統(tǒng)計過程控制概述

統(tǒng)計過程控制概述

SPC，即統(tǒng)計過程控制，是一套從生產(chǎn)過程中，定期抽取樣本，測量各樣本的質(zhì)量特性值，然后將測得的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計分析，判斷過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，從中發(fā)現(xiàn)過程異常原因(特殊原因)，從而及時采取有效對策，使過程恢復(fù)到正常穩(wěn)定受控狀態(tài)。本教材所述的基本統(tǒng)計方法包括與統(tǒng)計過程控制及過程能力分析有關(guān)的方法。主要介紹了用來分析及監(jiān)控過程非常有效的工具--控制圖。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司一、持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述預(yù)防與檢測過程控制系統(tǒng)變差的普通原因及特殊原因局部措施和對系統(tǒng)采取措施過程控制和過程能力過程改進循環(huán)及過程控制控制圖--過程控制的工具控制圖的益處12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司1、預(yù)防與檢測檢測——容忍浪費在生產(chǎn)部門，通過檢查最終產(chǎn)品并剔除不合格產(chǎn)品。不合格的總是不合格。在管理部門，經(jīng)?？繖z查或重新檢查工作來找出錯誤。這實質(zhì)上是“死后驗尸”，造成時間和材料等的浪費。預(yù)防——避免浪費通過對生產(chǎn)過程的監(jiān)視和控制，第一步就可以避免生產(chǎn)無用的輸出，是避免浪費的有效方法。當(dāng)今，汽車制造商、供方及銷售商采用有效的預(yù)防措施，持續(xù)不斷改進，提供內(nèi)、外部顧客滿意的產(chǎn)品和服務(wù)作為主要目標(biāo)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司2.過程控制系統(tǒng)什么是過程？過程指的是共同作用以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、人、設(shè)備、輸入材料、方法和環(huán)境以及使用輸出的顧客之集合。我們工作的方式/資源的融合人設(shè)備材料方法環(huán)境有反饋的過程控制系統(tǒng)模型輸入過程/系統(tǒng)輸出顧客產(chǎn)品或服務(wù)顧客的呼聲識別不斷變化的需求和期望過程的聲音統(tǒng)計方法12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司什么是過程控制？過程控制是為了確保滿足內(nèi)、外部顧客的要求而對過程執(zhí)行的一套程序和經(jīng)策劃的措施。這些程序和措施包括：經(jīng)過策劃的用以收集有關(guān)輸入和輸出信息的檢驗和監(jiān)控。--有關(guān)性能的信息：通過分析過程輸出可以獲得許多與過程實際性能有關(guān)的信息。最有用的信息是以研究過程本身以及其內(nèi)在的變化性中得到的。--過程特性（如溫度、循環(huán)時間、進洽速率、缺勤、周轉(zhuǎn)時間、延遲以及中止的次數(shù)等），是我們關(guān)心的重點。--確定特性的目標(biāo)值，監(jiān)測與目標(biāo)值距離，判斷過程是否正常?；谒占男畔⒍鴮^程采取措施。--對過程采取措施，使重要特性（過程或輸出）接近目標(biāo)值，保持過程輸出變差在可接受的界限內(nèi)。--采取措施包括：改變操作(操作者培訓(xùn)、變換輸入材料)或改變過程本身更基本的因素（如：修復(fù)設(shè)備、人的交流和關(guān)系如何，或整個過程的設(shè)計—改變車間的溫度和濕度等）或更改產(chǎn)品規(guī)范等。--應(yīng)監(jiān)測措施效果。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司--對輸出采取措施：即對輸出的不符合規(guī)范的產(chǎn)品進行檢測、分類（合格、報廢、返工）。如果不分析過程中的根本原因，不對過程采取校正措施或驗證，這是時間和材料的極大浪費。一個過程控制系統(tǒng)可以稱為一個反饋系統(tǒng)。統(tǒng)計過程控制（SPC）就是一類反饋系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，通過我們使用統(tǒng)計方法，收集有關(guān)過程性能的信息，讓我們了解到過程正在做什么，離目標(biāo)值是近還是遠，要對過程采取什么樣的措施。同時，通過與內(nèi)、外部顧客的溝通，識別顧客不斷變化的需求和期望的信息，進而對過程采取措施，以滿足顧客的要求。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司3.變差的普通原因及特殊原因變差的概念：沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，也許差距很大，也許小得無法測量，但差距總是存在的。任何過程都存在許多引起變差的原因。如：機加工一根軸的直徑，影響直徑變差的原因有：機床（間隙、軸承磨損）刀具（強度、磨損率）材料（直徑、硬度）操作者（進洽速率、對中準(zhǔn)確度）維修（潤滑、易損零件的更換）環(huán)境（溫度、濕度、動力供應(yīng)是否恒定）造成變差的原因有短期的影響和長期的影響。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司

