2022屆福建省龍巖市中學(xué)聯(lián)考中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆福建省龍巖市永定二中學(xué)、三中學(xué)聯(lián)考中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABO的位置，旋轉(zhuǎn)角為<1（0。<<1<90。）.若N1=U2。，則NaC.2C.28°D.22°.如圖，直線m_Ln,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸〃m,y軸〃n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,一4）,則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ）A.Oi B.02 C.Ch D.O4.下列各式計(jì)算正確的是（ ）A.a4?a3=a12 B.3a?4a=12a C.（a3）4=a12D.a,2-raJ=a4

.罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練下面三個(gè)推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的010100200300400500600700800900100011001200三球次數(shù)增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；③TOC\o"1-5"\h\z由于該球員“罰球命中''的頻率的平均值是0.1,所以“罰球命中”的概率是0.1.其中合理的是（ ）A.① B.② C.①@ D.②③.下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形.對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形6.已知反比例函數(shù)丫=——的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（ ）XA.k>8 B.k>8 C.k<8 D.k<87,若關(guān)于x的一元二次方程（A-l）”2+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A的取值范圍是（ ）A.Jl>-2B.A.Jl>-2B.k>-2D.校一且到1

2C.AB2=AD?ACB.ZADB=ZABCA.y=2x C.AB2=AD?ACB.ZADB=ZABCA.y=2x B.y=-3x+lD.1y=-X.如圖，下列條件不能判定AADBs/^ABC的是（）ADAB.在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是（ ）.下列說法不正確的是（）A.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.%S”=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4.在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系.當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí),某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí)，該銀行可貸款總量將減少多少億（ ）A.20BA.20B.25C.30D.35.如圖，已知h〃L,NA=40。，Zl=60°,則N2的度數(shù)為（）A.40° B.60° C.80° D.100°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）.如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.若NA=52。，則N1+N2的度數(shù)為.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF,點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE,則CE的長是.A D.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,尸分別在x軸、y軸上，NAPO=30。.先將線段R1沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,則線段BC的長為.如圖，正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)E,F分別在邊BCCD上，BE=CF=1,小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，完成第1次與邊的碰撞，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到一邊上，小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為一.

BEC.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等''這一推論，如圖所示，若Sebmf=1,則Sfgdn=..如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是一.-3-240V三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.Y—a3（6分）若關(guān)于x的方程一；一一=1無解,求”的值.X-1X（6分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8,8,7,8,9乙：5,9,7,10,9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8—80.4乙—9—3.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 .（填“變大”、“變小”或“不變（6分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.TOC\o"1-5"\h\z用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x3+xZ2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x-2）=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.問題:方程x3+x2-2x=0的解是xi=0,X2= ,X3=；拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程求2x+3=x的解;應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長.A P 2罟w罟*B CLI（8分）計(jì)算：V12+（y）-2-8sin60°（8分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0,-3）,B（1,0）,C（m,2m+3）,D（-1,-2）四點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo).（10分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫出燈柱的位置P.（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）（10分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB」行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米，NA=」45。，ZB=30°.開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：值1.41,6=1.73）

（12分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)60（）名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1,圖2）,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是..人;.度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是..人;.度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于L5小時(shí)有(4)（12分）如圖，海中有一個(gè)小島A,該島四周27.1.5(4)（12分）如圖，海中有一個(gè)小島A,該島四周27.1.5小時(shí)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為4、B、C、D,其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,圖211海里范圍內(nèi)有暗礁.有一貨輪在海面上由西向正東方向航行,到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60。的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45。方向上的點(diǎn)C處.問:如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：0=1.41,Gf.73）

11參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】試題解析：1?四邊形ABCD為矩形，:.ZBAD=ZABC=ZADC=90°,?.?矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB，CD，的位置，旋轉(zhuǎn)角為a, PAZBAB^a,ZB,AD,=ZBAD=90°,ZD,=ZD=90°,VZ2=Z1=112°,而NABD=ND，=90。，.,.Z3=180°-Z2=68°,...NBAB'=90°-68°=22°,即Na=22。.故選D.2、A【解析】試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,2）,所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來看，B（2,-4）,所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處.如下圖，01符合.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.

