2023年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

2.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

8.

9.

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.

14.

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

42.設(shè)y=exlnx，求y'。

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.16/15

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.B解析：

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.B

12.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

13.B

14.D

15.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

16.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.C解析：

18.C

19.D

20.B

21.C

22.

23.24.e-2

25.1/π26.127.1/2

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.

37.

38.39.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，