造成短期影響的因素，例如:機器及其固定裝置間的游隙和間隙。造成長期影響的因素，例如：機器和刀具的逐漸正常磨損、規(guī)程發(fā)生有規(guī)則的變化。車間動力或環(huán)境溫度不規(guī)則變化。因此，測量周期以及測量時的條件將會影響存在的變差總量。簡單化的處理變差：位于規(guī)定的公差范圍內(nèi)的零件是合格的，可接受的。位于規(guī)定的公差范圍外的零件是不合格的，是不可接受的。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司分布寬度形狀一組測量值的分布特性一組測量值趨于形成一個分布圖形，盡管單個測量值各不相同。分布特性：位置（測量值分布中心）分布寬度（從最小值到最大值的距離）形狀（變差的模式－－是否對稱、偏斜等）有名的茄爾頓(galton)鈑釘實驗●●●●●●●●●●分布中心球落入數(shù)量的分布曲線12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司每件產(chǎn)品的尺寸與別的不同分布寬度形狀位置范圍范圍范圍范圍范圍范圍當(dāng)它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來區(qū)分范圍范圍范圍12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司變差的普通原因普通原因指的是造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因。過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因（即隨機原因）過程的輸出是可以預(yù)測的。分布位置、分布寬度、分布形狀不變化。過程的輸出是可以預(yù)測的。只有普通原因作用時，過程受控，可計算能力或性能指數(shù)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司變差的特殊原因特殊原因（通常也可查明原因）指的是造成不是始終作用于過程的變差原因。造成（整個過程）分布改變，過程不受控。隨著時間發(fā)展，過程的輸出不穩(wěn)定，不可預(yù)測。是一個系統(tǒng)的非隨機原因。有特殊原因作用時，過程不穩(wěn)定，不受控，不可計算過程能力或性能指數(shù)（計算毫無意義）。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司4.局部措施和對系統(tǒng)采取措施

局部措施簡單的統(tǒng)計過程控制技術(shù)能檢查變差的特殊原因。局部措施通常用來消除變差的原因，如：調(diào)整機器。發(fā)現(xiàn)變差的特殊原因并采取適當(dāng)?shù)拇胧┩ǔＪ桥c該過程的操作直接有關(guān)人員的責(zé)任。局部措施可糾正約15%的過程變差。局部措施生效后，可恢復(fù)過程穩(wěn)定受控，這時可計算過程能力或性能指數(shù)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司對系統(tǒng)采取措施簡單的統(tǒng)計過程控制技術(shù)能指明變差普通原因的范圍。采取系統(tǒng)措施來消除變差的變通原因。一般由管理人員對系統(tǒng)采取措施，如選擇提供一致輸入材料的供方。對系統(tǒng)采取措施，可糾正約85%的過程變差。對系統(tǒng)采取措施，消除普通原因，可提高過程能力。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司規(guī)范下限過程能力范圍時間規(guī)范上限

受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司過程控制時間受控（消除了特殊原因）不受控（存在特殊原因）范圍12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司5.過程控制和過程能力過程控制系統(tǒng)的目標(biāo)是對影響過程的措施作出經(jīng)濟合理的決定。

