組合投資案例分析

組合投資案例分析組合投資案例分析組合投資案例分析資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月組合投資案例分析版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：組合投資案例分析姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx實(shí)際案例交易情況：開始日期：結(jié)束日期：本金：50萬元收益：52400元交易一：元買入用友軟件，10000股，以賣出，獲利27200元交易二：元買入九芝堂，9000股，以元賣出，獲利22770元交易三：元買入中國(guó)鋁業(yè)，5000股，易元賣出，獲利1250元交易四：元買入金融街，10000股，以元賣出，獲利1200元均值——方差分析（1）持有有期收益率持有期收益率是投資者投資于股票的綜合收益率。持有期收益率的計(jì)算公式為：I是i年現(xiàn)金股利額，是股票買入額，是股票賣出額，n是股票持有股數(shù)。算數(shù)平均收益算術(shù)平均收益率是將各單個(gè)期間的收益率(rt)加總，然后除以期間數(shù)(n)，計(jì)算公式如下：風(fēng)險(xiǎn)度量——方差與標(biāo)準(zhǔn)差1.方差方差用來度量隨機(jī)變量和其算術(shù)期望之間的偏離程度。收益率的方差是一種衡量資產(chǎn)的各種可能收益率相對(duì)期望收益率分散化程度的指標(biāo)，通常用收益率的方差來衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小，計(jì)算公式為：式中：表示方差，m為持有天數(shù)，表示資產(chǎn)在第i中狀態(tài)下的收益率，n表示資產(chǎn)有可能產(chǎn)生的不同收益率的種數(shù)，E(r)表示資產(chǎn)的期望收益。標(biāo)準(zhǔn)差方差的實(shí)際值與期望值之差平方的平均值，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)公式，我們計(jì)算出用友軟件、九芝堂、中國(guó)鋁業(yè)、金融街的算數(shù)平均收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，如下表所示：由以上數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出每只股票的投資權(quán)重(w)，計(jì)算公式如下：計(jì)算得到各自投資權(quán)重為：投資總收益為：52420元最優(yōu)投資組合1.模型建立（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間關(guān)聯(lián)度——協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)1.協(xié)方差協(xié)方差是測(cè)算兩個(gè)隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：投資組合的收益率與方差1.資產(chǎn)組合收益率：式中：n代表證券組合中所包含資產(chǎn)類別的數(shù)量；代表第i種資產(chǎn)的期望收益率；代表第i種資產(chǎn)的投資權(quán)重。投資組合的方差：式中，為證券組合的方差。組合投資的數(shù)據(jù)選擇與計(jì)算用過分析，計(jì)算出投資組合中每支股和各只股票間的算術(shù)平均收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差以及他們之間的相關(guān)性。得到以下數(shù)據(jù)：風(fēng)險(xiǎn)水平方差與標(biāo)準(zhǔn)差：資產(chǎn)組合的平均收益率和協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：由相關(guān)系數(shù)得到：九芝堂與金融街成正的弱相關(guān)關(guān)系，與用友軟件成負(fù)相關(guān)關(guān)系，與中國(guó)鋁業(yè)成正相關(guān)關(guān)系，用友軟件與中國(guó)鋁業(yè)成正相關(guān)關(guān)系。從相關(guān)性來看，我們所選投資組合大部分都有相同的走勢(shì)，很難運(yùn)用這個(gè)組合規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。最優(yōu)投資組合的選擇根據(jù)均值——方差準(zhǔn)則可以列出如下目標(biāo)函數(shù)和約束條件：Max：：2.計(jì)算結(jié)果代入數(shù)據(jù)，用拉格朗日函數(shù)算得當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)為時(shí)，，假設(shè)不受股票股數(shù)的影響，此時(shí)金融街、九芝堂、用友軟件和中國(guó)鋁業(yè)的投資權(quán)重分別為，，，，也即投資金額分別為：9500015500040000210000投資收益為：500000*=43500（元）（5）與最優(yōu)組合對(duì)比分析首先是我們的投資組合和最優(yōu)投資組合的數(shù)據(jù)對(duì)比，如下表所示：從上表可以看出我們的投資組合的收益為52420元比在標(biāo)準(zhǔn)差為下最優(yōu)的投資組合的收益43500元要多，原因是我們打投資組合在選擇上就不能很好的規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而最優(yōu)投資組合是在一段較長(zhǎng)的時(shí)間段上的投資組合，它主要的特點(diǎn)是穩(wěn)中求勝，期限越長(zhǎng)，所面臨的投資風(fēng)險(xiǎn)就越不穩(wěn)定，所以用較長(zhǎng)時(shí)間段計(jì)算出來的最優(yōu)投資組合要綜合考慮更多的問題，這并不能說明方法失敗，只能說明我的