（2）求直尺與測量拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差1）直尺線度引起的作用誤差2）引起的作用誤差（1）求基圓盤2與主拖板運(yùn)動(dòng)副的作用誤差86（3）求作用線方向的總作們誤差(4)求測量拖板的位移誤差五、數(shù)學(xué)逼近法六、