--平衡不需控制時采取了措施（過度控制/頻繁調(diào)整機床或擅自改變）

--不平衡需要控制時未采取措施（控制不足）統(tǒng)計受控狀態(tài)，只存在造成過程變差的普通原因，一組測量值的分布位置、分布寬度、形狀隨時間推移不改變。過程控制系統(tǒng)的作用當(dāng)出現(xiàn)變差的特殊原因時，提供統(tǒng)計信號。當(dāng)不存在特殊原因時避免提供錯誤信息。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司過程能力過程能力由造成變差的普通原因來確定，代表過程本身的最佳性能（例如：分布寬度最?。?，而并不表示過程分布的位置和/或?qū)挾仁欠穹弦?guī)范的要求。內(nèi)、外部顧客更關(guān)心過程的輸出是否符合規(guī)范要求，并不關(guān)心過程變差如何。只要過程保持統(tǒng)計受控狀態(tài)且分布的位置、分布寬度、形狀不變化，就可以繼續(xù)生產(chǎn)相同分布的符合規(guī)范的產(chǎn)品。如果過程分布寬度是不可接受的，就應(yīng)對系統(tǒng)采取措施，改進過程能力，減小分布寬度，使輸出始終符合規(guī)范。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司根據(jù)過程能力和過程是否受控，過程可分為四類：滿足要求狀況控制狀態(tài)受控不受控可接受一類：過程受統(tǒng)計控制、過程能力滿足要求。一類過程最好！三類：存在特殊原因過程不受控、過程能力能滿足要求。不可接受二類：過程受統(tǒng)計控制、由普通原因造成過大變差，過程能力不滿足要求。四類：過程不受控、過程分布寬度不可接受。四類過程最差！12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司過程能力指數(shù)CpCpkPpPpkCmCmk過程被證明處于統(tǒng)計控制狀態(tài)后方可計算過程能力（有特殊原因作用時，使過程能力預(yù)測失效）。能力指數(shù)是產(chǎn)品規(guī)范與統(tǒng)計分布寬度之比計算得到的。Pp、Ppk，是短期的能力指數(shù)，也稱性能指數(shù)。常用于初始過程能力研究，是以從一個操作循環(huán)中獲取的測量為基礎(chǔ)的。這種研究常用于驗證由顧客提出的過程中生產(chǎn)出來的首批產(chǎn)品。Cm、Cmk，是機器能力指數(shù)。是用來驗證一個新的或經(jīng)過修改的過程的實際性能是否符合工程參數(shù)。Cp、Cpk，是長期的能力指數(shù)。是通過很長一段時間內(nèi)進行的測量，應(yīng)在足夠長的時間內(nèi)收集數(shù)據(jù)（可以包括短期研究時沒有觀察到的變差原因），將數(shù)據(jù)畫在控制圖上，如未發(fā)現(xiàn)變差特殊原因，便可計算長期的能力指數(shù)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司6.過程改進循環(huán)及過程控制持續(xù)改進過程循環(huán)的三個階段第1階段：分析過程第2階段：維護過程第3階段：改進過程實施研究計劃措施實施研究計劃措施實施研究計劃措施12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司三個階段應(yīng)考慮的問題1.分析過程：本過程應(yīng)該做什么？--本過程會有哪些變化？--已知道本過程什么變差？--哪些參數(shù)受變差影響大？本過程正在做什么？--是否在生產(chǎn)廢品或需返工？--過程是否統(tǒng)計受控？--過程能力是否滿足要求？--過程是否可靠穩(wěn)定？2.維護過程:過程是動態(tài)變化的必須監(jiān)控過程性能通過控制圖，查找影響變差的特殊原因采取措施，使過程穩(wěn)定受控3.改進過程：減小變差，改進過程對系統(tǒng)采取措施，減小普通原因?qū)ψ儾畹挠绊憺榱瞬粩喔倪M過程，必須重復(fù)以上三個階段。當(dāng)新的過程參數(shù)確定后，這種循環(huán)又回轉(zhuǎn)到分析過程。通過操作受統(tǒng)計控制的過程來減少變差，并且不斷地分析過程的變化。過程便不斷地圍繞過程改進循環(huán)運轉(zhuǎn)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司7.控制圖是過程控制的工具制作和使用控制圖的基本步驟:1.收集：按計劃收集數(shù)據(jù)

將被研究的特性（過程或產(chǎn)品）的數(shù)據(jù)收集后轉(zhuǎn)換成可以畫到控制圖上的形式（如：平均值X、極差R、不合格品率P、不合格品數(shù)np等）2.控制：利用數(shù)據(jù)計算試驗控制限將數(shù)據(jù)與控制限相比較，識別變差特殊原因采取措施（一般是局部措施），使過程受控進一步收集數(shù)據(jù)，必要時重新計算控制限

