初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除-同底數(shù)冪的乘法 -

同底數(shù)冪的乘法溫故而知新:an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?（-a）n

表示的意義是什么？（-a）n

表示n個(gè)（-a）相乘，底數(shù)是（-a），指數(shù)是n你能說(shuō)出每一組冪具備的特點(diǎn)嗎？1031022322a3a25m

5na3;a25m

;5n103;10223;22×××·

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪

式子103×102的意義是什么？

103×102

=

=10（）；

23×22=

=

=2（）

（10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）2×2×2×2×255a3×a2=（a

a

a）3個(gè)a（a

a）2個(gè)a=a

a

aaa5個(gè)a5=a（）.

請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各算式的左右兩邊，說(shuō)說(shuō)底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102

=10（）

23×22

=2（）

a3×a2

=a（）555

=10（）；

=2（）；=a（）

.

3+23+23+2猜想:

am

·an=?(m、n都是正整數(shù))

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.

你會(huì)解決下面的問(wèn)題嗎？有什么發(fā)現(xiàn)猜想與證明猜想:am·an=(m、n都是正整數(shù))am+n

am

·

an

=（aa…a）m個(gè)an個(gè)a（乘方的意義）=aa…a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）即:am

·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）=am+n

請(qǐng)你一定要記住喲!am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,

指數(shù)相加.這個(gè)你會(huì)嗎？am

·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·····a)m個(gè)an個(gè)ap個(gè)a=a·a·…·a(m+n+p)個(gè)a=am+n+p三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,

指數(shù)相加.TIPS你可以解決下面的問(wèn)題么？(1)a=a1⑵解：⑴（2）43·(-4)3·(-4)4·(-42)解：43·[-(43)]·44·[－(42)]小提示：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

（3）(x+y)3·(x+y)4

.am·an=am+n

=(x+y)3+4

=(x+y)7原式

=(x+y)3·(x+y)4思考：該式中相同的底數(shù)是多少？公式中的a可代表單項(xiàng)式,也可以代表多項(xiàng)式.(-4)4

(-4)3

解：原式

=[-(43)]

[－(42)]=43·43·44·42=

43+3+4+2=

41244(-42)互為相反數(shù)的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)這個(gè)你也要會(huì)哦！解：原式=

=(m-n)5?(m-n)6(m-n)11(m-n)6

(m-n)5?(n-m)6(n-m)6。同底