課件單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ?課時）說課課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

3.2.1單調(diào)性與最大（小）值（第2課時）人教A版《高中數(shù)學

必修第一冊》CONTENTS教學分析函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學語言和工具變化中的規(guī)律性是性質(zhì)，變化中的不變性也是性質(zhì)內(nèi)容解析目標設(shè)置學情分析教學策略教學分析教學重點：函數(shù)最大（?。┲档亩x的符號語言刻畫及應用.內(nèi)容解析目標設(shè)置學情分析教學策略教學分析內(nèi)容解析目標設(shè)置學情分析教學策略借助函數(shù)圖象，體會變量變化時的規(guī)律性與不變性，會用符號語言表達函數(shù)的最大值、最小值；01會利用圖象、定義及單調(diào)性求函數(shù)的最大值、最小值；會根據(jù)問題情境，理解函數(shù)最大（?。┲档米饔煤蛯嶋H意義，體驗數(shù)學建模過程。0203教學分析內(nèi)容解析目標設(shè)置學情分析教學策略初中階段研究了二次函數(shù)的最大（?。┲担瑢W生經(jīng)歷了從圖象直觀到結(jié)論記憶的過程，具有一定的直觀想象能力。學生能夠用自然語言和圖形語言來描述最值的概念。01在高中階段，通過函數(shù)概念與單調(diào)性的學習，學生已經(jīng)具備一定的數(shù)學抽象能力，掌握了一些符號語言的使用方法。學生用符號語言描述定義可能不完整，導致充分性和必要性缺失。02在生活中，學生積累了部分求最短路徑、最多收益、最大高度等與最值相關(guān)的經(jīng)驗。03教學難點：符號語言的引入，對函數(shù)最大（?。┲怠按嬖谛浴焙汀叭我庑浴钡睦斫?教學分析內(nèi)容解析目標設(shè)置學情分析教學策略采用“問題導學法”，設(shè)置一系列問題串，逐步研究有關(guān)最值“是什么？”“為什么？”“怎么樣？”的內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學問題的基本研究思路，培養(yǎng)學生的思維能力。01通過圖象直觀和代數(shù)運算，設(shè)置從具體到抽象、從特殊到一般的歸納過程，揭示函數(shù)最值的本質(zhì)特征，降低概念內(nèi)涵外延的理解難度。02教學方法：啟發(fā)引導法、直觀演示法、討論探究法0403調(diào)整課本例題順序，突出單調(diào)性與最值關(guān)系的重點，突顯運用函數(shù)模型解決實際問題的數(shù)學建模思想。教學過程STEP01STEP02STEP03STEP04STEP05提出問題建立模型概念形成研究模型概念深化模型特征應用探索模型應用小結(jié)歸納思路回顧教學過程（一）提出問題 建立模型設(shè)計意圖提出問題生活育人數(shù)學抽象建立模型您的在此處輸入您的文本【師生活動】引出研究問題，引導學生自主建模教學過程（一）提出問題 建立模型設(shè)計意圖提出問題生活育人數(shù)學抽象建立模型您的在此處輸入您的文本【師生活動】引出研究問題，引導學生自主建模教學過程（二）概念形成 研究模型設(shè)計意圖從特殊到一般直觀想象分析模型您的在此處輸入您的文本【師生活動】舉例具體函數(shù)，引導學生利用已有經(jīng)驗，從函數(shù)圖象入手，描述最大值。教學過程（二）概念形成 研究模型設(shè)計意圖數(shù)學抽象突破難點圖形語言自然語言符號語言您的在此處輸入您的文本【師生活動】學生小組討論，研究函數(shù)最大值的本質(zhì)特征。引導學生用符號語言描述，歸納函數(shù)最大值的定義。教學過程（二）概念形成 研究模型設(shè)計意圖類比學習強化符號語言基礎(chǔ)知識基本活動經(jīng)驗此處輸入您的文本【師生活動】類比函數(shù)最大值的定義，引導學生模仿給出最小值的定義。教學過程（三）概念深化 模型特征設(shè)計意圖深化內(nèi)涵審美育人明確模型特征在此處輸入您的文本【師生活動】引導學生注意定義中的關(guān)鍵詞，強調(diào)概念中條件的充分必要性。教學過程（三）概念深化 模型特征設(shè)計意圖深化內(nèi)涵思維育人對比歸納明確模型特征在此處輸入您的文本【師生活動】教師引導學生從解析式、表格及圖象多方面舉例說明最值存在與否，以及最值點的個數(shù)。教學過程（三）概念深化 模型特征設(shè)計意圖引發(fā)沖突突出重點邏輯推理求解模型

嚴密性與合理性

入您的文本【師生活動】讓學生明確“任意性”說理的困難，引導學生利用單調(diào)性的本質(zhì)特征來比較函數(shù)值的大小，從而求出函數(shù)的最值。教學過程（三）概念深化 模型特征設(shè)計意圖引發(fā)沖突突出重點邏輯推理求解模型嚴密性與合理性【師生活動】讓學生明確“任意性”說理的困難，引導學生利用單調(diào)性的本質(zhì)特征來比較函數(shù)值的大小，從而求出函數(shù)的最值。教學過程（四）應用探索 模型應用設(shè)計意圖模型應用

基本知識基本技能【師生活動】課本80頁例4，引導學生數(shù)學建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并求解。教學過程（四）應用探索 模型應用設(shè)計意圖基本技能數(shù)學運算梳理信心入您的文本【師生活動】板演計算過程，突破運算難點教學過程（四）應用探索 模型應用設(shè)計意圖一題多解基本知識基本技能數(shù)學運算入您的文本【師生活動】引導學生從最值定義出發(fā)，利用函數(shù)單調(diào)性求最值。教學過程（五）小結(jié)歸納 思路回顧設(shè)計意圖梳理知識技能提煉思想方法回顧研究思路總結(jié)活動經(jīng)驗【師生活動】回顧本節(jié)課研究的內(nèi)容與過程教學反思（1）本節(jié)課以“明線”和“暗線”兩個思路展開教學“明線”：問題導學法概念課教學模式情境引