繼續(xù)識別特殊原因并采取措施3.分析及階段：特殊原因消除后，過程統(tǒng)計受控，此時可計算過程能力因普通原因造成變差過大，過程輸出（產(chǎn)品）不能滿足規(guī)范要求，必須采取管理措施來改進系統(tǒng)。重復(fù)以上三個階段，不斷地改進過程。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司8.控制圖的益處合理使用控制圖能夠：供正在過程控制的操作者使用有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預(yù)測地保持下去使過程達到：--更高的質(zhì)量--更低的單位成本--更高的有效能力為討論過程性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和變通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施時決策的指南。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司二、控制圖的種類控制圖分類：可分為計量型數(shù)據(jù)控制圖和計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖兩類。計量型數(shù)據(jù)控制圖：大多數(shù)過程和其輸出具有可測量的特性（如：長度、重量、時間、強度、硬度、成份、純度等）。用計量型數(shù)據(jù)，可以分析一個過程的性能，可以量化所作的改進，即使每個單值都在規(guī)范限界之內(nèi)。計量型控制圖可以通過分布寬度（零件間的變異性）和其位置（過程的平均值）來解釋數(shù)據(jù)。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖：其特性數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值的計數(shù)數(shù)據(jù)（如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、疵點、級別等）。由于質(zhì)量特性值是通過一個個計算單位來表示的，因此屬離散型數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)快，化費小，且使用簡單量具（如：量規(guī)、目視），通常不需要專業(yè)化的收集技術(shù)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司控制圖的種類:12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司控制圖的選用程序使用X－S圖確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎?性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣--例如:化學(xué)槽液,批量油漆等?使用X-RS圖關(guān)心的是不合格品率--即(壞)零件的百分比嗎?關(guān)心的是不合格品數(shù)--即單位零件不合格數(shù)嗎?樣本客量是否恒定?使用U圖使用C或U圖使用np圖或p圖樣本容量是否恒定?使用P圖子組均值是否能方便計算?是否能方便計算子組的S值?子組容量是否大于等于9?使用X－R圖－使用X－R圖－使用X－S圖~注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價并且是適用的。否否否否否否否否是是是是是是是是是范圍12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司三、計量型數(shù)據(jù)控制圖1、均值和極差圖（X-R圖）在使用X-R圖前，必須做的準(zhǔn)備：建立適合于實施的環(huán)境：沒有一個可靠環(huán)境，任何統(tǒng)計方法都會失敗。管理者必須提供資源（人力和物力）支持改進措施。定義過程：應(yīng)根據(jù)有反饋的過程控制系統(tǒng)來理解過程。確定作圖的（待管理）特性：--顧客的需求（顧客呼聲，過程何處需改進）。--當(dāng)前的潛在問題區(qū)域（考慮存在的浪費或低效能的證據(jù)，如：廢品、返工、過多加班、與目標(biāo)值不符，以及風(fēng)險區(qū)域）。--特性間關(guān)系，如：該特性難測量（如體積），可選一個相關(guān)的易測量的特性（如重量）。一個項目的幾個單獨特性如有相同變化趨勢，可能用一個特性來畫圖就足夠了。定義測量系統(tǒng)：測量設(shè)備本身的準(zhǔn)確性和精密性，必須是可預(yù)測的。使不必要的變差最小化：在開始研究應(yīng)消除不必要的變差外部原因，避免過度調(diào)整或過度控制，過程記錄表上應(yīng)記錄所有相關(guān)事件，如：刀具更換、新的原材料批次。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司如何使用均值和極差圖（X－R圖）：收集數(shù)據(jù)計算控制限過程控制解釋過程能力解釋12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司A、收集數(shù)據(jù)A.1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)a.子組大小：確定“合理子組”。子組變差代表短時間內(nèi)零件間的變差。在過程初期時，子組一般選4－5件，且僅代表單一刀具、沖頭、模槽（型腔）等生產(chǎn)出的零件（即一個單一的過程流）。對于所有的子組樣本容量應(yīng)保持不變。b.子組頻率：在初始過程研究時，通常是連續(xù)進行分組或子組間間隔時間很短。當(dāng)證明過程穩(wěn)定受控后，可增加子組間的時間間隔（如每班兩次或每小時一次等）。c.子組數(shù)的大?。阂话闱闆r下，零件總數(shù)不少于100件，子組不少于25組。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司A.2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)

X-R圖通常由X圖和R圖組成，上方為X圖，下方為R圖，最下方有一個數(shù)據(jù)欄。X和R值為縱坐標(biāo)，按時間順序的子組為橫坐標(biāo)。A.3計算每個子組的均值（X）和極差（R）X=X1+X2+……+XnR=Xmax-Xmin

式中：X1，X2…為子組內(nèi)每個測量值n為子組的樣本容量。A.4選擇控制圖刻度對于X圖，縱坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值差的2倍。對于R圖，縱坐標(biāo)刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。A.5將均值和極差畫到控制圖上注意：初始研究時，生產(chǎn)現(xiàn)場控制圖尚未計算控制限（因無足夠的數(shù)據(jù)），此時在初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣。n12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司B.計算控制限B.1計算過程均值（X）和平均極差（R）

