初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步-角

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.(重點(diǎn))2.

會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.

認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))什么是角呢?生活中有許多與角有關(guān)的例子,我們先觀察下列圖片,看一看圖片中哪些地方現(xiàn)出了角這個(gè)圖形。然后我們一起來找一找，這些角都有什么共同的特點(diǎn)。

根據(jù)你的觀察你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？?jī)蓷l射線公共端點(diǎn)1.判斷下列哪些圖形是角

()()()()√×√√2、說出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOABC(1)(2)角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊

(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO2.或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面四種方法：角的表示方法：3.

用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；4.

用小寫希臘字母表示，如∠α.角的表示方法

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.α1ABOC想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？始邊終邊O

AB(B)

平角周角角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.平角=180°周角=360°3.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D接下來同學(xué)們思考一個(gè)問題

前面我們認(rèn)識(shí)了平角、周角，它們都是以度為單位的，那還有沒有比度還小的單位呢？

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制。除此以外還有其他度量角的單位制，例如以后我們將學(xué)到的弧度制和在軍事上常見的密位制等。借助三角尺，我們可以畫30°，15°，60°，90°等特殊角，借助量角器我們可以畫出任何給定度數(shù)的角。例1：35°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

21001260000.60.01轉(zhuǎn)化方法：由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)乘以進(jìn)率；由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)除以進(jìn)率，并逐級(jí)進(jìn)行。例2：38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說明它們的大小關(guān)系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的