3、C【解析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，可判斷A、B,根據(jù)募的乘方，可判斷C,根據(jù)同底數(shù)募的除法，可判斷n【詳解】a4?a3=a7,故A錯(cuò)誤：3a*4a=12a2,故B錯(cuò)誤；(a3)4=a12,故C正確；a,2-r<?=a\故D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)第的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411,所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是：411+500=0.822,但“罰球命中”的概率不一定是0.822,故①錯(cuò)誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.2.故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0/，但是“罰球命中”的概率不是()」，故③錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義，解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.5、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解：4、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；8、對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確：C、對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；。、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大.6^A【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-8>0即可解得答案.【詳解】〃一8?.?反比例函數(shù)y=——的圖象位于第一、第三象限，x.\k-8>0,解得k>8,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)kVO時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.②、當(dāng)k>0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大.7、C【解析】根據(jù)題意得k-#0且A=22-4(k-1)x(-2)>0,解得：k>，且kRl.2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a和)的根的判別式△=bJ4ac,關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)AV0,方程沒有實(shí)數(shù)根.8、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可.【詳解】解：A、VZABD=ZACB,NA=NA,/.△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；B、VZADB=ZABC,ZA=ZA,.,.△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；c、vab2=ad*ac,ACAB，——=——，ZA=ZA,AABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；ABADD,獨(dú)=建不能判定△ADBs^ABC,故此選項(xiàng)符合題意.ABBC故選D.【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.9、D【解析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.正比例函數(shù)y=2x與x軸交于（0,0）,不合題意；B.一次函數(shù)y=-3x+l與x軸交于（；，0）,不合題意；C.二次函數(shù)y=x2與x軸交于（0,0）,不合題意；D.反比例函數(shù)y="!■與x軸沒有交點(diǎn)，符合題意；x故選D.10,D【解析】試題分析：A、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，由于奇數(shù)由3個(gè)，而偶數(shù)有2個(gè)，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項(xiàng)的說法正確；C,甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定，所以c選項(xiàng)的說法正確：D、數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2由小到大排列為-2,1,3,4,5,所以中位數(shù)是3,所以D選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤.故選D.考點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法11、B【解析】設(shè)可貸款總量為y,存款準(zhǔn)備金率為x,比例常數(shù)為k,則由題意可得：ky=一,4=400x7.5%=30,x. 30??y=一?X30...當(dāng)x=8%時(shí)，y=—=375（億），8%：400-375=25,...該行可貸款總量減少了25億.故選B.12、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得N3=N1,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：.*.Z3=Z1=6O°,:.Z2=ZA+Z3=40°+60°=100°.故選D.AB C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13、64°【解析】解：VZA=52°,.\ZABC+ZACB=128°. 和CE是△A5C的兩條角平分線，ZABC,Z2=-ZACB,2 2.".Zl+Z2=-（NABC+NACB）=64°.故答案為64。.2點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180。是解題的關(guān)鍵.