X=X1+X2+……+XKR=R1+R2+……+RKKK式中：K為子組的數(shù)量，X1和R1為第一個子組的均值和極差，以此類推。B.2計算控制限極差的上控制限UCLR=D4?R極差的下控制限LCLR=D3?R均值的上控制限UCLX=X+A2?R均值的下控制限LCLX=X-A2?R式中：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的大小而變化，可查表得到。當(dāng)n<7時，極差無下控制限。B.3在控制圖上畫出均值和極差的上、下控制限的控制線（虛線）====12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司C、過程控制解釋c.1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點一個或多個點超出UCLR線時：--控制限計算錯誤或描點描錯--零件間變化性或者分布寬度已增大（即變壞），立即識別特殊原因--測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）--測量系統(tǒng)沒有適當(dāng)?shù)姆直媪τ幸稽c位于LCLR線下時（當(dāng)n≥7時）：--控制限計算錯誤或描點錯誤--分布寬度變?。醋兒茫?-測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或偽造）連續(xù)7點位于平均值的上側(cè)或連續(xù)7點上升，說明離散度在增大（即變壞）--輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某個要素變化（如：使用新的不是很一致的原材料），需要糾正。--測量系統(tǒng)改變（如：新的檢驗員或量具）12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司出現(xiàn)低于平均極差的鏈或下降鏈時：--輸出值分布寬度在減?。醋兒茫?，要保持下去。--測量系統(tǒng)改變，不能反映過程真實性能的變化。明顯的非隨機圖形驗證子組內(nèi)數(shù)據(jù)點總體分布的準(zhǔn)則：一般，大約2/3的點應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)；大約1/3的點落在其外的2/3區(qū)域內(nèi)。c.2識別并標(biāo)注特殊原因（極差圖）對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因應(yīng)在控制圖上進行標(biāo)注，分析，采取措施解決。c.3重新計算控制限（極差圖）在進行初次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，此時可重新計算控制限。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。重新計算的R和X值可用于重新計算極差和均值的控制限。=12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司c.4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限UCLX或LCLX時：出現(xiàn)一點或多點超出UCLX或LCLX時，證明這點出現(xiàn)特殊原因，要分析：--控制限計算錯誤或描點錯誤--過程已改變（可能是一件獨立事件）或是一種趨勢的一部分--測量系統(tǒng)發(fā)生改變（如：不同量具或檢驗員）連續(xù)7點在平均值一側(cè)，連續(xù)7點上升或下降，證明過程已開始變化或有變化的趨勢，要識別原因：--過程均值已改變，也許還在變化--測量系統(tǒng)已改變（不穩(wěn)定、偏倚、靈敏度等）明顯非隨機圖形判斷準(zhǔn)則：各點與過程均值的距離，一般情況下，大約2/3點應(yīng)落在控制限1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其余的2/3區(qū)域內(nèi)。1/20的點應(yīng)落在控制限近處（位于外1/3的區(qū)域）。但大約1/150的點落在控制限之外，可認為過程是受控的。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司c.5識別和標(biāo)注特殊原因?qū)τ诰禂?shù)據(jù)中每一個顯示處于失控狀態(tài)的點應(yīng)進行分析，以確定特殊原因產(chǎn)生的理由，糾正該狀態(tài)，防止再發(fā)生。出現(xiàn)這樣的點應(yīng)在控制圖上進行標(biāo)注。c.6重新計算控制限（均值圖）通過初始研究或重新評定過程能力時，特殊原因已被識別并排除，從X圖中去除失控點，重新計算并描繪過程均值和控制限。c.7延長控制限如果過程中心偏離目標(biāo)值，可調(diào)整過程使之對準(zhǔn)目標(biāo)值，這些控制限可繼續(xù)用來進行過程監(jiān)控。調(diào)整子組容量（減小樣本容量但增加抽樣頻率）--按原子組容量查得的d2求過程標(biāo)準(zhǔn)差=R/d2--按調(diào)整后的子組容量查得的d2新，計算新的均值和極差的控制限。

R新

=

?d2新UCLR=D4·R新，LCLR=D3·R新（當(dāng)n<7時，無LCLR）UCLX=X+A2·R新，LCLX=X-A2·R新==^^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司基于如下假設(shè)下的過程能力解釋：過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定的狀態(tài)時過程中的各測量值服從正態(tài)分布時工程及其他規(guī)范準(zhǔn)確地代表顧客的需求設(shè)計目標(biāo)值位于規(guī)范中心測量變差相對較小符合上述條件后，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題當(dāng)現(xiàn)行的控制圖反映過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（最好是不少于25個子組時），可以進行過程能力的評估。過程能力的評估，是將過程輸出的分布與工程規(guī)范相比，看是否始終滿足工程規(guī)范。D.過程能力解釋12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司D.1計算過程的標(biāo)準(zhǔn)差=R/d2=R/d2式中：R是子組極差的平均值（極差圖受控時）D2是隨子組樣本容量不同而變化的常數(shù)，可查表得到。=R/d2稱為使用平均極差R來估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可用它來評價過程的能力。D.2計算過程能力Z過程能力定義：是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值（X）與規(guī)范界限的距離，用Z表示。=^^^^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司單邊容差時的過程能力Z計算：－－只有規(guī)范上限USL時的過程能力Z：

Z=USL-X

R/d2－－只有規(guī)范下限LSL時的過程能力Z：Z=X-LSLR/d2當(dāng)雙邊容差時過程能力Z計算：ZUSL=USL-X,ZLSL=X-LSL

R/d2

R/d2過程能力Zmin取ZUSL或ZLSL中的較小值者。式中：USL與LSL為規(guī)范的上限和下限。注：Z值為負值時，說明過程均值超出規(guī)范。=^^^^===12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司使用Z值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估計有多少比例的輸出會超出規(guī)范值：－－對單邊容差：在正態(tài)分布表上左邊是Z值的整數(shù)部分和十進位值，上端為Z值的百分位值，行和列的交點的值即為超出規(guī)范的百分比PZ。如：Z為1.37時，查得的PZ=0.0853，即大約8.5%超出規(guī)范。－－對于雙邊容差：應(yīng)分別計算超出上、下限規(guī)范界限的百分布。如ZUSL=2.21,ZLSL=-2.85查正態(tài)分布表得：PZUSL=0.0136,PZLSL=0.0022Ptotal=PZUSL+PZLSL=0.0136+0.0022=0.0158大約有1.6%的輸出超出規(guī)范。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司D.3計算過程能力指數(shù)長期的能力指數(shù)CP、CPK計算：－－CP：不考慮過程有無偏倚，定義為容差寬度除以過程能力CP=USL-LSL6R/d2－－CPK：這是考慮了過程中心的能力指數(shù)。CPK=Zmin3或等于上限能力指數(shù)CPU=USL-X3R/d2與下限能力指數(shù)CPL=X-LSL兩者中的較小者。

