初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-相似三角形

1、知道相似三角形的概念，會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形是否相似。2、能說出相似三角形的相似比，并由相似比求出未知的邊長(zhǎng)。3、會(huì)用平行線判定三角形相似。學(xué)習(xí)目標(biāo)58794o40o46o20322894o40o46o觀察下圖所示兩三角形有何特征？A'AB'BC'C即：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.AB：A'B'=BC：B'C'=AC：A'C'=1：4對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。ABC與A'B'C'相似，記作ABC

∽A'B'C'相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k叫做相似比(求相似三角形的相似比要注意順序性)1、如圖且A=A'，B=B'，C=C'，

則ABC____A'B'C'2、如圖，DE∥BC，且則ADE___ABC。BACB'A'C'ABCDE小試牛刀∽∽由上面結(jié)論完成下列各題：1、若ABC∽DEF，則A=____,____=E,

C=____,2、若A1B1C1∽A2B2C2，且A1C1=2，A2C2=6，則A1B1C1與A2B2C2的相似比是_____。

如果ABC∽DEF，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？

相似三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

∠D∠B∠FDEACEF想一想4、已知等腰直角△ABC與等腰直角△A'B'C'

相似，相似比為31，斜邊AB=5cm,則A'B'=____cm。3、在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x,y,m,n的值。（1）（2）(1)x=32(2)y=m=80°n=55°（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？議一議：2、如圖，DE∥BC，且則ADE___ABC。ABCDE小試牛刀

如圖，在△ABC中，DE∥BC，D，E分別在AB，AC上，求證：△ADE∽△ABCF證明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C,過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于F,則四邊形BFED是平行四邊形?！郉E=BF.又∵EF∥AB,∴∴∴△ADE∽△ABC相似三角形判定預(yù)備定理：

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。A型圖X型圖例1、如圖D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于E.已知CE：EB=2:1，AB=6，求DE的長(zhǎng)。相似比k（對(duì)應(yīng)邊的比值）k1

兩三角形形狀相同而大小不同k=1

兩三角形全等課堂小結(jié)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例定義表示法“∽”相似三角形相似三角形判定預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

1、若ABC∽A'B'C'，相似比為k(k1),則k的值應(yīng)是（）

(A)A:A'(B)BC:B'C'(C)A':A(D)A'B':AB2、若兩個(gè)相似三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形必________.3、已知ABC∽A'B'C',如果A=55°,B=100°,則C'=_______.4、已知ABC∽A'B'C'且相似比k=,若AB=10,

則A'B'=______.5、已知A1B1C1與A2B2C2的相似比是k,則A2B2C2與A1B1C1

的相似比是________.B全等25°20群星閃耀：7、ABC的三邊長(zhǎng)分別為、、2，

A′B′C′的兩邊長(zhǎng)為1和，若

ABC∽A′B′C′

，則A′B′C′

的第三邊長(zhǎng)應(yīng)為_____。6、如圖，

ABO∽CDO則AB與CD的位置關(guān)系是_________。AB