【解析】解：連接AG,由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ZABG=ZCBE,BA=BG=5,BC=BE,由勾股定理得，CG=1BG?-BC?=%:.DG=DC-CG=1,貝！|AG=^Alf+DG2=>/10，..BABG,fiC-flE..BABG,fiC-flEZABG=ZCBE,/.△abg^acbe,CEBC3(?? —,AGAB5解得，CE=K^,5故答案為土叵.5【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、20【解析】只要證明白PBC是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】解：VZAPO=ZBPO=30°,AZAPB=60o,VPA=PC=PB,ZAPC=30°,.*.ZBPC=90o,AAPBC是等腰直角三角形,VOA=LZAPO=30°,.\PA=2OA=2,ABC=-PC=2f,\\-故答案為2-.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明APBC是等腰直角三角形.【解析】根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置，可知入射角的正切值為g,通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的位置.再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所經(jīng)過路程的總長度.【詳解】根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置，可知入射角的正切值為;，第一次碰撞點(diǎn)為F,在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，第二次碰撞點(diǎn)為G在AB上，且AG=-AB,6第三次碰撞點(diǎn)為H,在AD上，且AH=；AD,第四次碰撞點(diǎn)為M,在DC上，且DM=；DC,第五次碰撞點(diǎn)為N,在AB上，且BN=-AB,6第六次回到E點(diǎn),BE=：BC.3 ] 3 1由勾股定理可以得出EF=W,FG=575,GH=-75,HM=V5,MN=-75,NE=y日3 I 3 11故小球第5次經(jīng)過的路程為：石+575+yV5+V5+y石二萬5故答案為AB,—6.BE C本題考查了正方形與軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與軸對(duì)稱的性質(zhì).17、1【解析】根據(jù)從長方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等得SEbmf=Sfgdn,得Sfgdn.【詳解】VSebmf=Sfgi)n,Sebmf=1,???Sfgi)n=1.【點(diǎn)睛】本題考查面積的求解，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.18、->/5【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo).【詳解】?.?直角三角形的兩直角邊為1,2,.?.斜邊長為jr+22=石,那么a的值是：-石.故答案為-6.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、a=l或-2【解析】X—n3分析：該分式方程 =1無解的情況有兩種：(1)原方程存在增根：(2)原方程約去分母后，整式方程無解.X-1x詳解:去分母得：x(x-a)-1(x-1)=x(x-1),去括號(hào)得：x2-ax-lx+l=x2-x,移項(xiàng)合并得：(a+2)x=l.(1)把x=0代入(a+2)x=l,?'?a無解：把x=l代入(a+2)x=l,解得a=l；(2)(a+2)x=l,當(dāng)a+2=0時(shí)，Oxx=l,x無解即a=-2時(shí)，整式方程無解.綜上所述，當(dāng)a=l或a=-2時(shí)，原方程無解.故答案為a=l或a=-2.點(diǎn)睛：分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形.20、(1)填表見解析；(2)理由見解析；(3)變小.【解析】(1)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解：(2)方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.(3)根據(jù)方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小.【詳解】試題分析：試題解析：解：(1)甲的眾數(shù)為8,乙的平均數(shù)=:(5+9+7+10+9)=8,乙的中位數(shù)為9.故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2(2)因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績的方差變小.考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).21、(1)-2,1；(2)x=3；(3)4m.【解析】(1)因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；(2)兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；(3)設(shè)AP的長為xm,根據(jù)勾股定理和BP+CP=10,可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：(1)%3+x2-2%=0?X儼+x-2)=0,x(x+2)(x-l)=0所以x=0或x+2=0或x-l=0%1=0,x2=2, =1；故答案為-2,1；(2)j2x+3=x,方程的兩邊平方，得2x+3=f即》2-2》-3=0(x-3)(x+l)=0x—3=()或x+1=0.?X]=3,Xf——1/當(dāng)X=-1時(shí)，j2x+3= =1H-1,所以-1不是原方程的解.所以方程j2x+3=x的解是x=3；(3)因?yàn)樗倪呅蜛BCQ是矩形，所以NA=NO=90°,AB=CD=3m設(shè)= 則PO=(8-x)，”因?yàn)锽P+CP=10,BP=>JAP2+AB2?CP=\/CD2+PD2???j9+f+J(8-xy+9=10???J(8-x)，9=10-j9+x2兩邊平方，^(8-x)2+9=100-20V9+x2+9+x2整理，得5&+9=4x+9兩邊平方并整理，得Y—8x+16=0BP(x-4)2=0所以x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是方程的解.答：AP的長為4"?.【點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法.解無理方程是注意到驗(yàn)根.解決(3)時(shí)，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關(guān)鍵.22、4-273【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡公式進(jìn)行化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=2e+4處^=26+4.48=4,2百223、y=2x2+x-3,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-|,0)或(2,7)【解析】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把A(0,-3),B(1,0),D(-1,-2)代入可求出解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,c=-3把A(0,-3),B(1,0),D(-1,-2)代入得(a+b+c=0,[a-b+c=-2a=2解得小=1,c=-3二拋物線的解析式為y=2x2+x-3,3把C(m,2m+3)代入得2m2+m-3=2m+3,解得mi= ,mr=2,2, 3AC點(diǎn)坐標(biāo)為(-一，0)或(2,7).2【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.24、見解析.【解析】分別作線段CD的垂直平分線和NAOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.25、(1)開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；(2)汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【解析】(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角AACD中，解直角三角形求出CD,進(jìn)而解答即可；(2)在直角ACBD中，解直角三角形求出BD,再求出AD,進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程.【詳解】解：(D過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,CDVAB±CD,sin30°=——，BC=80千米,BC.\CD=BC?sin30°=80x-=40（千米）,2AC=晶=*4吟千米),2AC+BC=8