3R/d2==^^^___12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司短期的能力指數(shù)PP·PPK計算（用于首批樣品生產(chǎn)時）－－PP：稱作性能指數(shù)，不考慮過程有無偏倚時，定義為容差除以過程性能。PP=USL-LSL6s式中：S為所有單個樣本數(shù)據(jù)使用標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根等式），一般表達式為：s=式中：n為所有單值讀數(shù)的個數(shù)（一般不小于100個）X為所有單值讀數(shù)的均數(shù)Xi為單值讀數(shù)^^^(Xi-X)2n-1ni=112/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司——PPK：這是考慮到過程中心的性能指數(shù)ZUSL=USL-X

S

Zmin取ZUSL或

ZLSL中的較小者PPK=Zmin

或

PPK=USL-X

或X-LSL兩者中的較小者

3S3

S=^ZLSL=X-LSL

S

^=3=^=^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司對于影響被選為重要產(chǎn)品特性的新過程能力指數(shù)要求為Zmin4或CPK1.33或PPK1.33當(dāng)未滿足過程能力指數(shù)要求時，應(yīng)采取措施：——減少普通原因引起的變差或?qū)⑦^程均值調(diào)整到接近目標(biāo)值來改進過程性能，這就要采取管理措施來改進過程系統(tǒng)?！獞?yīng)急措施滿足短期需要對輸出進行篩選（100%分揀），返工或報廢。放大規(guī)范使之與過程性能一致（但不能滿足顧客要求）。以上兩種應(yīng)急辦法與過程改進相比顯然是下策。

D.4評價過程能力12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司D.5提高過程能力為了提高過程能力，應(yīng)將精力集中于減少普通原因上，通常要對系統(tǒng)采取管理措施，加以糾正。例如：機器性能，輸入材料的一致性，過程操作的基本方法，培訓(xùn)或工作環(huán)境。管理層參與和支持，做一些基本變動、分配資源并改進過程進行協(xié)調(diào)工作。D.6對修改的過程繪制控制圖并分析修改后的過程穩(wěn)定受控后，應(yīng)建立新的控制圖，計算新的控制限。用控制圖來驗證措施的有效性。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司X－R控制圖實例：某工廠生產(chǎn)車間工序：彎曲夾片特性：間隙、尺寸“A”工程規(guī)范：0.50-0.90mm擇本容量/頻率：5件/2h收集數(shù)據(jù)時間：3月8日－3月16日，共收集到25個子組。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司將計算后的各子組的均值X、極差R填入數(shù)據(jù)欄中。計算控制限：R=(0.20+0.20+…+0.10)/25=0.178X

=(0.70+0.77+…+0.66)/25=0.716UCLR=D4R

=2.11×0.178=0.376LCLR=D3R

(n=5<7,無下限)UCLX=X+A2R=0.716+0.58×0.178=0.819LCLX=X-A2R=0.613在控制圖上畫出均值和極差的上、下控制限制（虛線）。分析極差圖上的數(shù)據(jù)點：在極差控制圖上發(fā)現(xiàn)，3月10日12點，查明因有對設(shè)備不熟悉的人員負操作，該點超出控制限，排除該點后，重新計算控制限。__＝_____＝＝∵12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司重新計算控制限：（去除3月10日12點一個子組后，存24個子組）

R=4.05/24=0.169X=17.15/24=0.715UCLR=2.11×0.169=0.357UCLX=0.715+0.58×0.619=0.813LCLX=0.715-0.58×0.169=0.617分析均值圖上的數(shù)據(jù)點：發(fā)現(xiàn)從3月12日10點起，因使用了不合規(guī)范的原材料，其后8個子組被排除（這一階段在低的過程均值下受控，但連續(xù)7點在平均值一側(cè)），至此，只存下16個子組。排除了與極差和均值有關(guān)的可解釋和可糾正的問題，過程看來是統(tǒng)計受控的。=12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司重新計算控制限：X=(0.70+0.77++0.76)/16=0.738UCLX=0.738+(0.58×0.169)=0.836LCLX=0.738-(0.58×0.169)=0.640計算過程能力和能力指數(shù)并作評價：在本例中：X=0.738USL=0.900LSL=0.500R=0.169

=R/d2=0.169/2.33=0.0725

==____^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司由于該過程具有雙邊容差：過程上限能力：ZUSL=USL-X=0.900-0.738=2.23

0.0725過程下限能力：ZLSL=X-LSL=0.738-0.500=3.28

0.0725Zmin=2.23(該過程能力明顯不足，要求Zmin4)估算超出規(guī)范的比例：PZUSL=0.0129,PZLSL=0.0005(查正態(tài)分布表得利)Ptotal=PZUSL+PZLSL=0.0129+0.0005=0.0134(大約1.3%)=^=^ZLSL新ZUSLUSLZUSLZLSLP=0.0129P=0.0005X=LSL·500·738·900.072512/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司計算能力指數(shù)：CPK=Zmin=2.23

0.74(接受準(zhǔn)則要求Cpk1.33)33或CPK=(CPU=USL-X或CPL=X-LSL的較小值)33在不考慮過程有無偏倚時，Cp=USL-LSL=0.900-0.500=0.9266×0.0725*如果本例是“初始過程”能力研究，則計算PPPPKs==0.0759(本例中，去除異常點后，存16個子組80個單值數(shù)據(jù))＝＝(Xi-0.738)2(80-1)√80i=1__________^^^^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司PP=USL-LSL=0.900-0.500=0.886s6×0.0759上限能力指數(shù)：USL-X=0.900-0.738=0.713s

3×0.0759下限能力指數(shù)：X-LSL=0.738-0.500=1.053s

3×0.0759PPK取上限能力指數(shù)或下限能力指數(shù)中的較小值，即PPK=0.71(能力不足)==^^^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司從上面分析，盡管過程處于受控狀態(tài)，但過程能力不足使過程輸出的1.3%左右超出規(guī)范限值。為此，采取措施，將過程均值向規(guī)范中心調(diào)整，結(jié)果如下：X新

=0.700(向中心調(diào)整后)，則：ZUCL=USL-X新=0.900-0.700=2.76

0.0725ZLSL=X新-LSL=0.700-0.500=2.76

0.725Zmin=2.76CPK=Zmin=2.76=0.9233超差范圍的比例為：Ptotal=PZUSL+PZLSL=0.0029+0.0029=0.0058(大約0.6%)===___________^^ZLSL新ZUSLUSL2.762.76ZUSLZLSLP=0.0029P=0.0029X=LSL0.5000.7000.900.072512/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司本例結(jié)論

從本例中可以看出,在將過程均值向規(guī)范中心調(diào)整前，無論是過程能力Zmin=2.23(要求4)還是能力指數(shù)CPK=0.74(要求1.33)，均是不可接受的。后經(jīng)采取措施，但Zmin=2.76、CPK=0.92，但仍有大約0.6%的輸出超出規(guī)范界限。為此，必須由管理者參與和支持，對系統(tǒng)采取管理措施，改進系統(tǒng)，提高過程能力（即減小過程變差），方能從根本上滿足Zmin4、CPK1.33的要求。^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司能力比值和性能比值能力比值(CR):是Cp值的倒數(shù)，是過程分布寬度與公差的一個比較值CR=1/CP=6

R/d2USL-LSL性能比值（PR），是過程分布寬度與么差的一個比較值PR=1/PP=6

S

USL-LSL在本例中:CR=6R/d2=6×0.0725=1.09USL-LSL0.9-0.5PR=6s=6×0.0729=1.14USL-LSL0.9-0.5當(dāng)CR與PR越小時，說明過程能力越高。^^^^__12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司X-R控制圖的常數(shù)＿__12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司過程能力新度量值CpmCpm是一個相對新的指數(shù)，根據(jù)總變異估計值Cpm值（使用標(biāo)準(zhǔn)偏差的所有單個樣本數(shù)據(jù)[均方根]）計算得到。

Cpm=USL-LSL6Cpm式中：Cpm=

T---規(guī)范的目標(biāo)值Xi---為給定的單個樣本讀數(shù)n---樣本讀數(shù)的總量

^^(Xi-T)2n-1ni=1^12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司Cpm與其他指數(shù)的比較[USL-T]=[T-LSL]1817161514121110uTLSLUSL1817161314121110uTLSLUSL1817131514121110uTLSLUSL1813161514121110uTLSLUSL1817161513121110uTLSLUSL12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司四、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖1、不合格品率圖（P圖）P圖用來測量在一批檢驗項目中不合格品（不符合或所謂的缺陷）項目的百分數(shù)。例如：一個由80個零件組成的樣本，每天抽樣兩次，是以每小時或每班為分組的產(chǎn)品的某一百分率。重要的是：把被檢查的每個元件、零件或項目記錄成合格或不合格（即使一個項目有幾次不合格，也只記錄為一個不合格項）。把這些檢驗的結(jié)果按一個有意義的基礎(chǔ)條件分組，并且把不合格的項目用占子組大小的十進制小數(shù)來表示。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司應(yīng)用控制圖的準(zhǔn)備工作：建立一個適用于行動的環(huán)境定義過程確定要管理的特性應(yīng)考慮：－顧客的要求－當(dāng)前及潛在的問題領(lǐng)域－特性之間的關(guān)系定義測量系統(tǒng)，使之具有可操作性使不必要的變差最小具體要求可參見在使用X-R圖前必須做的準(zhǔn)備工作的要求。注意，必須可操作地定義其特性，因為特性的定義將影響所使用的控制圖的類型－計數(shù)型控制圖，如P圖或計量型數(shù)據(jù)圖。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司A.收集數(shù)據(jù)A.1選擇子組容量、分組頻率及數(shù)量a.子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量（例如：50到200或更多）。但是應(yīng)注意如果每個子組代表很長一段時間的操作，太大的子組容量會有不利之處。子組容量最好是恒定的。b.分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組頻率。時間間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求相矛盾。C.子組的數(shù)量：收集數(shù)據(jù)的時間應(yīng)足夠長。一般情況下，應(yīng)要求有25或更多的子組。A.2計算每個子組內(nèi)的不合格品率（P）P=np式中：n－被檢項目數(shù)量，nnp－發(fā)現(xiàn)的不合格項目數(shù)量。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司A.3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度p圖上的縱坐標(biāo)表示不合格品率，橫坐標(biāo)為按時間順序的子組。縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初始研究讀數(shù)中最大的不合格品率值的1.5到2倍的值。A.4把計算的各子組的p值描畫在p圖上，將這些點連成線。應(yīng)把過程異常情況記錄在p圖的備注欄中。B.計算控制限B.1計算過程平均不合格品率（P）P=n1p1+n2p2++nKpKn1+n2++nK式中：n1p1、n2p2…及n1n2為每個子組內(nèi)的不合格項目數(shù)及檢查的項目數(shù)。注意不要混淆不合格品百分數(shù)（p×100）和不合格品率（p）。－－_________________________12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司B.2計算上、下控制限（UCL，LCL）如果過程受統(tǒng)計控制，子組樣本容量一定，則可計算。UCLp=p+3P(1-P)/nLCLp=p-3P(1-P)/n式中：n為恒定的樣本容量。注：當(dāng)p很小和／或n很小時，LCL計算值為負值，則無下控制限。B.3畫線及標(biāo)注過程均值p－－水平實線控制限UCL，LCL－－水平虛線在初始研究中，這些被認為是試驗控制限12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司C.過程控制用控制圖解釋C.1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)a.超差控制限的點－超出任一控制限就證明在那點不穩(wěn)定，應(yīng)立即調(diào)查，識別特殊原因，采取措施。應(yīng)在控制圖上清楚標(biāo)注超出控制限的點。注意：低于下控制限的點，經(jīng)分析后，認為過程性能已改進，則要保持。b.鏈只有當(dāng)子組的不合格項目平均值(np)較大時(np9)，才可使用以下判斷規(guī)則：在一個受控的np中等較大的過程中，落在均值兩側(cè)的點的數(shù)量幾乎相等。出現(xiàn)以下情況，表明過程變化或開始變化。－－連續(xù)7點位于均值的一側(cè)－－－12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司－－連續(xù)7點上升(后者與前者相等或比前者大)，說明過程性能在變壞，要識別特殊原因，采取措施。－－連續(xù)7點下降，說明過程性能已改進，要分析原因，并將其保持下去。注：當(dāng)np<5時，出現(xiàn)低于p的鏈的可能性增加，因此不能用上面的7點鏈作為判斷規(guī)則，應(yīng)使用8點或更多的點的長鏈作為判斷規(guī)則。C.明顯的非隨機圖形在np中等較大的過程中，大約2/3的點將位于控制限中部1/3的區(qū)域內(nèi)；大約1/3的點位于其外的2/3的區(qū)域內(nèi)；大約1/20的點位于與控制限較接近的區(qū)域(外部1/3區(qū)域)。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司出現(xiàn)下列情況為異常：如果明顯多于2/3的點位于均值接近的地方，則有可能：－控制限或描點錯誤－過程或取樣方法分層。每個子組包含來自兩個或多個具有不同平均性能的過程流的測量（如：兩條生產(chǎn)線的混合輸出）－數(shù)據(jù)被編輯或偽造。如果大大少于2/3的點位于過程均值較近的區(qū)域，則有可能：－發(fā)生了計算或描點錯誤－過程或取樣方法造成連續(xù)的子組包含來自兩個或多個具有不同均值性能的過程流的測量（如：每班之間的性能差異）12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司C.2尋找并糾正特殊原因當(dāng)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)失控，應(yīng)研究操作過程，確定原因，采取措施，防止再發(fā)生。應(yīng)用即時數(shù)據(jù)研究時，出現(xiàn)失控，及時調(diào)查過程的操作，分析并采取措施，措施效果會在控制圖上反映。C.3重新計算控制限當(dāng)進行初始過程研究或?qū)^程能力重新評價時剔除了與特殊原因有關(guān)的點后樣本容量改變后一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性能均在試驗的控制限內(nèi)，則可將控制限延伸到將來的時期，變成了操作控制限。12/20/2022上海賽強企業(yè)管理咨詢有限公司D.過程能力解釋D.1計算過程能力p對于p圖，平均不合格率p即代表過程能力。過程能力的初步估計值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點。當(dāng)正式研究過程能力時，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，子組不少于25個，且所有的點都受控。這些連續(xù)的受控時期的子組的p值是該過程當(dāng)前能力的更好估計值。過程能力舉例：如該過程平均不合格品率p=0.045,則該過程能力是：功能檢驗的失效為4.5%(95